2023屆遼寧省沈陽(yáng)市東北育才雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，直線與CD相交于點(diǎn)。，ZEOC^ZAOF=90°,尸與NAOE的關(guān)系是（）.

A.互余B.互補(bǔ)C.相等D.和是鈍角

2.線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間距離是5.4cm,則線段AB長(zhǎng)度為（）

A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm

3.有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

4.某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（)

108108

A.mH-----TIB.mH-----nC.m------nD.m------n

810810

5.有理數(shù)a、氏c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

I11I>

ab0c

A.a+b+c表示的數(shù)是正數(shù)B.a+b—c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

C.—a+b+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)D.4+8+0表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

2x—13x—4

6.解方程1----------「=1時(shí)，去分母正確的是()

34

A.4(2x-l)-9x-12=lB.8x-4-3(3x-4)=12

C.4(2x-l)-9x+12=lD.8x-4+3(3x-4)=12

7.現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

8.如果方程2m~8=-6與關(guān)于x的方程2x-3a=-5的解相同，則a的值為（）

A.13B.3C.-3D.8

9.把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16x10%則正整數(shù)n為（）

A.4B.5C.6D.7

10.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）用四舍五入法把數(shù)L804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.8；

（2）多項(xiàng)式—3a%+7a%2—2ab+l是四次三項(xiàng)式；

變的系數(shù)為-2

（3）單項(xiàng)式-

9

（4）若W=-x,則尤＜0.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

11.下列式子計(jì)算正確的是（）

A.=±xB.V7=x

C.卜4）=xD.^/?=|x|

12.如圖，將一刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一3和x,

那么x的值為（）

0*

|OI234S678|

A.8B.7C.6D.5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若方程的解%—2=—3也是方程6x+3左=14的解，則常數(shù)左二.

14.如果。力互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，小的絕對(duì)值是1,那么巴心+加2-2cd的值為

m

15.1的相反數(shù)是.

2

X

16.已知關(guān)于x的一元一次方程^—+。=2020%的解為x=2020,那么關(guān)于y的一元一次方程

2020

1—V

一=2020（1—y）+。的解為.

2020

17.如果向東走5m記作+5m,那么向西走3m記作m.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）對(duì)于有理數(shù)a,b定義aXb=3a+2b，化簡(jiǎn)式子［（x+y）A（x—y）］A3x

19.（5分）如圖，A、B、C和。、E、廠分別在同一條直線上，且N1=N2,ZC=ZD,試完成下面證明NA=N_F

的過(guò)程.

（等量代換）

：.BD//CE()

；.ND+NDEC=()

又,：/C=ND(已知)

,,.ZC+ZDEC=180°()

/.()

/.ZA=ZF()

20.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

3(?Z?2-2(rb)-2(?Z?2-3ab),其中|a—2|+弧+3|=0.

21.(10分)如圖1,已知線段AB=15,線段C￡>=3,且應(yīng))=2AD.

（1）求線段6C的長(zhǎng).

（2）如圖2,若點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為8C的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

（3）若線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿線段向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)5重合時(shí)停止），點(diǎn)M為A。

的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)4":加=3:4時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的值.

22.（10分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)

點(diǎn)開(kāi)始所行走的路程記錄為（長(zhǎng)度單位：千米）：+2,-4,+1.+2.-1,-1,-2

（1）這天送完最后一個(gè)快遞時(shí)，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？

（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1

升）？

23.（12分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A,O,B.

（1）根據(jù)下列語(yǔ)句順次畫圖.

①畫射線。4,0B-,

②連接線段AB；

③過(guò)點(diǎn)A畫直線40，05,垂足為M；

⑵請(qǐng)回答：圖形中點(diǎn)A到直線08的距離是線段.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】由已知條件可得NAO￡>=N5OC,再根據(jù)/石0。=/40尸=90°可得出/歷9。=/50￡,

NAOE+NBOE=180°,可推出NAOE+NZX）9=180°.

【詳解】解：???直線AB與CD相交于點(diǎn)。，

AZAOD=ZBOC（對(duì)頂角相等），

,：ZEOC^ZAOF=90°,

:.NFOD=ZBOE,

,：ZAOE+ZBOE=1SO°,

/.ZAOE+ZDOF=180°.

NDOF與ZAOE的關(guān)系是互補(bǔ).

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】如圖，AC：CD：CB=2：3：4,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2X,利用中點(diǎn)的定義列出

方程x+3x+2x=5.4,即可求解.

【詳解】如圖，AC：CD：CB=2：3：4,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm,

?---?---?------------*--------?----—?

AECDFR

設(shè)AC=2x,貝！)CD=3x,DB=4x,

?點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，

/.EC=,DF=2x,

x+3x+2x=5.4,

解得尤=0.9，

；.AB=2x+3x+4x=9x=8.1(cm).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的定義以及兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.利用代數(shù)式法求線段長(zhǎng)較簡(jiǎn)便.

3、C

【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.

解：從正面看第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形.

故選C.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

4、A

【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)機(jī)元后，再次打8折是〃元為相等關(guān)系列出方程，用含以"的代數(shù)式表示x即

可求解.

【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是X元，

則0.8(x-m)=n,

解得x=-n+m,

8

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，

列出方程，再求解.

5、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，a<b<0<c,-a>c>-b,

A.a+b+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a+b-c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C.-a+6+c表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.1+5+,表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關(guān)系.

6、B

【解析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，

4(2x-l)-3(3x-4)=12,

即8x-4-3(3x-4)=12.

A.等號(hào)右邊沒(méi)有乘以12,并且去括號(hào)未變號(hào)；

B.正確;

C.等號(hào)右邊沒(méi)有乘以12;

D.將第二項(xiàng)前面的“，號(hào)抄成了

故選B.

7、A

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可.

【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】解方程：2x+8=-6得：x=-7,

把》=一7代入關(guān)于x的方程：2x—3。=—5得：—14—3。=—5,解得：a=-3.

故選C.

9、C

【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成“義10"的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中IWQWIO,〃為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

減L.?.3160000=3.16x1()6.故選c.

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.

10、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項(xiàng)式的命名、單項(xiàng)式的系數(shù)以及求絕對(duì)值的步驟計(jì)算即可得出答案.

【詳解】(1)用四舍五入法把數(shù)1.804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.80,故(1)錯(cuò)誤；

(2)多項(xiàng)式-3/b+7a2尸—2H7+1是四次四項(xiàng)式，故(2)錯(cuò)誤；

(3)單項(xiàng)式—網(wǎng)二的系數(shù)為-2,故(3)錯(cuò)誤；

99

(4)若兇=—九，則無(wú)<0,故(4)錯(cuò)誤；

正確的個(gè)數(shù)為。個(gè)

故答案選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是近似數(shù)、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式和絕對(duì)值，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

11、A

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】?.?J?=M=±x

；.A正確，

1?當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，M7=±x，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，07=],

；.B錯(cuò)誤，

=x(x20),

；.C錯(cuò)誤，

,*'A/?=X>

；.D錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是

解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm和已知條件進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】???數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,

二表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3cm,

又???表示-3的點(diǎn)到表示x的點(diǎn)的距離為8cm,且表示x的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，

，表示x的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)5cm處，

x=5.

故選D.

【點(diǎn)睛】

“讀懂題意，結(jié)合圖形分析出表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)5個(gè)單位長(zhǎng)度處”是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

20

13>—

3

【分析】先解方程x-2=-3,得到方程的解為x=—1,根據(jù)題意，將x=—1代入方程6x+3左=14,即可解題.

【詳解】％-2=-3

x=—1

把x=—l代入方程6x+3左=14中，得

—6+3左=14

,20

..k=—

3

20

故答案為：k=—.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

14、-1

【分析】根據(jù)題意可得出a+b=0、cd=l、m=+l,將其代入原式即可求出結(jié)論.

【詳解】。/互為相反數(shù)，Gd互為倒數(shù)，加的絕對(duì)值是1

**.a+b=0,cd=1>m=±1

當(dāng)m=l時(shí)，

原式=0+1-2

=-1

當(dāng)m=-l時(shí)，

原式=0+1-2

=-1

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的相關(guān)概念的熟悉程度，關(guān)鍵是熟悉±1的絕對(duì)值都等于1.

1

15、

2

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【詳解】!的相反數(shù)是一4.

故答案為.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.

16、2021

XX

【分析】方程——+。=2020》整理得：———2020x=-a,該方程的解是：x=2020；

20202020

方程^^=2020(1—y)+。整理得：-2020(1-y)=?,令1—y=〃，得〃=—2020,

20202020

得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.

【詳解】根據(jù)題意得:

Xx

方程+a=2020%整理得:—2020%=—Q

20202020

該方程的解是：芯=2020

方程益=2020(1-y)+a整理得：懸-2020(1-y)=?

令l-y=〃

則原方程可以整理得：------2020/1=a

2020

貝!I〃=-2020,

即1—y=—2020

解得：y=2021

故答案是：2021

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.

17、-3

【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，

1?向東走5m記作+5m,

二向西走1m記作-1m.

故答案為-1.

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、21x+3y

【解析】整體分析：根據(jù)定義aAZ>=3a+2〃，先小括號(hào)，后中括號(hào)依次化簡(jiǎn)［（x+y）A（x—y）］A3x.

解：原式=［3（x+y）+2（x-y）］43x

=（3x+3y+2x-2y）A3x

=（5x+y）A3x

=3（5x+y）+6x

=15x+3y+6x

=21x+3y.

19、對(duì)頂角相等；N1=N3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【分析】根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等得出N1=N3,從而可得BD//CE,再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角相等和等量代換可

得NC+NOEC=180。，從而可得DF〃AC,繼而證明NA=NF.

【詳解】證明：（已知），Z2=Z3（對(duì)頂角相等），

.\Z1=Z3（等量代換），

；.BD〃CE（同位角相等，兩直線平行），

...ND+NDEC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又；NC=ND（已知），

...NC+/DEC=180。（等量代換），

；.DF〃AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

.\ZA=ZF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：對(duì)頂角相等；Z1=Z3;同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；DF〃AC；

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平

行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

2

20、ab;18

【分析】首先把多項(xiàng)式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，利用絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，然后代入求值即可.

【詳解】解：3(ab2-2a2b)-2(ab2-3a2b)

=3ab2-herb-lab1+6a2b

-ab2

由+也+3]=0可得a=2,b=—3,

當(dāng)a=2力=-3時(shí)，原式=2x(-3)2=18

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減：化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

19

21、(1)13；(2)6；⑶—

7

【分析】(1)先求出BD,利用線段和差關(guān)系求出BC即可；

(2)先求出AC得到AD,根據(jù)點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，分別求出AM、BN,即可求出MN的長(zhǎng)；

(3)先求出AC得到AD,根據(jù)點(diǎn)”為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，用t分別表示出AM、BN,根據(jù)AM:BN=3：4

即可求出t的值.

【詳解】(1),??應(yīng)>=2AD且6￡>+AD=AB,

22

：.BD=-AB=-xl5=10,

33

AJBC=BD+DC=10+3=13；

(2)由(1)知：BC=13,

：.AC=AB-BC=15-13=2,

：.AD=AC+CD=2+3=5.

??,點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，

：.AM=-AD=-x5

222

?.,點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

1i13

：.BN=-BC=-x13=—,

222

:.MN=AB—AM—BN

=15-13

i~2

=15-9

(3),??運(yùn)動(dòng)時(shí)