2024年浙江省山海聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年浙江省山海聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.）1．比﹣3大2的數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．如圖是由七個(gè)相同的小立方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．2024年春節(jié)期間國(guó)內(nèi)旅游出行合計(jì)約474000000人次，比2023年大幅增加．?dāng)?shù)據(jù)474000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.474×109 B．47.4×107 C．4.74×109 D．4.74×1084．如圖是某網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)央視春晚觀看學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．若觀看的小學(xué)生有30萬(wàn)人，則觀看的初中生有（）A．40萬(wàn)人 B．50萬(wàn)人 C．80萬(wàn)人 D．200萬(wàn)人5．計(jì)算（﹣4x﹣2）2的正確結(jié)果是（）A．8x6 B．16x6 C．﹣16x6 D．16x56．某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學(xué)和兩名女同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上三名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任主持人（）A． B． C． D．7．如圖，直線l與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，若a∥b，CA＝CB，則∠1的度數(shù)為（）A．74° B．37° C．32° D．16°8．如圖，y1，y2分別表示某一品牌燃油汽車和電動(dòng)汽車所需費(fèi)用y（單位：元）與行駛路程S（單位：千米）的關(guān)系，設(shè)電動(dòng)汽車每千米所需的費(fèi)用為x元，則可列方程為（）A． B． C． D．9．“萊洛三角形”也稱為圓弧三角形，它是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的一種圖形．如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”．若該“萊洛三角形”的面積為，則等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為（）A． B．1 C． D．10．已知反比例函數(shù)，對(duì)于一個(gè)正數(shù)m，當(dāng)自變量x滿足m≤x≤2m時(shí)，則當(dāng)﹣2m≤≤x≤﹣m時(shí)，函數(shù)y有（）A．最大值﹣2a B．最小值﹣2a C．最大值﹣a D．最小值二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：2a2﹣8a＝．12．某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示頭．13．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．不等式組的解為15．如圖，⊙O與△OAB的邊AB相切，切點(diǎn)為A．將△OAB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CAD（點(diǎn)C與點(diǎn)O對(duì)應(yīng)），邊AD交⊙O于點(diǎn)E．若OA﹣2，，則DE的長(zhǎng)為．16．如圖所示，矩形ABCD由兩直角邊之比皆為1：2的三對(duì)直角三角形紙片甲、乙、丙拼接而成，它們之間互不重疊也無(wú)縫隙．三、解答題（本題共有8小題，共66分）17．（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：（2a﹣3）（2a+3）﹣4a（a﹣2）+9．18．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖（1，3），B（3，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形．（1）在圖1中畫一個(gè)等腰三角形ABC，使得點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和為偶數(shù)；（2）在圖2中畫一個(gè)Rt△ABP，使得點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上．19．某校甲、乙兩班聯(lián)合舉辦了“數(shù)學(xué)說(shuō)題”競(jìng)賽，從甲班和乙班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)）進(jìn)行了收集、整理、分析，下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）：85，78，79，72，79，71，89．乙班10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）：85，80，85，80，90，74，81．【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)70≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80分79分a分51.4分2乙班80分b分80分，85分27分2【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a﹣，b＝．（2）請(qǐng)你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個(gè)班成績(jī)比較好，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（3）甲班共有學(xué)生50人，乙班共有學(xué)生45人，按競(jìng)賽規(guī)定，估計(jì)這兩個(gè)班可以獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)是多少？20．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E（1）求證：AE＝CF．（2）若AD＝5，，EF＝2，求AC的長(zhǎng)．21．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)B（0，3）．（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)P（t，y1）在線段AB上，點(diǎn)Q（t+1，y2）在直線y＝2x﹣3上，判斷2y1+y2的值是否隨t的變化而變化，若不變，求出這個(gè)值，求出它的取值范圍．22．【問題背景】如圖1，數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究活動(dòng)，C為圓心，以大于，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF交BC于點(diǎn)O；②將△ABO沿AO翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)P處【問題提出】在矩形ABCD中，AD＝24，AB＝16【問題解決】（1）經(jīng)過小組合作、探究、展示，其中的兩個(gè)方案如下：方案一：連結(jié)OQ，如圖2．經(jīng)過推理、計(jì)算可求出線段CQ的長(zhǎng)．方案二：延長(zhǎng)AO交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，如圖3．經(jīng)過推理、計(jì)算可求出線段CQ的長(zhǎng)．請(qǐng)你任選其中一種方案求線段CQ的長(zhǎng)．【問題反思】（2）在前面的已知條件及解決方法下繼續(xù)探究，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，求PH的長(zhǎng)．23．設(shè)二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+c（a，c均為常數(shù)，a≠0），已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：x…﹣1025…y…m3pn…（1）判斷m，n的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若3m﹣2n＝8，求p的值；（3）