1.4第2課時(shí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式學(xué)習(xí)任務(wù)單北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

1.4第2課時(shí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式素養(yǎng)目標(biāo)1.根據(jù)幾何圖形的面積,探究單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.2.根據(jù)數(shù)的乘法分配律,探究單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,體會(huì)類比思想.3.能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的相關(guān)運(yùn)算.◎重點(diǎn):單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一用幾何圖形探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

閱讀教材本課時(shí)“想一想”之前的內(nèi)容,回答下列問題:1.觀察:(1)課本“圖12”中,畫面(去掉空白部分)的長(zhǎng)和寬分別是

和,故畫面的面積可表示為,

這樣的算式就是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.(2)整張紙的面積是,兩側(cè)空白處的面積是,則畫面的面積可表示為.

2.總結(jié):由(1)(2)可知,=.

3.揭示概念:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的分別相乘,再把所得的積.

【答案】1.(1)nx18x18xxxnx18x18x(2)nx·x18x·x+18x·xnx·x18x·x12.xnx18x18xnx·x18x·x18x3.每一項(xiàng)相加知識(shí)點(diǎn)二用乘法分配律探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

閱讀教材本課時(shí)“想一想”與“例2”,解決下列問題:1.填一填:乘法分配律:25×225+3=25×+25×3.

2.思考:(1)將上面的數(shù)字換成式子,乘法分配律是否還成立呢?(2)ab(abc+2x)=ab·abc+ab·(理由:)=+

(理由:).

歸納總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,即m(a+b+c)=.

至此,我們發(fā)現(xiàn)整式的乘法完全符合乘法交換律、結(jié)合律、律.

【答案】1.22.(1)成立.(2)2x乘法分配律a2b2c2abx單項(xiàng)式的乘法歸納總結(jié)分配ma+mb+mc分配對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.下列運(yùn)算正確的是()A.2(ab)=2abB.2(ab)=2a+bC.2(ab)=2a2bD.2(ab)=2a+2b2.x(1+x)x(1x)等于()A.0 B.2x2 C.2x D.2x+2x23.計(jì)算:2a·(a23b)=.

【答案】1.D2.B3.2a36ab合作探究任務(wù)驅(qū)動(dòng)一下列各式計(jì)算的結(jié)果是否正確?如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.(1)m(a+b+c+d)=ma+b+c+d;(2)x(x+1)=x2;(3)12a(a2+a+2)=12a3+12a(4)(2x)·(ax+b3)=2ax22bx6x.【答案】解:(1)錯(cuò)誤,改正:m(a+b+c+d)=ma+mb+mc+md;(2)錯(cuò)誤,改正:x(x+1)=x2+x;(3)錯(cuò)誤,改正:12a·(a2+a+2)=12a3+12a2+a;(4)錯(cuò)誤,改正:(2x)·(ax+b3)=2ax22任務(wù)驅(qū)動(dòng)二計(jì)算:(1)3xy[2xyx(y2)+x];(2)(2a2)(ab+b2)5a(a2bab2);(3)(2x)2(xy+y2)5x(xy)·xy.【答案】解:(1)原式=3xy(2xyxy+2x+x)=3xy(xy+3x)=3xy·xy+3xy·3x=3x2y2+9x2y.(2)原式=(2a2)·ab+(2a2)·b25a·a2b5a·(ab2)=2a3b2a2b25a3b+5a2b2=7a3b+3a2b2.(3)原式=4x2(xy+y2)5x2y(xy)=4x2·xy+4x2·y25x2y·x5x2y·(y)=4x3y+4x2y25x3y+5x2y2=x3y+9x2y2.方法歸納交流對(duì)于單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,我們可以先確定好最后結(jié)果的正、負(fù)號(hào),再運(yùn)算.任務(wù)驅(qū)動(dòng)三若2x2·(x2+mx+n)+x2的結(jié)果中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng),試求m,n的值.【答案】解:2x2·(x2+mx+n)+x2=2x4+2mx3+2nx2+x2=2x4+2mx3+(2n+1)x2,因?yàn)檎归_的結(jié)果中不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng),所以有2m=0且2n+1=0,解得m=0,n=12任務(wù)驅(qū)動(dòng)四一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為(6a2+4b2)米,寬為5a4米,在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2a3米的小正方形,然后折成一個(gè)無蓋的盒子,問這個(gè)盒子的表面積是多少?【答案