版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第六章碰撞與動量守恒定律
動找守恒定律及三類模型
【考點(diǎn)司i測]
1.動量守恒的條件
2.動量守恒的簡單應(yīng)用
3.子彈打木塊問題
4.爆炸反沖問題
5.人船模型問題
【方法技巧與總結(jié)】
一、動量守恒定律
1.內(nèi)容
如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變.
2.表達(dá)式
(1加=少,系統(tǒng)相互作用前總動量P等于相互作用后的總動量
(2)機(jī)15+巾2。2=機(jī)13'+館2。2',相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和.
(3)Ap產(chǎn)一△.,相互作用的兩個(gè)物體動量的變化量等大反向.
(4)Ap=0,系統(tǒng)總動量的增量為零.
3.適用條件
(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力為零.
(2)近似守恒:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力.
(3)某一方向守恒:如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零,則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒.
二、“三類”模型問題
1.“子彈打木塊”模型
(1)“木塊”放置在光滑的水平面上
①運(yùn)動性質(zhì):“子彈”對地在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動;“木塊”在滑動摩擦力作用下做勻加速直
線運(yùn)動.
②處理方法:通常由于''子彈”和“木塊”的相互作用時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,可認(rèn)為在這一過程中動量
守恒.把“子彈”和“木塊”看成一個(gè)系統(tǒng):a.系統(tǒng)水平方向動量守恒;b.系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒;c.對“木塊”
和“子彈”分別應(yīng)用動能定理.
(2)“木塊”固定在水平面上
①運(yùn)動性質(zhì):“子彈”對地在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動;“木塊”靜止不動.
②處理方法:對“子彈”應(yīng)用動能定理或牛頓第二定律.
2.“反沖”和“爆炸”模型
(1)反沖
①定義:當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí),剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量,這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動.
②特點(diǎn):系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力.實(shí)例:發(fā)射炮彈、發(fā)射火箭等.
③規(guī)律:遵從動量守恒定律.
(2)爆炸問題
爆炸與碰撞類似,物體間的相互作用時(shí)間很短,作用力很大,且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力,所以系統(tǒng)動量守恒.
如爆竹爆炸等.
3.“人船模型”問題
(1)模型介紹
兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動量守恒.在相互作用的過程中,任一
時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問題即為“人船模型”問題.
(2)模型特點(diǎn)
①兩物體滿足動量守恒定律:Tn1v1—m2V2=0.
②運(yùn)動特點(diǎn):人動船動,人靜船靜,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它們質(zhì)量的反比;人船平
均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比,即生=%=%.
力2恒1
③應(yīng)用生=%=2曳時(shí)要注意:口、上和電、電一般都是相對地面而言的.
x2v2mi
【題型歸納目錄】
題型一:動?守恒的判定
題型二:動■:守恒定律的理解和基本應(yīng)用
題型三模型
題型四「子彈打木塊”模型
題型五:反沖和爆炸模型
【題型一】動景守恒的判定
【典型例題】
題1"世界上第一個(gè)想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶。他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上,自己坐
在椅子上,雙手舉著大風(fēng)箏,設(shè)想利用火箭的推力,飛上天空,然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及所攜設(shè)
備[火箭(含燃料)、椅子、風(fēng)箏等]總質(zhì)量為點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi),質(zhì)量為機(jī)的熾熱燃?xì)庀鄬Φ?/p>
面以“。的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響,重力加速度為9,下列說法中正確的是
()
A.火箭的推力來自燃?xì)鈱λ姆醋饔昧?/p>
B.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的速度大小為貴
C.噴出燃?xì)夂笕f戶及所攜設(shè)備能上升的最大高度為
D.在燃?xì)鈬姵龊笊仙^程中,萬戶及所攜設(shè)備動量守恒???
【方法技巧與總結(jié)】
1.動量守恒的條件
(1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零,則系統(tǒng)動量守恒。
(2)近似守恒:系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零,但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒:系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力矢量和為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動量守恒。
2.動量守恒定律常用的四種表達(dá)形式
(1加=少:即系統(tǒng)相互作用前的總動量P和相互作用后的總動量〃大小相等,方向相同。
(2)Ap=p'-p=0:即系統(tǒng)總動量的增加量為零。
(3)Aa=—492:即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體,其中一部分動量的增加量等于另一部分動量的減少量。
(4)771何+?712。2=神1%'+加2”2',即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時(shí),作用前總動量與作
用后總動量相等。
題目工如圖所示,兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B,A、B的質(zhì)量分別為館和2m,開始時(shí)將它們固定在絕緣
的光滑水平面上保持靜止,A、B的相互作用力遵循牛頓第三定律,現(xiàn)同時(shí)釋放A、B,經(jīng)過一段時(shí)間,B的
速度大小為期,則此時(shí)()
A.A球的速度大小為宙B.A球的動量大小為nw
C.A球與B球的動量大小之比一直為1:2D.A球的動能為
【題型二】動黃守恒定律的理解和基本應(yīng)用
【典型例題】
的2(多選)如圖所示,質(zhì)量為2館,高為無,傾角為個(gè)的光滑斜面體A放在光滑的水平面上。質(zhì)量為小的細(xì)長
直桿受固定的光滑套管。約束,只能在豎直方向上自由運(yùn)動。初始時(shí),A在水平推力F作用下處于靜
止?fàn)顟B(tài),此時(shí)B桿下端正好壓在人的頂端。現(xiàn)撤去推力F,A、B便開始運(yùn)動。重力加速度為g,則
A.推力F的大小為7ngsin。
B.運(yùn)動過程中,B對A做正功
C.A、B組成的系統(tǒng),水平方向上動量守恒
D.當(dāng)桿的下端滑到斜面底端時(shí),斜面體的速度大小
V2+tan20
【方法技巧與總結(jié)】
1.動量守恒定律的“五性”
矢量性動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程,解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向
各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(沒有特殊說明要選
相對性地球這個(gè)參考系)。如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對同一參考
系時(shí),必須轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度
動量是一個(gè)瞬時(shí)量,表達(dá)式中的⑵、必須是系統(tǒng)中各物體在相
同時(shí)性互作用前同一時(shí)刻的動量,、p,…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用
后同一時(shí)刻的動量,不同時(shí)刻的動量不能相加
研究的對象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng),而不是其
系統(tǒng)性
中的一個(gè)物體,更不能題中有幾個(gè)物體就選幾個(gè)物體
動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng),還適用于接
普適性
近光速運(yùn)動的微觀粒子組成的系統(tǒng)
2.應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟
題目因(多選烏賊遇到強(qiáng)敵時(shí)會以“噴墨”作為逃生的方法并伺機(jī)離開,因而有“烏賊”、“墨魚”等名稱。一
只質(zhì)量為”的烏賊在水中以速度資。做勻速直線運(yùn)動時(shí),發(fā)現(xiàn)后方出現(xiàn)天敵,烏賊在極短的時(shí)間內(nèi)將墨囊
內(nèi)質(zhì)量為機(jī)的墨汁以速度初(相對于水)向后噴出,將周圍海水染黑的同時(shí)迅速逃離,則()
A.烏賊噴出墨汁的過程中,烏賊和噴出的墨汁構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.烏賊噴出墨汁的過程中,烏賊和噴出的墨汁構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒
C.烏賊噴出墨汁后的速度大小為乂;廠必
D.烏賊對噴出的墨汁的沖量大小為恒(%+%)
【題型三】“人船”模型
【典型例題】
網(wǎng)]3如圖所示,質(zhì)量為60kg的人,站在質(zhì)量為300kg的車的一端。車長為3m,開始時(shí)人、車相對于水平地面
靜止,車與地面間的摩擦可忽略不計(jì)。當(dāng)人由車的一端走到另一端的過程中,下列說法正確的是()
M
777777、、777777777777?777777
A.人的速率最大時(shí),車的速率最小
B.人的動量變化量和車的動量變化量相同
C.人對車的沖量大小大于車對人的沖量大小
D.當(dāng)人走到車的另一端時(shí),車運(yùn)動的位移大小為0.5小
【方法技巧與總結(jié)】
(1)兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動量守恒,在相互作用的過程中,
任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問題歸為“人船”模型問題。
(2)“人船”模型的特點(diǎn)
①兩物體滿足動量守恒定律:m1VLm23=0o
②運(yùn)動特點(diǎn):人動船動,人靜船靜,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它們質(zhì)量的反比;人船
平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比,即生=色=絲。
力2"11
③應(yīng)用此關(guān)系時(shí)要注意一個(gè)問題:%、和力一般都是相對地面而言的。
題目可張洪老師想用卷尺粗略測定碼頭上自由停泊小船的質(zhì)量,他進(jìn)行了如下操作:首先他輕輕從船尾上
船,走到船頭后停下,而后輕輕下船,用卷尺測出船后退的距離d,然后用卷尺測出船長Lo已知他自身的
質(zhì)量為小,不計(jì)水的阻力,則漁船的質(zhì)量為()
1
m(L—d)Dm(L+d)
d
【題型四】“子彈打木塊”模型
【典型例題】
廁4如圖所示,質(zhì)量為河的木塊位于光滑水平面上,在木塊與墻之間用輕彈簧連接,開始時(shí)木塊靜止在A位
置?,F(xiàn)有一質(zhì)量為小的子彈以水平速度比射向木塊并嵌入其中,則當(dāng)木塊再次回到A位置時(shí)的速度。以
及此過程中墻對彈簧的沖量/的大小分別為()
mnAAAAAAAAA/V^
/////////////////////////////////////x
A
TYWQ
A.v=B.o=,I=2mv0
"=。m+M
TYIVQ]_2TT^VQ
D.懺yL。
m+M'm+M
【方法技巧與總結(jié)】
(1)木塊放在光滑水平面上,子彈水平打進(jìn)木塊,系統(tǒng)所受的合外力為零,因此動量守恒。
(2)兩者發(fā)生的相對位移為子彈射入的深度,相。
(3)根據(jù)能量守恒定律,系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。
(4)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=相,即兩物體由于相對運(yùn)動而摩擦產(chǎn)生的熱(機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能),等于摩擦力
大小與兩物體相對滑動的路程的乘積。
(5)當(dāng)子彈速度很大時(shí),可能射穿木塊,這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等,但穿透過程中系統(tǒng)的
動量仍守恒,系統(tǒng)損失的動能為△及=FfL(L為木塊的長度)。
題目④(多選如圖所示,在固定的光滑水平桿上,套有質(zhì)量為小的光滑圓環(huán),輕繩一端拴在環(huán)上,另一端系
著質(zhì)量也為m的木塊,現(xiàn)有質(zhì)量為神。的子彈以大小為比的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中,不計(jì)空
氣阻力,重力加速度為9,下列說法正確的是()
m
口>m
A.子彈射入木塊后的運(yùn)動過程中,木塊、子彈、輕繩及圓環(huán)構(gòu)成的系統(tǒng)動量不守恒
B.子彈射入木塊后的瞬間,它們的共同速度為
c.子彈射入木塊后,子彈和木塊能上升的最大高度為——巴嚶-------
2g(m0+m){mo+2m)
D.子彈射入木塊后,當(dāng)子彈和木塊上升到最大高度時(shí),圓環(huán)的速度達(dá)到最大
【題型五】反沖和爆炸模型
【典型例題】
吼包(多選哈九中航天科普節(jié)活動中,航天興趣小組模擬火箭升空的過程,將靜置在地面上的自制“水火箭”
釋放升空。已知“水火箭”質(zhì)量為(不包含水),“水火箭”內(nèi)裝有質(zhì)量為小的水,發(fā)射時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)
將水以相對地面大小為。。的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì),“水火箭”內(nèi)的
空氣質(zhì)量忽略不計(jì),不列說法正確的是()
A.“水火箭”噴出水時(shí),由于“水火箭”和水組成的系統(tǒng)受重力作用,所以系統(tǒng)一定不能看作動量守恒
B.“水火箭”噴出水時(shí),由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以“水火箭”和水組成的系統(tǒng)可以近似看作動量守恒
C.“水火箭”獲得的最大速度大小為箸
22
D.“水火箭”上升的最大高度為”
(1)對反沖運(yùn)動的三點(diǎn)說明
作用原理反沖運(yùn)動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果
動量守恒反沖運(yùn)動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以反沖運(yùn)動遵循動量守恒定律
機(jī)械能增加反沖運(yùn)動中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加
(2)爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律
動量由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所
守恒以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動量守恒
動能在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動
增加能增加
位置爆炸的時(shí)間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計(jì),可以認(rèn)為爆
不變炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動
題目回以一定的傾角斜向上發(fā)射一質(zhì)量為m的炮彈,達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)其速度大小為明方向水平。炮彈在最
高點(diǎn)爆炸成兩塊,其中質(zhì)量為[機(jī)的一塊恰好做自由落體運(yùn)動,則爆炸后質(zhì)量為4^的另一塊瞬時(shí)速度大
小為()
43
A.vB.--VC.--VD.0
34
【過關(guān)制試】
一、單34a
「題目口如圖所示,質(zhì)量為M=5kg的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R=lm的四分之一光
滑圓弧軌道,5。段是長為L的粗糙水平軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)、。一質(zhì)量為巾=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的
滑塊從小車上的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑,然后滑入8。軌道,最后恰好停在。點(diǎn),滑塊與軌道間的
動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取()
A.整個(gè)過程中滑塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B.滑塊由A滑到B過程中,滑塊的機(jī)械能守恒
C.BC段長£=D.全過程小車相對地面的位移大小為0.5小
題目團(tuán)如圖所示,光滑水平面上有一小車,小車上有一物體,用一細(xì)線將物體系于小車的A端,物體與小車
A端之間有一壓縮的彈簧,某時(shí)刻線斷了,物體沿車滑動到B端粘在B端的油泥上。則下述說法錯誤的是
()
AMWWVW匚B
,/////////////z/zZ/z////???
A.若物體滑動中不受摩擦力,則全過程機(jī)械能守恒
B.若物體滑動中有摩擦力,則全過程系統(tǒng)動量守恒
C.小車的最終速度與斷線前相同
D.全過程系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
[題目§如圖甲所示,在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為巾1和人。圖乙為它們碰撞前
后的立一方圖像。已知小產(chǎn)0.1kg,如圖向右為正方向。由此可以判斷()
A.碰前Ml和7n2都向右運(yùn)動B,碰后兩物體動量大小相等
C.m2=0.3kgD.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能
題目?如圖所示,質(zhì)量小產(chǎn)3kg且足夠長的小車靜止在光滑的水平面上,現(xiàn)有質(zhì)量巾2=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的
物塊,以水平向右的速度”。=2m/s從左端滑上小車,物塊與車上表面間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,最后恰好不
掉下小車且與小車保持相對靜止,9取lOm/s?。在這一過程中,下列說法正確的是()
7777777777777777777/7777777
A.系統(tǒng)最后共同運(yùn)動的速度為1.2m/sB.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4.8J
C.小車獲得的最大動能為0.96JD.物塊克服摩擦力做的功為4J
題目可皮劃艇射擊是一種比賽運(yùn)動,比賽時(shí),運(yùn)動員站在靜止的皮劃艇上,持槍向岸上的槍靶水平射擊。已
知運(yùn)動員(包括除子彈外的裝備)及皮劃艇的總質(zhì)量為河,子彈的質(zhì)量為假設(shè)子彈射擊過程中火藥釋放
的總能量為E,且全部轉(zhuǎn)化為動能,在陸地射擊和在皮劃艇上射擊時(shí)子彈出射速度會有少許差異。陸地射
擊時(shí)子彈的射出速度為仍,子彈動能為耳1;在皮劃艇上射擊時(shí)子彈的出射速度為“2,動能為外2,運(yùn)動員及
皮劃艇的速度為”3,射擊過程中可認(rèn)為子彈、運(yùn)動員及皮劃艇組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒。下列關(guān)系
式正確的是()
BEki_M—m
C.
VMm
I題百回2023年春節(jié)期間,中國許多地方燃放了爆竹,爆竹帶來濃濃的年味。一質(zhì)量為”的爆竹豎直運(yùn)動到
最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分,爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為小的部分動能為右,爆炸時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)爆炸過程中的
質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動能為()
A.EB.-EC.mED.ME
M—m2(M—m)M—mM—m
題目可有一條窄長小船停靠在湖邊碼頭,某同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量。他首先使船平行碼頭自
8
由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭后停下來,然后輕輕下船,用卷尺測出船后退的距離為d,船長為L,已
知他自身的質(zhì)量為小,不計(jì)水的阻力,則船的質(zhì)量用■為()
mL口m(L-d)?m(L+d)d
AA'丁B'—d—c--d—D-T^md
題目團(tuán)如圖所示,質(zhì)量為3kg的光滑軌道靜置于足夠大的光滑水平地面上,光滑軌道的部分為半徑為
五的四分之一圓弧,CD部分水平。質(zhì)量為1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道頂端B正上方的A點(diǎn)由
靜止自由落下,與圓弧相切于B點(diǎn)并從點(diǎn)進(jìn)入圓弧。已知4B=CD=R=0.3恒,取重力加速度大小g=
10m/s2,下列說法正確的是()
4。
A.軌道對小球做正功B.軌道的最大速度為3m/s
C.軌道對地面的最大壓力為70ND.兩者分離時(shí)軌道移動了0.15m
二、多選題
題目回如圖,“水上飛人”是近幾年流行的游樂項(xiàng)目。假設(shè)人(包括裝備)的質(zhì)量為70kg,兩個(gè)出水口的橫截
面積均為100cm2,適當(dāng)調(diào)節(jié)出水口的噴水速度可以使人懸停在空中(近似認(rèn)為水流噴出前的速度為0),忽
略中間水管對人的作用力,水的密度為LOxlO'kg/n?,重力加速度大小取g=10m/s2。貝!|()
A.懸停過程中水對人做正功B.懸停過程中水對人的沖量豎直向上
C.出水口的噴水速度大小
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 人力資源招聘居間合同格式
- 文創(chuàng)園區(qū)衛(wèi)生間翻新合同
- 牛棚承包合同
- 化工產(chǎn)品購銷合同
- 電商承包合同協(xié)議書
- 玩具銷售合同范例
- 喝啤酒大賽比賽規(guī)則
- 場地租賃合同協(xié)議書
- 統(tǒng)編版初中語文七年級上冊第九課《從百草園到三味書屋》聽評課記錄
- 企業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃知識管理系統(tǒng)作業(yè)指導(dǎo)書
- 技術(shù)標(biāo)(城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工程)
- 人教版新教材高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案(共五套)
- 山東省各地市地圖課件
- 2022年4月天津高考英語試題-(第一次)
- LH制造中心組織架構(gòu)圖職能
- 醫(yī)院重點(diǎn)崗位工作人員輪崗制度
- (完整版)牧場物語精靈驛站詳細(xì)攻略
- 2020年化學(xué)品泄漏應(yīng)急演習(xí)報(bào)告(含現(xiàn)場圖片)
- 建設(shè)工程文明工地申報(bào)表
- 鉗工考試題及參考答案
- 上海民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院2023年自主招生民航工程類
評論
0/150
提交評論