新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修1基礎(chǔ)知識填空(自編)

高一年級2013-2014期末數(shù)學(xué)根底知識復(fù)習(xí)第一章《集合與函數(shù)概念》一、集合集合的中元素的三個特性,,.集合的表示.(任寫一個集合)集合的四種表示方法：與,,.常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集〔即自然數(shù)集〕正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集集合的分類:、、元素與集合間的關(guān)系：或，集合與集合間的關(guān)系：或〔用符號〕例：假設(shè)集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，那么M與N的關(guān)系是7.集合A與集合B相等那么8.如果,且那就說集合A是集合B的真子集。9.不含任何元素的集合叫做，記作：10.集合間的關(guān)系：=1\*GB3①任何一個集合是它本身的子集，即=2\*GB3②如果AB,BC,那么=3\*GB3③如果AB同時BA那么④空集是任何集合的子集，空集是任何的真子集。有n個元素的集合，含有個子集，個真子集例：集合{a，b，c}的真子集共有個。12.集合的運算：運算類型交集并集補集定義韋恩圖示性質(zhì)AA=AΦ=ABAABB假設(shè)AB=A那么AA=AΦ=ABAABB假設(shè)AB=B那么(CuA)(CuB)=(CuA)(CuB)=A(CuA)=A(CuA)=．函數(shù)的概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的x，在集合B中都有的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做，x的取值范圍A叫做函數(shù)的；與x的值相對應(yīng)的y值叫做，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的．值域{f(x)|x∈A}B.[重點]2.求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1；(5)如果函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各局部都有意義的的值組成的集合；(6)指數(shù)為零底不可以等于零，即中；(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.3.同函數(shù)的判斷方法：①；②(兩點必須同時具備)4.值域的求法:(1)配方法;例:(2)換元法:例:(3)判別式法:例:(4)裂項法:例:(5)圖象法:例:映射:一般地，設(shè)A、B是兩個，如果按某一個確定的對應(yīng)法那么f，使對于集合A中的，在集合B中都有元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為。記作“f〔對應(yīng)關(guān)系〕：A〔原象〕B〔象〕”分段函數(shù):分段函數(shù)的定義域是各段定義域的，值域是各段值域的抽象函數(shù)的定義域求法:例:函數(shù)的定義域為，那么函數(shù)的定義域為函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性：(1)定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的的任意兩個自變量當(dāng)時，都有，那么就說f(x)在是增函數(shù).稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量，當(dāng)時，都有，那么就說f(x)在上是減函數(shù).稱為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.(2)函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法的步驟：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)作差；eq\o\ac(○,3)變形〔通常是因式分解和配方〕；eq\o\ac(○,4)；eq\o\ac(○,5)下結(jié)論〔指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性〕．(B)圖象法(從圖象上看升降)例：探索函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)奇偶性的方法：定義法:假設(shè)那么函數(shù)是假設(shè)那么函數(shù)是圖象法:偶函數(shù)的圖象關(guān)于對稱奇函數(shù)的圖象關(guān)于對稱驗證法:假設(shè)或那么函數(shù)是假設(shè)或那么函數(shù)是函數(shù)的周期性：假設(shè)那么函數(shù)的周期是例:假設(shè)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，那么4.函數(shù)的對稱性：假設(shè),那么函數(shù)的對稱軸是5.函數(shù)的最值:〔1〕定義法(課本P30頁〕〔2〕幾何法〔圖象最高點對應(yīng)函數(shù)值為，圖象最低點對應(yīng)函數(shù)值為〕〔3〕注意：二次函數(shù)求最值一般使用配方法變成頂點式第二章《根本初等函數(shù)〔I)》一、指數(shù)函數(shù)1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做，其中(n的取值范圍〕注意：沒有偶次方根；0的任何次方根都是，記作。2.當(dāng)是奇數(shù)時，，當(dāng)是偶數(shù)時，。3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)〔1〕 〔2〕 〔3〕4.指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)〔〕叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域為．5.指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：圖象定義域值域性質(zhì)過定點過點，即＝時，＝函數(shù)值的變化時，；時，.時，；時，.單調(diào)性是上的是上的二、對數(shù)函數(shù)對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫，記作：〔叫，叫，叫〕對數(shù)的性質(zhì)：=1\*GB3①和沒有對數(shù)；=2\*GB3②，.=3\*GB3③,.3.兩個重要對數(shù)：eq\o\ac(○,1)常用對數(shù)：以為底的對數(shù),記作；eq\o\ac(○,2)自然對數(shù)：以為底的對數(shù)，記作．4.指數(shù)式與對數(shù)式的互化：[重點]5.對數(shù)的運算性質(zhì):如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)．注意：換底公式〔，且；，且；〕．利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論〔1〕；〔2〕．6.對數(shù)函數(shù)的定義：我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)定義域是，值域是。7.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：圖象性質(zhì)(1)定義域：〔2〕值域：〔3〕過點〔〕，即=時，=〔4〕在上是函數(shù)在上是函數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，底數(shù)越大，函數(shù)圖象越〔靠近、遠離〕軸當(dāng)時，底數(shù)越大，函數(shù)圖象越〔靠近、遠離〕軸三、冪函數(shù)1.冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．2.冪函數(shù)性質(zhì)歸納．〔1〕所有的冪函數(shù)在〔0，+