《實(shí)際問題與一元一次方程》第2課時 教學(xué)設(shè)計

第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計第2課時教材分析教材分析本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整數(shù)加減之后，在第三章已經(jīng)討論過由實(shí)際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題.本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“銷售中的盈虧”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度.安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實(shí)際生活的問題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識在更高層次上得到提高.為以后幾節(jié)列方程解生活中的實(shí)際問題的應(yīng)用題埋下伏筆.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)學(xué)會分析盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系，并列方程；學(xué)生估算盈虧，然后再通過列方程計算，從而驗(yàn)證自己的判斷.讓學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，在不可直接設(shè)未知數(shù)的情況下，討論如何設(shè)未知數(shù)，如何找相等關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；結(jié)合盈虧問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).通過對盈虧問題的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，從而提高學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】建立實(shí)際問題的方程模型，讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法.通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力.【教學(xué)難點(diǎn)】如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列方程解決實(shí)際問題.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知“銷售中的盈虧問題”二、合作交流，探究新知探究1：某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？問題1：你估計盈虧情況是怎樣的？問題2：銷售的盈虧決定于什么？問題3：兩件衣服的成本各是多少元？這個結(jié)論與你的猜想一致嗎？學(xué)生行動：利用上面有關(guān)商品盈虧的數(shù)量關(guān)系，先估算，再小組討論用方程思想求解驗(yàn)證估算.師生合作探究：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進(jìn)價多少，若售價大于進(jìn)價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進(jìn)價.假設(shè)一件商品地進(jìn)價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品的利潤是.如果賣出后虧損25%，商品的利潤是.本題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是元，它的商品利潤就是.根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列出方程：.由此得.類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為元，它的利潤是元，列出方程.由此得.兩件衣服的進(jìn)價是元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進(jìn)價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.教師總結(jié)：解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是元,另一件的進(jìn)價為元，依題意，得解得解得答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.三、鞏固新知練習(xí)1：一件服裝先將進(jìn)價提高25%出售，后進(jìn)行促銷活動，又按標(biāo)價的8折出售,此時售價為60元.請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？學(xué)生活動：小組合作探究.老師總結(jié)：設(shè)：這件衣服的進(jìn)價是x元，則提價后的售價是(1＋25%)x元，促銷后的售價是(1＋25%)x×0.8元，依題意得(1＋25%)x×0.8＝60解得x＝60.練習(xí)2：一臺電視機(jī)進(jìn)價為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機(jī)的標(biāo)價.設(shè)：這該電視機(jī)的標(biāo)價是x元，則打折后的售價是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000解得x＝2750答：該電視機(jī)的標(biāo)價為2750元.練習(xí)3：據(jù)了解個體商店銷售中售價只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價50%~100%標(biāo)價，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價為600元的運(yùn)動鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價四、歸納小結(jié)1．本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實(shí)際問題，要解決商品銷售