章末綜合檢測(cè)卷：第八章 二元一次方程組 （原卷版）

姓名：班級(jí)第八章二元一次方程組全卷共26題，滿分：120分，時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．2.（2021·山西·太原師范學(xué)院附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）我們?cè)诮舛淮畏匠探M時(shí)，可將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類(lèi)討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想3．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）運(yùn)用加減消元法解方程組，較簡(jiǎn)單的方法是（

）A．先消去x，再解B．先消去z，再解C．先消去y，再解D．三個(gè)方程相加得8x-2y+42＝11再解4．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）課本上有一例題：求方程組的自然數(shù)解，是這樣解的：因?yàn)閤，y為自然數(shù)，列表嘗試如下：x0123456y6543210900105012001350150016501800可見(jiàn)只有，符合這個(gè)方程組，所以方程組的解為從上述過(guò)程可以看出，這個(gè)求方程組解的思路是（

）A．先消元，然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，即可得方程組的解B．先列出第一個(gè)方程的解，再列出第二個(gè)方程的解，然后找出兩個(gè)方程的公共解，即為所求的解C．先列出第一個(gè)方程的解，再將這些解順次代入第二個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若等式成立，則可得方程組的解D．先任意給出的一對(duì)自然數(shù)，假定是解，然后代入兩個(gè)方程分別檢驗(yàn)，兩個(gè)都成立，則可得方程組的解5．（2021·四川·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．6．（2021·上海市民辦尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）二元一次方程2x＋3y＝14的正整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．無(wú)數(shù)組7．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩(shī)：“今有布絹三十疋，共賣(mài)價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問(wèn)絹布各幾何？?jī)r(jià)鈔各該分端的．若人算得無(wú)差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣(mài)得570貫錢(qián)，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問(wèn)絹布有多少，分開(kāi)把價(jià)算，若人算得無(wú)差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A．B．C．D．8．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我們規(guī)定：表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，，，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．9．（2022·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文．例如，明文對(duì)應(yīng)密文．當(dāng)接收方收到密文時(shí)，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．10．（2021·重慶巫溪·七年級(jí)期末）小麗要用20元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆和本，兩種物品都必須要買(mǎi)，20元錢(qián)全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·北京·101中學(xué)七年級(jí)期末）已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_(kāi)____．12．（2021·四川·成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知是二元一次方程組的解，則mn的相反數(shù)為_(kāi)_____．13．（2022·浙江·寧波市海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）如果，那么_________．14．（2022·江蘇蘇州·七年級(jí)期末）整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404則關(guān)于x的方程﹣mx+n＝8的解為_(kāi)_____．15．（2021·浙江紹興·七年級(jí)期末）若方程組的解是，則方程組的解為_(kāi)_________________16．（2021·湖北武漢·七年級(jí)期末）如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長(zhǎng)方形內(nèi)放入五個(gè)如圖③的小長(zhǎng)方形后分別得到圖①、圖②，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則圖①中陰影部分的周長(zhǎng)與圖②中陰影部分的周長(zhǎng)的差是______．（用含的式子表示）17．（2021·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，其中甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地．已知甲、乙、丙每小時(shí)分別能植樹(shù)10棵，8棵，12棵．若乙在A地植樹(shù)12小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地，則兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束；若要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但A地比B地早6小時(shí)完成，則乙應(yīng)在A地植樹(shù)______小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地．18．（2021·重慶長(zhǎng)壽·七年級(jí)期末）某人乘坐在勻速行駛的小車(chē)上，他看到第一塊里程碑上寫(xiě)著一個(gè)兩位數(shù)（單位：千米）；經(jīng)過(guò)30分鐘，他看到第二塊里程碑寫(xiě)的兩位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的數(shù)字互換了；又經(jīng)過(guò)30分鐘，他看到第三塊里程碑上寫(xiě)著一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的兩位數(shù)中間加上一個(gè)0，則這輛汽車(chē)的速度是___________千米/小時(shí)．三、解答題（19-22題每題8分，其他每題9分，共66分）19．（2021·廣東·深圳第三高中八年級(jí)期中）解方程組：（1）（消元法）；

（2）（加減法）．20．（2022·全國(guó)·八年級(jí)）在解方程組時(shí)，甲由于粗心看錯(cuò)了方程組中的a，求出方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，求得方程組的解為，甲把a(bǔ)看成了什么？乙把b看成了什么？求出原方程組的正確解．21．（2021·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)期末）【數(shù)學(xué)問(wèn)題】解方程組【思路分析】榕觀察后發(fā)現(xiàn)方程①的左邊是x+y，而方程②的括號(hào)里也是x+y，她想到可以把x+y視為一個(gè)整體，把方程①直接代入到方程②中，這樣，就可以將方程②直接轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而達(dá)到“消元”的目的．（1）【完成解答】請(qǐng)你按照榕榕的思路，完成解方程組的過(guò)程．解：把①代入②，得（2）【遷移運(yùn)用】請(qǐng)你按照上述方法，解方程組22．（2021·上海市進(jìn)才中學(xué)北校期末）某學(xué)校六年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共82人去某游樂(lè)園春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游樂(lè)園提供的價(jià)格表：購(gòu)票張數(shù)1—40張41—80張80張以上每張票的價(jià)格60元55元50元如果兩個(gè)班以班級(jí)為單位，單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一張門(mén)票，那么一共應(yīng)付4690元，問(wèn)：(1)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？(2)現(xiàn)甲班有8人不能參加春游，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為兩個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢(qián)的購(gòu)票方案．23．（2021·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)期末）綜合與探究列方程組解應(yīng)用問(wèn)題要先審題、找相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)、列方程，最后解方程、寫(xiě)出答案．設(shè)未知數(shù)時(shí)可采用“直接設(shè)法”與“間接設(shè)法”．甲、乙兩名同學(xué)在做下面應(yīng)用題：“嫩江是齊齊哈爾的母親河，為加強(qiáng)河壩的防洪能力，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河壩加固任務(wù)由、兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．工程隊(duì)每天加固河道12米，工程隊(duì)每天加固河道8米，共用時(shí)20天．求、兩工程隊(duì)分別加固河道多少米？”請(qǐng)你根據(jù)所給題目，解決下列問(wèn)題：（1）如果甲同學(xué)采用直接設(shè)法：可設(shè)表示__________________，表示__________________，那么依題意可列方程組：

，解得如果乙同學(xué)采用間接設(shè)法：可設(shè)表示__________________，表示__________________，那么依題意可列方程組：

，解得（2）請(qǐng)你直接寫(xiě)出、兩工程隊(duì)分別加固河道多少米？24．（2021·浙江·七年級(jí)期中）為慶祝建黨100周年，某廠計(jì)劃組織27名工人生產(chǎn)A，B兩款紀(jì)念衫，每名工人每天只能生產(chǎn)同一款紀(jì)念衫，若安排1人生產(chǎn)A款，2人生產(chǎn)B款，則每天可生產(chǎn)230件紀(jì)念衫：若安排3人生產(chǎn)A款，4人生產(chǎn)B款，則每天可生產(chǎn)550件紀(jì)念衫．（1）求每人每天能生產(chǎn)A，B款紀(jì)念衫各多少件？（2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該廠在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)C款紀(jì)念衫，已知這三款紀(jì)念衫的成本和售價(jià)如表所示，且A，C兩款紀(jì)念衫每人每天的產(chǎn)量相等．款式A款B款C款成本（元/件）141717售價(jià)（元/件）202525若三款均有生產(chǎn)，每可獲利14940元，則生產(chǎn)A，B，C款紀(jì)念衫的工人分別是多少人？25．（2021·浙江·七年級(jí)期末）第二波疫情爆發(fā)后，某公司購(gòu)買(mǎi)了150噸物資打算運(yùn)往河北支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛汽車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）100012001500（1）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)26000元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各多少輛?（2）若該公司決定用甲、乙、丙三種汽車(chē)共20輛同時(shí)參與運(yùn)送，請(qǐng)你寫(xiě)出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車(chē)輛均要參與運(yùn)送）．26．（2021·上海閔行·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）的面積為_(kāi)_____；（2）已知點(diǎn)，，那么四邊形的面積為_(kāi)_____．（3）奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)快速求解格點(diǎn)多邊形的方法，