蘇教版2023年九年級上冊第一次數(shù)學反饋練習試卷【含答案】

蘇教版2023年九年級（上）第一次數(shù)學反饋練習試卷

—.選擇題（共10小題，每題3分，共30分，請把正確答案寫在答案卷上.）

1.下列方程，是一元二次方程的是（）

A.2（x-1）=3xB.-1+*2=0C.2x--x=0D.xy+l=0

x

2.當用配方法解一元二次方程x2—2x-3=0時，下列方程變形正確的是（）

A.（x—1尸=2B.（x-1尸=4C.（x-l）2=lD.（x-l）2=7

叩3.已知。。的半徑是5,圓心的坐標是（0,0）,點戶的坐標是（4,3）,則點P與。。的

耳

位置關系是（）

A.點尸在。。外B.點尸在。。內C.點尸在。。上D.點尸在。。外或。。上

4.已知命題“關于x的一元二次方程x'+bx+lR,必有實數(shù)解”是假命題，

則在下列選項中，6的值可以是（）

A.爐-3B.爐-2C.b=-\D.b=2

5.某廠一月份生產產品150臺，計劃二、三月份共生產.450臺，設二、三月平均每月增長率為x,

N

根據(jù)題意列出方程是（）

A.150（l+x）2=450B.150（1+x）+l50（1+x）2=450

C.150（1-x）2=450D.150（1+x）2=600

6.已知命題：①長度相等的弧是等?、谌我馊c確定一個圓③相等的圓心角所對的弦相等④

外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有（）

賽

A.0個B.1個C.2個

7.已知三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2—12x+20=0

赭

的一個實數(shù)根，則三角形的周長是（）

A.24B.24或16C.16D.22

8.在。0中，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于（

A.30°B.120°C.150°D.60°第9題圖

9.如圖，。。的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點，則0M的長的取值范圍（）

A.3WOMW5B.4W0MW5C.3<0M<5D.4<0M<5

和

10.有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0N：cx2+bx+a=0,其中a+c=0,

以下列四個結論中，錯誤的是（）

A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;

B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

C、如果5是方程M的一個根，那么,是方程N的一個根；

5

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1

填空題(共8小題，每題2分，共16分，請把結果直接填在答案卷上.)

11.方程。一3x)(x+3)=2x2+1化為一元二次的一般形式是

12.方程(川―2)X'"J2+(3—加卜―2=0是一元二次方程，則m=

13.關于x的一元二次方程加/+3加=0有一個根為零，那加的值等于

L4.使分式6的值等于零的*的值是

x+1

15.在AABC中，NC為直角，AB=2,則這個三角形的外接圓半徑為

16.如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點，點P的坐標為(4,2),點A的

坐標為(2,0),則點B的坐標為

17.如圖，AB是。O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在。O上，且CD=OA,CD

的延長線交。O于點E,若NC=20°,求/BOE的度數(shù)為

18.如圖，數(shù)軸上半徑為1的O。從原點O開始以每秒1個單位的速度向右運動，同時，

距原點右邊7個單位有一點P以每秒2個單位的速度向左運動，經過秒后，

點尸在。。上.

三.解答題(共10小題，共84分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.)

19.解方程(每題4分，共16分)

(1)2(x+2)2-8=0(2)3(x-2)2=x{x-2)

(3)2x2-5x+1=0(4)(x-3)z=2x+5

20.(6分)在平面直角坐標系中，A(0,4)、8(4,4)、C(6,2).

(1)在圖中畫出經過/、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的位置;

(2)點M的坐標為；

(3)判斷點。(5,-2)與。M的位置關系.

21.(8分)己知關于x的方程丘2+(左+2卜+：=0有兩個不相等的實數(shù)根，

(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實數(shù)k,使得方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在求出

K的值，若不存在，說明理由。

22.(6分)如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA、OB(OA<OB)

的長分別是關于x的一元二次方程X2-4mx+m2+2=0的兩根，C(0,3),且4ABC的面

積為6,求/ABC的度數(shù)。

23.(6分)如圖，AB是。O的直徑，AB=10,弦CD與AB相交于點N,ZANC=30°,

ON：AN=2：3,OM1CD,垂足為M.

(1)求OM的長；(2)求弦CD的長.

C

24.（6分）10月國慶佳節(jié)，景山旅行社為吸引游客組團去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游,

推出了如下收費標準（如圖所示）：

某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用27000元,

請問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風景區(qū)旅游？

25（8分）如圖所示，在△/8C中，/C=90。，AC6cm,8c=8c〃?，

點尸從點/出發(fā)沿邊/C向點。以Ic/n/s的速度移動，點0從C點出發(fā)

沿C8邊向點8以2cmis的速度移動.

（1）如果P、。同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

（2）點、P、。在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PC。的面積

等于△48C的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

26.（8分）配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題。例如：因為

3a2>0,所以3a2+整1,即：3a?+1有最小值1,此時a=0；同樣，因為一3（4+1P40,

所以—3（a+iy+646,即一3（4+"+6有最大值6,此時a=-1。

（1）當x=時，代數(shù)式2（x—iy+3有最（填寫大或小）值為。

（2）當％=時，代數(shù)式—f+4x+3有最（填寫大或?。┲禐椤?/p>

（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m,當花園與墻相鄰的邊長為多少

時，花園的面積最大？最大面積是多少？

1班

27.（10分）我們知道，任意一個正整數(shù)”都可以進行這樣的分解：片pxq（p,4是正整數(shù)，且pMq）,

在”的所有這種分解中，如果p,g兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pxg是〃的最佳分解.并規(guī)

定：尸（〃）=2.例如12可以分解成”12,2x6或3x4,因為12-1>6-2>4-3,所有3x4是12

Q

的最佳分解，所以F（12）=-.

4

（1）如果一個正整數(shù)”是另外一個正，整數(shù)6的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對任

意一個完全平方數(shù)加，總有F（加）=1；

（2）如果一個兩位正整數(shù)f,片10x+y（x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的

數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)f為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥

數(shù)”中F（Z）的最大值.

28.（1（）分）我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形.

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題"等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在RtZ\48C中，ZACS=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且6>a,若Rt/X/BC是奇異三角形，

求a：b：c；

（3）如圖，是。。的直徑，N4C8=/4D8=9O。，點C是。。上一點（不與點4,8重合），

D是半圓ADB的中點，C,。在直徑AB的兩側，若在。O內存在點E,使AE=AD,CB=CE.求

證：是奇異三角形.

D

一、選擇題：（每題3分，共30分）

8910

題號1234567

答案C吝3QftA&e)Ap

二、填空題：（每空2分，共16分）

1K5/一區(qū)X2R12、-X13.V14、1_

15s|16、（￡。）17、M18>承/

三、解答題：（共10小題，共84分）

19、解方程（每題4分，共16分）

（1）2（x+2）*-8=0(2)3(x-2)2=x(x-2)

丫卜2/

(3)2x2-5x+1=0廠(4)(x-3):=2x+5

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X戶七廠Yk今Xt二4+凡Y廣4-后

20、(6分)

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⑶點甌（9心內.

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21,（85＞）

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22、（6分）

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23、（6分）

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26、（8分）

（I）當X=_[_時,代數(shù)式2（x-1）'+3有最上￡二（填寫大或?。┲禐樯稀?，

（2）當x=2時,代數(shù)式-x?+4x+3有最一大一（填寫大或小）值為二__

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