數(shù)學(xué)-湖南A佳教育2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考帶答案

數(shù)學(xué)試題卷第1頁(yè)共4頁(yè)數(shù)學(xué)班級(jí)：姓名準(zhǔn)考證號(hào)：(本試卷共4頁(yè)，22題，全卷滿(mǎn)分：150分，考試用時(shí)：120分鐘)注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3·非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足2-Z=zi，則復(fù)數(shù)z的虛部為A．-1B．1C．-iD.i2.已知集合A={xllog2x＞1B={xeNX≤2024}則集合AnB的元素個(gè)數(shù)為A．2024B．2023C．2022D．20213在等比數(shù)列an中a1a2a46則A．16B．8C．4D．24.已知角α(0≤a＜360°)終邊上A點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin240°，Cos240°)，則α=A．30。B．150。C．210°D．240°5.如圖，已知棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-ABCD中，E,F分別是棱AA，CD的中點(diǎn)，連結(jié)EDEF，BD,BF,得到三棱錐D-BEF，則該三棱錐的體積為A.B.-C.D.3333數(shù)學(xué)試題卷第2頁(yè)共4頁(yè)6.某品牌手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了開(kāi)業(yè)以來(lái)前5個(gè)月的手機(jī)銷(xiāo)量情況如下表所示：若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為y=0.27x＋a則下列說(shuō)法不正確的是A.由題中數(shù)據(jù)可知變量y與x正相關(guān)B.線性回歸方程y=0.27x＋a中，a=0.21C.x=5時(shí)，殘差為0.06D.可以預(yù)測(cè)x=6時(shí)，該商場(chǎng)手機(jī)銷(xiāo)量約為1.81千只(π7π)3127.已知fox)=sin(x＋)(0＞0為常數(shù))，若f(x)在|-|上單調(diào)(π7π)312(π)(7(f6=f8=-f8則f()的最小正周期是(π)(7( 23A.B.CD．2π2348已知FF2分別為雙曲線c-(a0b0的左右焦點(diǎn)過(guò)F2向直線y-ba引垂線垂足為點(diǎn)PP3PF且·PF-0,則雙曲線C的離心率為A.3BC.2D.二、選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分有選錯(cuò)的得。分.9.已知圓c:x2＋y2-2x=0，則下列命題正確的是A·圓C的圓心是(0,1)B·點(diǎn)(1,0)在圓C內(nèi)C·圓C的最大弦長(zhǎng)為2D.過(guò)原點(diǎn)可以作圓C的兩條切線10.已知a＞0，b＞0，且a＋2b=7，若a2＋3b2≤t恒成立，則實(shí)數(shù)t的值可能為A．20B．21C．49D．5011.已知點(diǎn)A(4,4)是拋物線C:y2=2PX上一點(diǎn)F是拋物線C的焦點(diǎn)直線AF與拋物線C相交于不同于A的點(diǎn)B，則下列結(jié)論正確的是A2BF=5CIBD1B12.有一種被稱(chēng)為漢諾塔的益智游戲，該游戲是一塊銅板裝置上，有三根桿(編號(hào)A，BC)，在A桿自下而上、由大到小按順序放置若干個(gè)有孔金盤(pán)(如下圖).游戲的目標(biāo)：把A桿上的金盤(pán)全部移到C桿上，并保持原有順序疊好.操作規(guī)則如下：每次只能移動(dòng)一個(gè)盤(pán)子，并且在移動(dòng)過(guò)程中三根桿上都始終保持大盤(pán)在下，小盤(pán)數(shù)學(xué)試題卷第3頁(yè)共4頁(yè)在上，操作過(guò)程中盤(pán)子可以置于A,B,C任一桿上.記n個(gè)金盤(pán)從A桿移動(dòng)到C桿需要的最少移動(dòng)次數(shù)為an數(shù)列{a的前n項(xiàng)和為sn則下列說(shuō)法正確的是A.a3=7B.a2023=22023＋1C.數(shù)列(g(an＋)}是等差數(shù)列D.sn=2n＋--2三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分·13已知向量α與向量b滿(mǎn)足：α1b2，且a與b的夾角為-3則2α-b=-----14.由0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇15.若xe(0,＋)，不等式e＋-lnx＋≥0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16.已知三棱錐A-BCD中，AB=CD=3,AC=AD=BC=BD=5，空間中的動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足MA≥2MB,則平面BCD截M的軌跡形成的圖形的面積為·四、解答題：本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)已知在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,C,且2b=2C·COSA＋a·(1)求角C；(2)若a＋b=6，△ABC的面積為求C.18.(12分)如圖，已知斜三棱柱ABC-AB1ci中，底面△ABC是以LACB為直角的等腰直角三角形，△AAB是正三角形，連接4B，BCLC1AB=909.(1)求證：4A⊥BC；(2)求平面AAB與平面ABC1的夾角的余弦值數(shù)學(xué)試題卷第4頁(yè)共4頁(yè)(2)證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)19(12分)已知函數(shù)f1n(2)證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；2a恒成立.20.(12分)在一個(gè)有獎(jiǎng)游戲中，參與者可從AB兩類(lèi)數(shù)學(xué)試題中選擇作答，答題規(guī)則如下：規(guī)則一：參與者只有在答對(duì)第一次所選試題的情況下，才有資格進(jìn)行第二次選題，且連續(xù)兩次選題不能是同一類(lèi)試題，每人至多有兩次答題機(jī)會(huì)；規(guī)則二：參與者連續(xù)兩次選題可以是同一類(lèi)試題，答題次數(shù)不限(1)小周同學(xué)按照規(guī)則一進(jìn)行答題，已知小周同學(xué)答對(duì)A類(lèi)題的概率均為0.75，答對(duì)一次可得2分；答對(duì)B類(lèi)題的概率均為0.6，答對(duì)一次可得3分.如果答題的順序由小周選擇，那么AB兩類(lèi)題他應(yīng)優(yōu)先選擇答哪一類(lèi)試題？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小南同學(xué)按照規(guī)則二進(jìn)行答題，小南同學(xué)第1次隨機(jī)地選擇其中一類(lèi)試題作答，如果小南第1次選擇A類(lèi)試題，那么第2次選擇A類(lèi)試題的概率為0.6；如果第1次選擇B類(lèi)試題，那么第2次選擇A類(lèi)試題的概率為0.8.求小南同學(xué)第2次選擇A類(lèi)試題作答的概率.21.(12分)已知數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和為sn且a=1,nan＋=(n-)an＋4n-l(neN＊).(