2023-2024學(xué)年吉林省安圖縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省安圖縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)

試題

試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60。，那么這個(gè)三角形是（

A.等邊三角形B.等腰直角三角形

C.等腰三角形D.含30。角的直角三角形

2,下列因式分解結(jié)果正確的是（

A.x2+xy+x=x（x+y）B.—ci~+4a=—a(a+4)

C.x2-4x+4=（x+2）（x-2）D.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2

3.已知三角形的兩邊長分別是3和8,則此三角形的第三邊長可能是（）

A.9B.4C.5D.13

4.如圖，RtZ\ABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將aABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中

點(diǎn)D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長度為（）

'白

0

55

A.-B.-C.4D.5

32

5.在aABC中，NBAC=115°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則NEAG的度數(shù)

為（）

A.50°C.30°D.25°

6.如圖，在放直角ZkAbC中，ZB=45°,AB=AC9點(diǎn)D為BC中點(diǎn),直角NMDN

繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，DM,ON分別與邊4B,AC交于E,尸兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DE尸是等

腰直角三角形；@AE=CFi③f；④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是（）

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

7.如圖，將矩形A8C。沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在A5邊的中點(diǎn)C，上.若AB=

6,BC=9,則8戶的長為（）

8.如圖，在RAABC中，ZC=90°,AO是ZBAC的平分線交8C于點(diǎn)。.若

CD=m,AB=〃，NB=30。，那么的遼）的面積是（）

1

A.—mnB.rnnC.—mnD.2mn

23

9.下列命題的逆命題為假命題的是（

A.如果一元二次方程。2+法+。=05。0）沒有實(shí)數(shù)根，那么匕2一4。0<0.

B.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

C.如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等.

D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.

10.已知點(diǎn)尸關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,2）,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（1,2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（-1,-2）

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,-5）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

X

12.使分式——有意義的x的取值范圍是（）

2x-4

A.x=2B.x=2且xROC.x=0D.x#2

二、填空題（每題4分，共24分）

13.分式方程42=——5的解是.

xx+3

14.已知一組數(shù)據(jù)為：5,3,3,6,3則這組數(shù)據(jù)的方差是.

15.已知2m=a,4n=b,m,n為正整數(shù)，pl!]23m+4n=.

16.如圖，已知AABC,按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫?。虎谝訡

為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)AD,CD.則AABC^^ADC

的依據(jù)是.

17.若a+b=3,則代數(shù)式（三4--=.

aa

18.若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+l一次函數(shù)，則a=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(1,-4),B(3,-3),C(1,-1).

(1)畫出△A3C關(guān)于x軸對(duì)稱的△AiBCi；

(2)寫出△4181G各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

20.（8分）某超市第一次用600（）元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的2倍比乙

商品件數(shù)的3倍多2（）件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2028

售價(jià)（元/件）2640

（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲商品件數(shù)是第一次的2

倍，乙商品的件數(shù)不變.甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售.第二次甲、乙兩種商品

銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價(jià)打幾

折銷售的？

21.（8分）如圖，在AASC中，A8=AC,點(diǎn)￡＞、E、尸分別在A3、BC、AC邊且8E

=CF,AD+EC=AB.

（1）求證：AOE尸是等腰三角形；

（2）當(dāng)NA=40。時(shí)，求NOE尸的度數(shù).

22.（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AA05的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）8點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;

（2）將AA08向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到AA1O/1,請(qǐng)畫

出AA10151；

（3）在（2）的條件下，AA03邊A3上有一點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（a,b）,則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)

Pi的坐標(biāo)為.

23.(10分)已知直線丫=入+〃(A#0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(1,2)

(1)求直線y=h+b的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若直線y=x-2與直線相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)寫出不等式-2的解.

24.(10分)如圖1,在銳角△ABC中，ZABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖2,將AACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,

當(dāng)DEIIAM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、)'軸于點(diǎn)A(a，O)點(diǎn),

3(0，b),且a、匕滿足/-44+4+|24-。|=0,點(diǎn)p在直線的左側(cè)，且

ZAPB=45.

(1)求。、匕的值；

(2)若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若AABP為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

26.如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合,

若長方形的長BC為8,寬AB為4,求:

(1)DE的長；

(2)求陰影部分△GED的面積.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解析】???這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，

???一定有兩個(gè)角相等，

.?.這是一個(gè)等腰三角形.

?.?有一個(gè)內(nèi)角是60。，

,這個(gè)三角形是等邊三角形.

故選A.

2、D

【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可.

【詳解】解：A、原式=/+肛+x=x(x+y+l),故本選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=-。(。-4),故本選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=(X-2)2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=故本選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.

3、A

【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此

范圍的數(shù)即可.

【詳解】解：?.?三角形的兩邊長分別是3和8

二8一3〈第三邊的長V8+3

解得：5〈第三邊的長VU,由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是已知三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解

決此題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】設(shè)BQ=x,則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,

在RtABQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】設(shè)BQ=x,由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,

YD是BC的中點(diǎn)，

，BD=3,

在RtZkBQD中,x2+32=(9-x)2,

解得：x=l.

故線段BQ的長為1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了翻折變換(折疊問題)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想,

綜合性較強(qiáng).

5、A

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB+NC,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到

EA=EB,GA=GC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】VZBAC=115°,

，NB+NC=65。，

?.?DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，

；.EA=EB,GA=GC,

/.ZEAB=ZB,NGAC=NC,

/.ZEAG=ZBAC-(ZEAB+ZGAC)=ZBAC-(ZB+ZC)=50。，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端

點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得NCAD=NB=45。，根據(jù)同角的余角相等求出

ZADF=ZBDE,然后利用“角邊角”證明ABDE和4ADF全等，判斷出③正確；根

據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF,從而得到4DEF是等腰直角三角形，

判斷出①正確；再求出AE=CF,判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE,利用三角形的

任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF>EF,判斷出④錯(cuò)誤.

【詳解】??,NB=45°,AB=AC,

...△ABC是等腰直角三角形，

?.?點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

/.AD=CD=BD,AD1BC,ZCAD=45",

/.ZCAD=ZB,

VZMDN是直角，

二NADF+NADE=90°,

VZBDE+ZADE=ZADB=90",

.,.ZADF=ZBDE,

NCAD=NB

在aBDE和4ADF中，，AD=BD,

4ADF=NBDE

/.△BDE^AADF(ASA),故③正確；

；.DE=DF、BE=AF,

又,.,NMDN是直角，

.?.△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

VAE=AB-BE,CF=AC-AF,

.,.AE=CF,故②正確；

VBE+CF=AF+AE>EF,

/.BE+CF>EF,

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、

三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的

關(guān)鍵.

7、A

【分析】先求出BC,再由圖形折疊特性知，C'F=CF=BC-BF=9-BF,在RtAC'BF

中，運(yùn)用勾股定理5尸2+802=。產(chǎn)求解.

【詳解】解：,??點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，A5=6,

：.BC'=3,

由圖形折疊特性知，CF=CF=BC-BF=9-BF,

在RtA尸中，BF2+BC'2=C'F2,

：.BF2+9=(9-BF)2,

解得，BF=4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高.同時(shí)也考查了列方程求解

的能力.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.

8、A

【分析】作DELAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解

即可.

【詳解】過點(diǎn)D作DEJ_AB交AB于E,

TAD平分NBAC,

，ED=CD=m,

VAB=n,

/.SAABC=—AB-ED=—mn.

22

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長度.

9、C

【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可.

【詳解】A、逆命題為：如果一元一次方程以2+法+c=o(awO)中〃_4ac<0,

那么沒有實(shí)數(shù)根，正確，是真命題；

8、逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；

C、逆命題為：如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)也

可能是互為相反數(shù)，是假命題；

。、逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形

是直角三角形，正確，是真命題.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大.

10、D

【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，

...點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,-2).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù).

11>D

【解析】利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可.

【詳解】P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故該點(diǎn)在第四象限.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

12、D

【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.

【詳解】由題意得

2x-4W0,

，x#2.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分

式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).

二、填空題(每題4分，共24分)

13、x=2；

【解析】試題分析：兩邊同乘x(x+3),得2(x+3)=5x,解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原

方程的根；

考點(diǎn)：解分式方程.

14、1.6

【解析】先求出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可.

【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(5+3+3+6+3)+5=4,

則這組數(shù)據(jù)的方差是S2=|[(5-4)2+3X(3-4)2+(6-4)2]=1.6；

故答案為1.6.

【點(diǎn)睛】

此題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x,,X2，…x”的平均數(shù)為又，則方差

2222

S=-l[(X1-x)+(x2-x)+...+(xn-x)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差

越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

15、a3bz

【解析】：2"'=a,4"=22"=。，

3m3

...23m+4n=2X2",=(2?)XQ?")2=.

故答案為：a3b2.

16、SSS

【解析】試題分析：根據(jù)作圖得出AB=AD,CD=CB,根據(jù)全等三角形的判定得出即可.

解：由作圖可知：AB=AD,CD=CB,

?.,在△ABC和△ADC中

'AB=AD

-AC=AC

CB=CD

.,.△ABC^AADC(SSS),

故答案為SSS.

考點(diǎn)：全等三角形的判定.

17、-3

【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值.

Anraf力一a2a(/?+<2)(Z>-a)a..、

【詳解】解：原式=------X-------=-------------------X-------=一(。+0,

aa-baa-b

又。+匕=3,

二原式=-3>

故答案為-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題

的關(guān)鍵.

18、-1.

【詳解】??,函數(shù)y=(a-1)x叫2+2a+l是一次函數(shù)，

.*.a=±L

又Fl,

??a="l?

三、解答題(共78分)

19、⑴△AibiCi如圖所示見解析；(2)4(1,4),51(3,3),Ci(L1).

【解析】分析：(1)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(2)根據(jù)(1)的畫圖得出各點(diǎn)的坐標(biāo).

詳解：(I)AAIBIG如圖所示.

點(diǎn)睛:此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

20、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件；(2)該超市將第一

次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得2160元；(3)第二次乙商品是按原價(jià)

打八五折銷售.

【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品X件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià),

即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=單件利潤x銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售，根據(jù)總利潤=單件利潤x銷售數(shù)量，即可

得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件,

20x+28y=6000

根據(jù)題意得:

2尤=3y+20

x=160

解得

y=100

答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品160件，購進(jìn)乙種商品100件.

（2）（26-20）X160+（40-28）xl00=2160（元）.

答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得216（）元.

（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打m折銷售的，

根據(jù)題意得：（26-20）xl60x2+（40x；-28）xl00=2160+360,

解得：m=8.1.

答：第二次乙商品是按原價(jià)打八五折銷售.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一

次方程組；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤x銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

列出一元一次方程.

21、（1）見解析；（2）NOEF=70°.

【分析】（1）求出EC=DB,NB=NC,根據(jù)SAS推出△BEDg/^CFE,根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB=NC=70。，根據(jù)全等

得出NBDE=NFEC,求出NDEB+NFEC=U0。，即可得出答案；

【詳解】（1）證明：,??48=AC,

：.4B=4C,

'：AB=AD+BD,AB=AD+EC,

：.BD=EC,

BE=CF

在aOBE和△EC尸中，?NB=NC,

BD=EC

:./\DBE義/\ECF(SAS)

：.DE=EF,

.?.△OE尸是等腰三角形；

(2)VZA=40°,

/.ZB=ZC=1(180-40)=70°,

：.ZBDE+ZDEB=110°,

又,：ADBE學(xué)△ECF,

：.ZBDE=NFEC,

：.ZFEC+ZDEB=11O°,

...NOE尸=70°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,

能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

22、⑴(-3,1)(1)見解析(3)(a-3,b+1)

【解析】試題分析：(D根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得答案；

(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；

(3)根據(jù)△AOB的平移可得P的坐標(biāo)為(a,b),平移后橫坐標(biāo)-3,縱坐標(biāo)+1.

解：(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1),

故答案為(-3,1)；

(1)如圖所示：

(3)P的坐標(biāo)為(a,b)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(a-3,b+1).

故答案為(a-3,b+1).

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們

在畫一個(gè)圖形的平移圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

23、（1）-x+3；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（|,g）；（3）不等式Ax+b>x-2的解集為x

5

<-.

2

【分析】（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析式；

（2）通過解方程組得c點(diǎn)坐標(biāo)；

y=x-2

（3）解不等式-x+3>x-2得不等式kx+b>x-2的解集.

3k+b-0[k=-\

【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，,c，解得，C,

[k+b^21方=3

二直線解析式為y=-x+3；

5

x=—

y=-x+32

（2）解方程組.c得

[y=x-21

**?C點(diǎn)坐標(biāo)為（。，7-）;

22

（3）解不等式-x+3>x-2得x<一，

2

即不等式kx+b>x-2的解集為x<-.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)

y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確

定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

24、（1）BF=AC,理由見解析；（2）NE=：AC,理由見解析.

【分析】（1）如圖1,證明△ADCg^BDF（AAS）,可得BF=AC；

(2)如圖2,由折疊得：MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC,由線

段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC,則NABE=NCBE,結(jié)合(1)得：△BDF^AADM,

貝!]NDBF=NMAD,最后證明NANE=NNAE=45。，得AE=EN,所以EN」AC.

2

【詳解】(1)BF=AC,理由是：

如圖1,VAD±BC,BE±AC,

，NADB=NAEF=90。，

":ZABC=45°,

.?.△ABD是等腰直角三角形，

AD=BD,

VZAFE=ZBFD,

.,.ZDAC=ZEBC,

在AADC和ABDF中，

ADAC=ZDBF

■:ZADC=NBDF,

AD=BD

AAADC^ABDF(AAS),

/.BF=AC；

(2)NE=」AC,理由是：

如圖2,由折疊得：MD=DC,

：DE〃AM,

/.AE=EC,

VBE±AC,

/.AB=BC,

；.NABE=NCBE,

由(1)得：AADCg2!\BDF,

VAADC^AADM,

/.△BDF^AADM,

.?.ZDBF=ZMAD,

VZDBA=ZBAD=45°,

AZDBA-ZDBF=ZBAD-ZMAD,

即NABE=NBAN,

VNANE=NABE+NBAN=2NABE,

NNAE=2NNAD=2NCBE,

；.NANE=NNAE=45。，

；.AE=EN,

/.EN=-AC.

2

25、(1)a=2,b=l；(2)P(1,0)；(3)P(-1,2)或(-2,-2).

【分析】(1)將/-4。+4利用完全平方公式變形得到(a-2)2+|2a-b|=0,即可求出a、

b的值；

(2)由b的值得到OB=1,根據(jù)NAPB=45得到OP=OB=L即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)由NAP8=45可分兩種情況求使AA8P為直角三角形，當(dāng)NAB