浙江省余姚市2022年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.點(diǎn)A（―1,二/）,B（—2,二：）在反比例函數(shù)二=三的圖象上,則二八二:的大小關(guān)系是（）

A.一］＞一；B.一尸一；C.一；D.不能確定

2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形，且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱(chēng)為“塹堵”某“塹堵”的

三視圖如圖所示（網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,則該“塹堵”的側(cè)面積為（）

A.16+1672B.16+872C.24+16/D.4+472

3.如圖釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6切，露在水面上的魚(yú)線(xiàn)3c長(zhǎng)3#機(jī),釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15。

到的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線(xiàn)3。長(zhǎng)度是（）

A.3mB.3rmC.273mD.4/n

4.已知關(guān)于x的方程kx2+（l—k）x-l=0,下列說(shuō)法正確的是

A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無(wú)解

B.當(dāng)k=l時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

C.當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

D.當(dāng)k#O時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

5.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（)

A.y=xB.y=-C.y=x-2+x2D.y=一

XX2

6.下列判斷正確的是（）

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨

C.“籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件

D.“a是實(shí)數(shù)，|a|K）”是不可能事件

7.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）

A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃

9.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處,

且點(diǎn)火在△ABC外部，則陰影部分的周長(zhǎng)為（）cm

A

A.1B.2C.3D.4

10.若lal=-a,則2為（）

A.a是負(fù)數(shù)B.a是正數(shù)C.a=0D.負(fù)數(shù)或零

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是度.

12.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38~45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是

13.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-l與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為:

2x+mc

14.若關(guān)于x的方程--+--=2有增根，則m的值是▲

x-22-x

15.已知圓錐的底面半徑為4cm,母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于.

16.用不等號(hào)“〉”或“V”連接：sin50°cos50°.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且

獲利不高于30%.試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售

量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本，銷(xiāo)售單價(jià)為x元.請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和

自變量x的取值范圍；當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多

少元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？

18.（8分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年

統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見(jiàn)下表：如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)前5個(gè)

點(diǎn)大致位于直線(xiàn)43上，后7個(gè)點(diǎn)大致位于直線(xiàn)CD上.

年齡組

7891011121314151617

X

男生平

均身高115.21183122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2

y

（1）該市男學(xué)生的平均身高從歲開(kāi)始增加特別迅速.

（2）求直線(xiàn)4B所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（3）直接寫(xiě)出直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長(zhǎng)速度大致符合直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？

'168.2...................?

162.9[................../：

1461

14

4。

1-

-356

lO6

S5

l9

61.^

mIS3

1-t2

5.

o%:”秒）

19.（8分）如圖，在AABC中，CD1AB,垂足為D,點(diǎn)E在BC上，EF1AB,垂足為F./1=N2,試判斷DG

與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

A

20.（8分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗?李華和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉

泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、

葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種.

（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.

21.（8分）已知關(guān)于X的一元二次方程X2+2（/?-1）X+/M2-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求，”的取值范圍；

（2）若，〃為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求，”的值.

22.（10分）班級(jí)的課外活動(dòng)，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對(duì)同學(xué)們進(jìn)行了一次關(guān)于“我喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”的調(diào)查，

下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

人數(shù)t1516

（1）調(diào)查了名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

（4）學(xué)校將舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)（48,C）和2位女同學(xué)（DE）,現(xiàn)準(zhǔn)備

從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.

23.（12分）某農(nóng)場(chǎng)用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割

機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？

24.已知：如圖，AB為。。的直徑，C,D是。O直徑AB異側(cè)的兩點(diǎn)，AC=DC,過(guò)點(diǎn)C與。O相切的直線(xiàn)CF

交弦DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

（1）試判斷直線(xiàn)DE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若NA=30。，AB=4,求CO的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)y=1,當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：一1>一2,則

-I<-??

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).

2、A

【解析】

分析出此三棱柱的立體圖像即可得出答案.

【詳解】

由三視圖可知主視圖為一個(gè)側(cè)面，另外兩個(gè)側(cè)面全等，是長(zhǎng)x高=2播x4=8播，所以側(cè)面積之和為8jtx2+4x4=

16+16",所以答案選擇A項(xiàng).

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖求側(cè)面積，畫(huà)出該圖的立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

因?yàn)槿切蜛5C和三角形均為直角三角形，且3C、都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦來(lái)解題，求

出NC45,進(jìn)而得出NC4二的度數(shù)，然后可以求出魚(yú)線(xiàn)沙。長(zhǎng)度.

【詳解】

解：???孀11/。5=些=整=巫

AC62

AZCAB=45°.

'：ZC'AC=15°,

，ZC'AB'=60°.

B'C'J3

，sin60°=——=J,

62

解得：BC=3S

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

4、C

【解析】

當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程x—1=0有唯一解.

當(dāng)ko()時(shí)，方程為一元二次方程，的情況由根的判別式確定：

?.?△=(1-k)-4k(-l)=(k+l>,

.?.當(dāng)k=-l時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)kHO且kN-l時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解.綜上所述，說(shuō)法C正

確.故選C.

5、C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

A.y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

1

B.y=一是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x

C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

X2

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.

6、C

【解析】

直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.

【詳解】

A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；

B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；

C、“籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；

D、“a是實(shí)數(shù)，|a|K)”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

7、A

【解析】

試題分析：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是.故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

8、A

【解析】

一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

【詳解】

■正”和“負(fù)”相對(duì)，.?.如果零上2c記作+2℃,那么零下3℃記作一3℃.

故選A.

9、C

【解析】

由題意得到EA'=EA,經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

【詳解】

如圖，由題意得：

DA'=DA^A'=EA,

,陰影部分的周長(zhǎng)=04'+￡4'+03+理+56+6F+(7尸

^(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)

=AB+BC+AC

=l+l+l=3(cm)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問(wèn)題，折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是“軸對(duì)稱(chēng)”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換所得的等

量關(guān)系.

10、D

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：當(dāng)彩0時(shí)，lal=-a,

...la止-a時(shí),a為負(fù)數(shù)或零，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的

相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】

先由多邊形的內(nèi)角和和外角和的關(guān)系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論.

【詳解】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為

因?yàn)檎噙呅蝺?nèi)角和為:二一2),抬行，正多邊形外角和為§60：,

根據(jù)題意得：(二-刀"8優(yōu)=3例0x3,

解得：”=8.

...這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角

則這個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是狀仍_45。=

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.

12、0.1

【解析】

頻數(shù)

根據(jù)頻率的求法：頻率=廝瑁7兩，即可求解.

數(shù)據(jù)總和

【詳解】

解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名，

即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25；

8

故這個(gè)小組的頻率是為==0.1；

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

頻數(shù)

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=

數(shù)據(jù)總和.

13、。或一1。

【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：

當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)y=2x-l是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)厚0時(shí)，函數(shù)丫=1?2+2*-1是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則kx2+2x-l=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

即公=22_41<.(_1)=0=1<=_1。

綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)丫=丘2+2*_1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或一1。

14、1.

【解析】

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x—2),把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使

最簡(jiǎn)公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值：

方程兩邊都乘以(x—2)得，2—x—m=2(x—2).

?.?分式方程有增根，???x-2=L解得x=2.

.*.2—2—m=2(2—2),解得m=l.

15、247tcm2

【解析】

1

解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=]“71*4*6=14兀(C"”).故答案為14?rc?n.

點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于

圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).

16、>

【解析】

試題解析：?.,cos50°=sin40°,sin50°>sin40°,

sin500>cos50°.

故答案為〉.

點(diǎn)睛：當(dāng)角度在0°?90。間變化時(shí)，

①正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；

②余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)；

③正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小).

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=-10x+740(44<x<52)；(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元；(3)將足球

紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元.

【解析】

(1)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10本，則售單價(jià)每上漲(x-44)元，每天銷(xiāo)售量減少10(x-44)本，所

以y=300-10(x-44),然后利用銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；

(2)利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得到(x-40)(-lOx+740)=2400,然后解方程后利用x的范圍確定銷(xiāo)

售單價(jià)：

(3)利用每本的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到總利潤(rùn)得到w=(x-40)(-lOx+740),再把它變形為頂點(diǎn)式，然后利用二次函

數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大，從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可.

【詳解】

(1)y=300-10(x-44),

即y=-10x+740(44<x<52)；

(2)根據(jù)題意得(x-40)(-lOx+740)=2400,

解得X]=50,X2=64(舍去)，

答：當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是50元時(shí)，商店每天獲利2400元;

(3)w=(x-40)(-10x+740)

=-10x2+1140x-29600

=-10(x-57)2+2890,

當(dāng)x<57時(shí)，w隨x的增大而增大，

而44<x<52,

所以當(dāng)x=52時(shí)，w有最大值，最大值為-10(52-57)2+2890=2640,

答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大，最大利潤(rùn)是2640元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決二次函數(shù)應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的

解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍.

18、(1)11；(2)y=3.6x+90；(3)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174c”?左右.

【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果(2)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值即可(3)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取

兩個(gè)點(diǎn)帶入求值，把x=18帶入預(yù)測(cè)即可.

【詳解】

解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，

該市男學(xué)生的平均身高從11歲開(kāi)始增加特別迅速，

故答案為：11；

(2)設(shè)直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,

???圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7』15.2)、(11,129.6),

115.2=7A+b

則〈，

人」[129.6=1R+Z?

k=3.6

解得b=9(T

即直線(xiàn)48所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=3.6x+90；

(3)設(shè)直線(xiàn)。所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=mx+n,

135.6=12/n+n[m=6.4

[154.8=15m+n'得]〃=58.8'

即直線(xiàn)C。所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=6.4x+58.8,

把x=18代入y=6.4x+58.8得y=174,

即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖和一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.

19、DG〃BC,理由見(jiàn)解析

【解析】

由垂線(xiàn)的性質(zhì)得出CD〃EF,由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出N2=NDCE,再由已知條件得出N1=NDCE,即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：DG〃BC,理由如下：

VCD1AB,EF1AB,

；.CD〃EF,

.".Z2=ZDCE,

VZ1=Z2,

:.Z1=ZDCE,

；.DG〃BC.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，證明N1=/DCE是解題關(guān)鍵.

1

20、(1)-；(2)見(jiàn)解析.

4

【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可；

(2)列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

解：(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為

4

(2)列表得:

EFGH

AAEAFAGAH

BBEBFBGBH

CCECFCG-CH

DDEDFDGDH

由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,

所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率

【點(diǎn)睛】

本題涉及樹(shù)狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

21、(1)m<2；(2)m=l.

【解析】

(1)利用方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得△=[2(m-1)]2-4(m2-3)=-8m+2>3,然后解不等式即可；

(2)先利用m的范圍得到m=3或m=l,再分別求出m=3和m=l時(shí)方程的根，然后根據(jù)根的情況確定滿(mǎn)足條件的m

的值.

【詳解】

(1)△=[2(m-1)]2-4(m2-3)=-8m+2.

?.?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

.?.△>3.

即-8m+2>3.

解得m<2；

(2)Vm<2,且m為非負(fù)整數(shù)，

m=3或m=l,

當(dāng)m=3時(shí)，原方程為X2-2X-3=3,

解得x=3,、2=-1(不符合題意舍去)，當(dāng)m=l時(shí)，原方程為X2-

2=3,

解得Xj=yjl,X2=-y/2,

綜上所述，m=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=3(a#3)的根與△=b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>3時(shí)，方程有兩個(gè)不

相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=3時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A<3時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

3

22、50見(jiàn)解析（3）115.2°（4）-

【解析】

試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù)；

（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比，可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;