4.3第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等導(dǎo)學(xué)案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.3探索三角形全等的條件第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.掌握三角形全等的“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.在探索三角形全等條件及其應(yīng)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么叫全等三角形？想一想：要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)條件？兩個(gè)條件？三個(gè)條件？合作探究合作探究要點(diǎn)探究知識(shí)點(diǎn)一：三角形全等的判定（“邊邊邊”）做一做1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.議一議如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？做一做已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？【歸納總結(jié)】【典例精析】例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.試說明：△ABD≌△ACD；【針對(duì)訓(xùn)練】1.(鄰水縣期末)如圖，AB=DC，若要用“SSS”證明△ABC≌△DCB，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是(填一個(gè)條件即可).如圖，AB=AC，DB=DC，請(qǐng)說明∠B=∠C成立的理由.知識(shí)點(diǎn)二：三角形的穩(wěn)定性由上面的結(jié)論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了.探究活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手用三根木條釘成一個(gè)三角形框架，再用四根木條釘成框架，看看它們的形狀能否改變？在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子.你還能舉出一些其他的例子嗎?【針對(duì)訓(xùn)練】3.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了()A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.已知AC=AD，BC=BD，試說明：AB是∠DAC的平分線.參考答案合作探究一、要點(diǎn)探究知識(shí)點(diǎn)一：三角形全等的判定（“邊邊邊”【典例精析】例1如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.試說明：△ABD≌△ACD；解：因?yàn)镈是BC中點(diǎn)，所以BD=DC．在△ABD與△ACD中，因?yàn)锳B=AC，BD=CD，AD=AD，所以△ABD≌△ACD(SSS).【針對(duì)訓(xùn)練】1.(鄰水縣期末)如圖，AB=DC，若要用“SSS”證明△ABC≌△DCB，需要補(bǔ)充一個(gè)條件，這個(gè)條件是AC=BD(填一個(gè)條件即可).如圖，AB=AC，DB=DC，請(qǐng)說明∠B=∠C成立的理由.解：連接AD.在△ABD和△ACD中，因?yàn)锳B=AC，DB=DC，AD=AD，所以△ABD≌△ACD.所以∠B=∠C.知識(shí)點(diǎn)二：三角形的穩(wěn)定性【針對(duì)訓(xùn)練】3.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了(C)A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮當(dāng)堂檢測1.已知AC=AD，BC=BD，試說明：AB是∠DAC的平分線.