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文檔簡介
2022屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(三)新高考卷
數(shù)學(xué)試卷
注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準考證號填
寫在答題卡上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目
的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;?/p>
答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
考試時間為120分鐘,滿分150分
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四
個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知集合4={1,2},3={乂/+〃比一2=0},若AcB={l},貝UB=
A.{1,3}B.{1}C.{1,-2}
D.{-1,1,2}
2.若z=-l+i,設(shè)。=),則同=
1
A.-B.1C.
2
3.牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型:e=(i0)U+q,
其中t為時間(單位:min),4為環(huán)境溫度,4為物體初始溫度,。為冷卻
后溫度),假設(shè)在室內(nèi)溫度為20C的情況下,一桶咖啡由100C降低到60℃
需要20min.則k的值為
In2In3In2
A.——B.一C.-----
202010
ln3
D.-----
10
4.已知平面a和平面夕不重合,直線m和"不重合,則a///?的一個充
分條件是
A.加uU4且加//〃B.mua,〃u。&jn/1/a
C.m!Ia,nl!/3^LmlInD.m_La,L,且加/In
5.設(shè)/(%)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且滿足
〃l+x)=〃l-X)J(2+X)=-/(2T),則是
A.偶函數(shù),又是周期函數(shù)B.偶函數(shù),但不是周期函數(shù)
C.奇函數(shù),又是周期函數(shù)D.奇函數(shù),但不是周期函數(shù)
flI
6.若tan]=5(0<e<?),則sin28的值為
7.圣?索菲亞教堂(SaintSophiaCathedral)坐落于中國黑龍江省,是一座始
建于1907年拜占庭風(fēng)格的東正教教堂,被列為第四批全國重點文物保護
單位,其中央主體建筑集球,圓柱,棱柱于一體,極具對稱之美,可以讓
游客從任何角度都能領(lǐng)略它的美.如圖,小宇為了估算索菲亞教堂的高度,
在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB,高為:12m,在它們之間的
地面上的點M(B,M,D三點共線)處測得樓頂A,教堂頂C的仰角分別是
15°和60°,在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30。,則小明估算索菲亞
教堂的高度為(取6=1.7)
A.42.5mB.45mC.51m
D.56.4m
8.已知a=2.22,,b=2.122,c=2.pi,則
A.a<c<bB.c<b<aC.b<c<a
D.c<a<b
二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選
項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,部分選對的得2分,有
選錯的得0分。
9.函數(shù)/(%)=$111(0)尤+9,0)>0,|同<"的圖象如圖所示,則
點之和為2TT
3
10.已知D,E是AA5c邊BC的三等分點,點P在線段DE上,若
UUUULUUUU
AP=xAB+yAC,則盯的值可以是
11.公比為q的等比數(shù)列{4},其前〃項和為S,,前〃項積為7;,滿足
at>\,a202l-a2022>\,皿二1<。.則下列結(jié)論正確的是
A.0<q<lB.6/2021*。2023>1
c.S”的最大值為S2023D.7;的最大值為七021
設(shè)函數(shù)〃x)=eWcosx,則下列命題中是真命題的是
/(x)是偶函數(shù)
在卜單調(diào)遞增
C.“X)相鄰兩個零點之間的距離為兀
D.“X)在[-%,句上有2個極大值點
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。
13.等差數(shù)列{風(fēng)}滿足q+%+%=3,則其前5項和55=.
14.己知向量a=(l,2),b=(~4,3),若4_1_(①一人),貝!!%=.
15.三棱錐「一ABC中,PA=AB=PB=AC=2,CP=20,點D是側(cè)棱PB
的中點,且CD=V^,則三棱錐P—ABC的外接球0的表面積
16.不等式,2一2吊—以一。<0的解集中只存在兩個整數(shù),則正數(shù)。的取
值范圍是.
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明步驟
或演算步驟。
17.(10分)
己知數(shù)列{4}的前n項和為S”,S“=2(4—1),〃€N*.
(1)求{為}的通項公式;
⑵求數(shù)列的前〃項和
18.(12分)
已知在△ABC中,a,仇c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,D為AB邊上中
點,2c-J§Z?=2acos8,tanB--A/3.
⑴求角A;
⑵在下列三個條件中選擇一個作為已知,求CD._
①%BC=G;②AC邊上的高為1;③周長為4+2百?
19.(12分)
如圖,在四棱柱ABC?!?,底面ABCD
為正方形,44,,平面43。。/4=245=2,點
M在?!ㄉ希襣r>_L平面ACM.
?DM_
⑴求——的值;
DD,
(2)求二面角D—AC—M的正弦值.
20.(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{%}的前〃項
和為S”,q=l,Sd=囁,其中m為常數(shù).
(1)證明:5,,+|=2S?+m;
(2)是否存在實數(shù)m,使得數(shù)列{q}為等比數(shù)列?若存在,求出m;若不存在,
請說明理由.
21.(12分)
4—3X
已知函數(shù)/(x)=2~,aeR.
XCl
⑴若y=/(x)在處的
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