數(shù)據(jù)挖掘第三版第三章課后習(xí)題答案

2.1再給三個(gè)用于數(shù)據(jù)散布的常用特征度量〔即未在本章討論的〕，并討論如何在大型數(shù)據(jù)庫(kù)中有效的計(jì)算它們答：異眾比率：又稱離異比率或變差比。是非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率應(yīng)用：用于衡量眾數(shù)的代表性。主要用于測(cè)度定類數(shù)據(jù)的離散程度，定序數(shù)據(jù)及數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算。還可以對(duì)不同總體或樣本的離散程度進(jìn)行比擬計(jì)算：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)〔standardscore〕也叫z分?jǐn)?shù)〔z-score〕,是一個(gè)分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的差再除以標(biāo)準(zhǔn)差的過(guò)程。用公式表示為：z=(x-μ)/σ。其中x為某一具體分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。Z值的量代表著原始分?jǐn)?shù)和母體平均值之間的距離，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位計(jì)算。在原始分?jǐn)?shù)低于平均值時(shí)Z那么為負(fù)數(shù)，反之那么為正數(shù)。計(jì)算：Z=〔x-μ)/σ其中μ=E(X)為平均值、σ²=Var(X)X的概率分布之方差假設(shè)隨機(jī)變量無(wú)法確定時(shí)，那么為算術(shù)平均數(shù)離散系數(shù)：離散系數(shù)，又稱“變異系數(shù)”，是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比。計(jì)算：CV=σ/μ極差〔全距〕系數(shù)：Vr=R/X’；平均差系數(shù)：Va，d=A.D/X’；方差系數(shù)：V方差=方差/X’；標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：V標(biāo)準(zhǔn)差=標(biāo)準(zhǔn)差/X’；其中，X’表示X的平均數(shù)。平均差：平均差是總體所有單位的平均值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。

平均差是一種平均離差。離差是總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之差。因離差和為零，離差的平均數(shù)不能將離差和除以離差的個(gè)數(shù)求得，而必須講離差取絕對(duì)數(shù)來(lái)消除正負(fù)號(hào)。

平均差是反響各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)之間的平均差異。平均差異大，說(shuō)明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越大，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越小；平均差越小，說(shuō)明各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的差異程度越小，該算術(shù)平均數(shù)的代表性就越大。計(jì)算：平均差=(∑|x-x'|)÷n,其中∑為總計(jì)的符號(hào)，x為變量，x'為算術(shù)平均數(shù)，n為變量值的個(gè)數(shù)。2.2假設(shè)所分析的的數(shù)據(jù)包括屬性age，它在數(shù)據(jù)元組中的值〔以遞增序〕為13,15,16,16，19,20,21,22,22,25,25,25,25,25，30,33,33,35,35,35,35,36,40,45,46,52,70.a.平均值29.963中位數(shù)是25b.眾數(shù)是25及35數(shù)據(jù)的模態(tài)是二模c.最大數(shù)和最小數(shù)的均值=(70+13)/2=41.5d.第一個(gè)四分位數(shù)在(N+1)/4=〔27+1〕/4=7處：Q1=20。而第三個(gè)四分位數(shù)在3×(N+1)/4=21處：Q3=35e.最小值、第一個(gè)四分位數(shù)、中位數(shù)、第三個(gè)四分位數(shù)、和最大值是：13、20、25、35、70。f.箱線圖為g.分位數(shù)圖是一種用來(lái)展示數(shù)據(jù)值低于或等于在一個(gè)單變量分布中獨(dú)立的變量的粗略百分比。這樣,他可以展示所有數(shù)的分位數(shù)信息,而為獨(dú)立變量測(cè)得的值〔縱軸〕相對(duì)于它們的分位數(shù)〔橫軸〕被描繪出來(lái)。但分位數(shù)—分位數(shù)圖用縱軸表示一種單變量分布的分位數(shù),用橫軸表示另一單變量分布的分位數(shù)。兩個(gè)坐標(biāo)軸顯示它們的測(cè)量值相應(yīng)分布的值域,且點(diǎn)按照兩種分布分位數(shù)值展示。一條線〔y=x〕可畫到圖中+以增加圖像的信息。落在該線以上的點(diǎn)表示在y軸上顯示的值的分布比x軸的相應(yīng)的等同分位數(shù)對(duì)應(yīng)的值的分布高。反之,對(duì)落在該線以下的點(diǎn)那么低。2.4C.Q-Q圖為散點(diǎn)圖為2.5.簡(jiǎn)要概述如何計(jì)算被如下屬性描述的相異性a.標(biāo)稱屬性兩個(gè)對(duì)象i和j之間的相異性可以根據(jù)不匹配率來(lái)計(jì)算：其中，m是匹配的數(shù)目〔即i和j取值相同狀態(tài)的屬性數(shù)〕，而p是刻畫對(duì)象的屬性總數(shù)。我們可以通過(guò)賦予m較大的權(quán)重，或者賦給有較多狀態(tài)的屬性的匹配更大的權(quán)重來(lái)增加m的影響。b.非對(duì)稱的二元屬性給定兩個(gè)非對(duì)稱的二元屬性，兩個(gè)都取值1的情況〔正匹配〕被認(rèn)為比兩個(gè)都取值0的情況〔負(fù)匹配〕更有意義。因此，這樣的二元屬性經(jīng)常被認(rèn)為是“一元的”〔只有一種狀態(tài)〕?；谶@種屬性的相異性被稱為非對(duì)稱的二元相異性，其中負(fù)匹配數(shù)t被認(rèn)為是不重要的，因此在計(jì)算時(shí)被忽略c.數(shù)值屬性最流行的距離度量是歐幾里得距離〔即，直線或“烏鴉飛行”距離〕。令i=〔xi1，xi2，…，xip〕和j=〔xj1，xj2,…，xjp〕是兩個(gè)被p個(gè)數(shù)值屬性描述的對(duì)象。對(duì)象i和j之間的歐幾里得距離定義為：另一個(gè)著名的度量方法是曼哈頓〔或城市塊〕距離，之所以如此命名，是因?yàn)樗浅鞘袃牲c(diǎn)之間的街區(qū)距離〔如，向南2個(gè)街區(qū)，橫過(guò)3個(gè)街區(qū)，共計(jì)5個(gè)街區(qū)〕。其定義如下：d.詞頻屬性在一份給定的文件里，詞頻〔termfrequency，TF〕指的是某一個(gè)給定的詞語(yǔ)在該文件中出現(xiàn)的次數(shù)。這個(gè)數(shù)字通常會(huì)被正規(guī)化，以防止它偏向長(zhǎng)的文件?！餐粋€(gè)詞語(yǔ)在長(zhǎng)文件里可能會(huì)比短文件有更高的詞頻，而不管該詞語(yǔ)重要與否。〕對(duì)于在某一特定文件里的詞語(yǔ)ti來(lái)說(shuō)，它的重要性可表示為：以上式子中ni,j是該詞在文件dj中的出現(xiàn)次數(shù)，而分母那么是在文件dj中所有字詞的出現(xiàn)次數(shù)之和。2.6a.歐幾里得距離為45^0.5b.哈曼噸距離為11c.閔可夫斯基距離為233^1/3d.上確定界距離為62.8a.利用公式，得到以下的距離為歐幾里得距離0.140.670.280.220.61余弦相似性距離0.99990.99570.99990.99900.9653基于歐幾里得距離距離,排名順序是x1,x4;x3,x5,x2?；谟嘞蚁嗨贫鹊狞c(diǎn)排位是x1,x3,x4,x2,x5。b.