半導體物理與器件全套教學課件

半導體物理及器件緒論第1章固體晶格結構第2章量子力學初步第3章固體量子理論初步第4章平衡半導體第5章載流子輸運現象第6章半導體中的非平衡過剩載流子第7章pn結第8章PN結二極管第9章金半接觸和半導體異質結第10章MOSFET基礎(1)（MOS結構，CV特性）第10章MOSFET基礎(2)（MOSFET工作原理，頻率，CMOS）第11章MOSFET概念深入第12章雙極晶體管第13章結型場效應晶體管全套可編輯PPT課件《半導體物理與器件》，[美]DonaldA.Neamen著，電子工業(yè)出版社《半導體物理學》，劉恩科著，國防工業(yè)出版社《半導體器件基礎》，[美]BettyLiseAnderson著，清華大學出版社

參考書參考資料是集成電路設計及微電子學的基礎；物理知識使用較多，用數學工具分析物理概念；是如下課程集一身：1、量子力學；2、固體物理學；3、半導體物理學；4、半導體器件物理；課程特點微電子學研究領域半導體材料半導體器件物理集成電路工藝集成電路設計和測試微電子學發(fā)展的特點向高集成度、低功耗、高性能高可靠性電路方向發(fā)展與其它學科互相滲透，形成新的學科領域：光電集成MEMS生物芯片微電子學研究領域及其發(fā)展特點重要的專業(yè)基礎課，內容廣，概念多了解基礎理論，物理概念和主要性質。探討半導體在熱平衡態(tài)和非平衡態(tài)下所發(fā)生的物理過程、規(guī)律以及相關應用。

為從事光電子技術、半導體器件、傳感器及應用、集成電路等方面的工作打下必備的基礎。討論VLSI技術相關的半導體材料和器件中的基本物理問題，在基礎物理和微電子專業(yè)技術之間建立橋梁。特課程特點半導體物理在微電子學科中的位置學習要求1、重視基本概念的理解；2、物理過程及工作原理的理解，聯系定量推導；3、從做題中鞏固、理解物理意義。課程安排及上課時間課程性質：專業(yè)考試課。

學時安排：總學時64學時，1-16周?？己朔椒ǎ嚎荚嚦煽?0%+平時成績30%（其中平時成績包括作業(yè)和考勤）上課時間：

緒論

半導體和集成電路緒論半導體和集成電路一、半導體器件的發(fā)展歷史1.1874年,Braun,發(fā)現金屬—半導體接觸時的電流傳導非對稱性；2.1907年,Piere發(fā)現了二極管的整流特性;3.1935年硒整流器和硅點接觸二極管用作收音機的檢波器,1942年,Bethe提出熱離子發(fā)射理論;4.1947年,貝爾實驗室的肖克萊、巴丁、布拉坦，第一個晶體管。1947年第一個點接觸型鍺晶體管

第一只晶體管的發(fā)明者及1956年諾貝爾物理學獎獲得者

肖克萊(WilliamShockley)

1910—1989巴丁(JohnBardeen)1908—1991

布拉坦(WalterBrattain)

1902—1987

肖克萊：1910年2月生于英國，主要研究固體物理，提出著名P－N結理論。巴丁：

1908年5月生于美國，是貝爾研究所所長。

布拉坦：1902年2月生于中國，實驗物理學家。

第一只晶體管的發(fā)明者及1956年諾貝爾物理學獎獲得者實驗中的肖克萊、巴丁、布拉坦肖克萊專長于理論研究，巴丁是運用基礎理論解決實際問題的大師，而布拉頓則是善于巧妙地進行各種實驗的能手。巴?。ò皖D），1972年和庫珀、施里弗三人一起因發(fā)展超導理論而又一次獲諾貝爾獎，史上唯一兩次獲得諾貝爾物理學獎。1997atBellLaboratories二、集成電路(IC)技術發(fā)展歷史1959年，第一個（混合）集成電路,得州儀器公司（TexasTnstruments)的JackKilby（2000年諾貝爾物理獎）,由鍺單晶制作--1個BJT、3個電阻、1個電容；1959年，第一個單片集成電路,仙童半導體公司（FairChild）的RobertNoyce（2000年諾貝爾物理獎）,用平面技術在硅上實現了集成電路---6個器件的觸發(fā)器；20世紀60年代中期，MOS晶體管集成電路。第一個（混合）集成電路（IC）及其發(fā)明者杰克﹒基爾比（JackKilby）

(1923年11月8日－2005年6月20日)2000年獲得諾貝爾獎。/link?url=oXAXH_rFqTZWQ1fchpVOoXtMd8R3PkDdwQRe2PlgTz1iAne6s5cON03jDHXXmfQh第一個單片集成電路及其發(fā)明者羅伯特﹒諾伊斯(RobertNoyce)1927年12月-1990年6月3詳細請查閱：/AMuseum/ic/index_02_07_05.html1959年7月，基于硅平面工藝，發(fā)明了硅集成電路。仙童半導體公司的創(chuàng)始人。詳細請查閱：

/AMuseum/ic/index_02_07_01.html集成電路的制造工藝

1.熱氧化；2.掩膜版和光刻；3.刻蝕；4.擴散;5.離子注入;6.金屬化、鍵合和封裝。PN結二極管制造過程n型硅氧化生長SiO2甩膠使用相應的掩膜曝光(1)(2)(3)(4)制造PN結二極管顯影SiO2刻蝕去膠注入B去除SiO2(5)(6)(7)(8)(9)制造PN結二極管(10)氧化生長SiO2npSiO2np光刻膠甩膠(11)np光刻膠(12)曝光制造PN結二極管np顯影(13)刻蝕SiO2(14)np去膠(15)npn(16)淀積金屬(如Al)p制造PN結二極管(17)甩膠npn(18)曝光和顯影pn(19)刻蝕金屬p(20)去除光刻膠np第一章—固體晶格結構第一章固體晶格結構半導體材料1.1固體類型1.2空間晶格1.3原子價鍵1.4固體中的缺陷和雜質1.5半導體材料的生長1.6小結1.7問題：為什么要研究半導體材料？

為什么要研究半導體材料？1.1半導體材料半導體：半導體的電阻率（10-3Ωcm<ρ<

109Ωcm）介于導體和絕緣體之間，半導體的性質容易受到外界的光照、熱、磁、電及微量雜質的含量的變化而改變性質。材料導體半導體絕緣體電阻率ρ(Ωcm)＜10-310-3～109＞109什么是半導體按不同的標準，有不同的分類方式。按固體的導電能力區(qū)分，可以區(qū)分為導體、半導體和絕緣體III-V族半導體Ga(Al,In)AsGa(Al,In)PGa(Al,In)NIV族半導體:Ge,GeSi,Si,SiC,CII-VI族半導體Zn(Mg,Cd,Hg)OZn(Mg,Cd,Hg)S半導體體系I.寬禁帶半導體概述半導體材料體系第一代：硅（Si）、鍺(Ge)第二代：砷化鎵（GaAs）

、磷化銦（InP）第三代：氮化鎵（GaN）、碳化硅（SiC）、金剛石1.1半導體材料半導體材料的研究歷程：元素半導體，如硅（Si）、鍺(Ge)

化合物半導體，如砷化鎵（GaAs）、磷化鎵（GaP）、碳化硅（SiC）、

氮化鎵（GaN）磷化銦（InP）

三元素化合物:AlxGa1-xAS半導體材料分類：半導體材料分類體材料、薄膜材料、微結構材料、人工設計材料……1.2固體類型晶體：具有一定外形和固定熔點，更重要的是晶體內部原子（或離子）在較大范圍（至少微米數量級）是按一定方式有規(guī)則排列而成（稱為長程有序）（如Si，Ge，GaAs）。非晶體：沒有規(guī)則的外形和固定的熔點，內部結構上不存在長程有序，但在較小范圍內（幾個原子間距）仍存在結構上的有序排列（稱為短程有序）。長期以來將固體分為：晶體和非晶體。單晶：整個晶體主要由原子或離子的一種排列方式貫穿始終,

常用的半導體材料鍺(Ge)、硅(Si)、砷化鎵(GaAs)都是單晶。多晶：由許多小晶粒雜亂的堆積而成,如各種金屬材料和電子陶瓷材料。（晶界分離）。晶體---分為單晶和多晶非晶、多晶和單晶示意圖1.3空間晶格晶格：晶體原子的周期性排列稱為晶格。格點：組成晶體的原子（或離子）的重心位置稱為格點。點陣：格點的整體稱為點陣。在點陣的每個陣點上附有一群原子，這樣一個原子群稱為基元，基元在空間重復就形成晶體結構。點陣+基元=晶體結構1.3.1原胞和晶胞原胞：晶格的最小周期單元,只反映晶格周期性,不反映對稱性,一個原胞平均只包含一個格點。晶胞：晶體結構的基本單元，能夠充分反映整個晶體的結構特點，既反映周期性又反映了各種對稱性，整塊晶體就是晶胞周期平移而成。原胞對于任何給定的晶體，可以用來形成其晶體結構的最小單元注：（a）原胞無需是唯一的

（b）原胞無需是基本的1.3.2基本的晶體結構晶格常數：在立方晶系中，通常取三個互相垂直的坐標軸,稱為晶軸，通常通常取立方體的邊長a作為長度單位，稱為晶格常數。P7例1.1在立方方晶系中，通常取三個相互垂直的邊作為三個坐標軸——晶軸；通常取立方體邊長a作業(yè)長度單位——晶格常數。基矢：簡立方sc體心立方bcc面心立方fcc1.3.3晶面和密勒指數晶面：晶格中所有格點可以看作是全部包含在一系列相互平行等間距的平面系上,這樣的平面系叫晶面族。(1)通常取某一晶面與三個晶軸垂直的截距的倒數的互質整數，即：1/r:1/s:1:t=h:k:l,稱h,k,l為晶面指數或密勒指數，記為(hkl)，稱為(hkl)平面；(2)任何平等的平面都是彼此等效的。(3)若晶面與某晶軸平行，截距∞,對應的Miller指數為0，負號寫在對應指數上方。原子的面密度：P9例1.3晶面的表示:(3)倒數乘以最小公分母：2，3，6平面用(236)標記，這些整數稱為密勒指數。(1)平面截距：3，2，1(2)平面截距的倒數：1/3，1/2，1晶面的表示例:同類晶面：記為{hkl}如{100}表示：1.3.3晶面和密勒指數簡立方晶體的三種晶面

(100)(110)(111)

晶體結構-晶向(100)(110)(111)注：在立方晶系中，晶列指數和晶面指數相同的晶向和晶面之間是互相垂直的。如[100]⊥(100),[111]⊥(111)晶向：通過晶體中原子中心的不同方向的原子列[hkl]OR=l1a+l2b+l3c取l1:l2:l3=m:n:p,m,n,p為互質整數稱m、n、p為晶列指數,記作[mnp],表示某個晶向。同類晶向記為<mnp>如<100>表示------等6個同類晶向<110>表示------等12面對角線晶向<111>表示------等8個體角線晶向R晶體結構-晶向1.3.4金剛石結構金剛石結構1.3.4金剛石結構1、金剛石結構（金剛石結構晶胞）是由4個共價四面體組成的，上一個正立方體在其八個頂角上和六個面心上各有一個原子，在立方體的內部有四個原子，分別位于四條空間對角線上且與最近鄰的頂角原子距離為1/4對角線長度。所謂金剛石結構即兩個面心立方沿空間對角線方向即<111>方向相互平移1/4對角線長度套構而成。原子密度：2、鉛（閃）鋅礦結構：由兩種不同原子組成的面心立方，沿空間對線方向平移1/4對角線長度套構而成。Ge、Si是金剛石構。GaAs是鉛鋅礦結構。其中每個鎵原子有四個最近鄰的砷原子，每個砷原子有四個近鄰的鎵原子。GaAs中鎵原子密度為？1.3.4金剛石結構1.4原子價鍵(1)離子鍵與離子晶體：（NaCl庫侖力）周期表中，Ⅰ族元素，負電性最小，容易失去電子，如Na；Ⅶ族元素，負電性最大，容易得到電子，如Cl。Na+與Cl-，依靠庫侖力結合為NaCl晶體；稱依靠正負電荷間的庫侖力所形成的結合力為離子鍵。離子鍵形成的晶體為離子晶體。(2)共價鍵與共價晶體：(H2共用電子對)Si、Ge某元素半導體由同一種原子構成，無負電性差，而是由一對自旋相反的配位價電子結合，其電子云在電子間相互重疊具有較高密度，則帶正電的原子實和帶負電的電子相互吸引將原子結合形成共價晶體。共價晶體的特征:(a)方向性；(b)飽和性。1.4原子價鍵（3）金屬鍵：Ⅰ族元素對價電子的束縛能力較弱，在結合成晶體時，原先屬于各個原子的價電子不再束縛于某一個原子而為所有原子所共用，價電子可以在整個晶體運動，稱為“電子氣”，帶負電的電子氣和帶正電的原子實之間的為庫侖力所形成的結合稱為金屬鍵。（4）范德華鍵——最弱的化學鍵1.4原子價鍵1.5晶體中的缺陷和雜質1.5.1固體中的缺陷晶格振動點缺陷(空位于填系)線缺陷線缺陷1.5.2固體中的雜質晶體中的雜質：晶體中可能出現外來原子，即除半導體材料元素之外的其它元素。雜質的存在方式：替位式（替位雜質）間隙式（填隙雜質）1.5晶體中的缺陷和雜質摻雜：為了改變導電性而向半導體材料中加入雜質的技術稱為摻雜。摻雜的方法：(1)擴散(高溫擴散1000度)；

(2)離子注入(50keV損傷與退火)退火：退火是一種金屬熱處理工藝，指的是將金屬緩慢加熱到一定溫度，保持足夠時間，然后以適宜速度冷卻。1.5晶體中的缺陷和雜質1.6半導體材料的生長（1）在熔融體中生長——Czochralski方法（CZ法或直接單晶法）1.6半導體材料的生長（2）外延生長法外延生長:在單晶襯底的表面上生長一層薄單晶工藝。按外延層與襯底材料的不同：同質外延，異質外延外延生長方法：(a)化學氣相深積（CVD）

(b)液相外延（LPE）

(c)分子束外延（MBE）1.7小結常用半導體材料晶格結構、晶胞、原胞硅的金剛石結構晶面、晶向的描述（密勒指數）半導體中的缺陷原子體密度，原子面密度的計算作業(yè)19頁1.11.5(b)1.16(c)第二章量子力學初步量子力學的基本原理2.1薛定諤波動方程2.2薛定諤波動方程的應用2.3原子波動理論的延伸2.4小結2.5第二章量子力學初步從普通物理四大力學--基礎課

?物理學是實驗科學

?物理學的理論體系宏觀和低速領域—牛頓力學和麥克斯韋方程組---經典物理微觀和高速領域—相對論和量子力學----近代物理?量子力學的波理論是半導體物理學理論基礎。第二章量子力學初步2.1量子力學的基本原理三個基本原理能量量子化原理波粒二相性原理不確定原理（測不準原理）2.1量子力學基本原理2.1.1能量量子化原理光電效應-----理論與實驗的矛盾2.1量子力學基本原理---能量量子化光電效應理論與實驗的矛盾1900年普郎克提出熱輻射量子化的概念(從加熱表發(fā)出的熱輻射是不連續(xù)的假設，即量子。)Ｅ＝hv(普郎克常數h=6.625x10-34J-s)1905年愛因斯坦提出光量子概念（光子）解釋了光電效應(光波也是由分立的粒子組成的假設，即光量子。)光電子的最大動能：入射光子能量功函數：電子逸出表面吸收的最小能量2.1量子力學基本原理--能量量子化量子：熱輻射的粒子形式（普朗克能量量子化）光子：電磁能量的粒子形式（愛因斯坦光電效應）2.1量子力學基本原理---2.1.2波粒二相性1924年德布羅意提出物質波假說波具有粒子性，粒子也具有波動性——波粒二相性原理。光子動量：粒子的波長：h為普郎克常數，P為粒子動量。λ為物質波的德布羅意波長。波粒二相性原理是利用波理論描述晶體中的電子的運動和狀態(tài)的基礎。P23例2.2電子的波動性實驗65電磁波頻譜2.1.3不確定原理（測不準原理）2.1量子力學的（三個）基本原理主要觀點：（1）對于同一粒子不可能同時確定其坐標和動量。若動量的不確定程度為△p，坐標的不確定程度為△x，則不確定關系為=h/2π為修正普朗克常數。

（2）對于同一粒子不可能同時確定其能量和具有此能量的時間點。若給定能量不確定程度為△E，而具有此能量的時間的不確定量為△

t，則不確定關系為：注：當同時測量坐標與動量或同時測量能量與時間時，會出現一定程度的偏差。無法確定一個電子的準確坐標，因而可以確定某個坐標位置可能發(fā)現電子的概率。1927年德國核物理學家沃納-海森堡(Heisenberg)提出不確定原理2.2薛定諤波動方程/p-240652226806.html1926年薛定諤結合了普朗克的量子化原理和德布羅意的波粒二相性原理，提出了波動力學理論，來描述電子的運動。

一維非相對論的薛定諤方程：

其中，Ψ(x,t)為波函數，V(x)為與時間無關的勢函數，m為粒子的質量，j為虛常數。波函數Ψ(x,t)描述的是系統(tǒng)的狀態(tài).2.2.1波動方程

分離變量：

則有：

常數

常數

2.2薛定諤波動方程

波動方程

得：

正弦波的指數形式角頻率ω=η/

而

ω=E/認為分離常數η

=E（粒子總能量）薛定諤波動方程可寫為：2.2.2波函數的物理意義----幾率波2.2薛定諤波動方程整個波函數是與坐標有關（與時間無關）的函數和與時間有關的函數的乘積：與時間性無關的概率密度函數即：

歸一化條件

要使能量E和勢函數V(x)在任何位置均為有限值，則：

1、波函數Ψ(x)必須有限、單值和連續(xù)。

2、波函數Ψ(x)的一階導數必須有限、單值和連續(xù)。2.2薛定諤波動方程2.2.3邊界條件2.3薛定諤波動方程的應用2.3.1自由空間中的電子在沒有外力作用下的粒子，勢函數V(x)為常量，且E>V(x)，設V(x)=0說明自由空間中的粒子運動表現為行波。沿方向+x運動的粒子：K為波數=2π/λ,λ為波長。是一個與坐標無關的常數，說明自由粒子在空間任意位置出現的概率相等。2.3薛定諤波動方程的應用

行波與駐波：形象的說就是一個行走一個停留（當然不是真正的停留）行波：就是波從波源向外傳播；駐波：波在一個空間中來回反射，由于來回的距離等于1/4波長的奇數倍，于是反射回來的波與后面?zhèn)鱽淼牟òl(fā)生干涉，形成穩(wěn)定的干涉場，各處的振幅穩(wěn)定不變。振幅為零的地方叫波節(jié)，振幅最大的地方叫波腹。如果發(fā)生在一根繩子上我們就會看到一個穩(wěn)定的象蓮藕一樣的圖像，似乎波"停止“了傳播，所以叫駐波（駐留）。2.3薛定諤波動方程的應用2.3.2無限深勢阱（變?yōu)轳v波方程）與時間無關的波動方程為：由于E有限，所以區(qū)域I和III中：區(qū)域II與時間無關的波動方程為：2.3薛定諤波動方程的應用當Ka=nπ時成立，且n為正整數，稱為量子數。邊界條件：歸一化邊界條件:波的表達式:

（駐波）能量E此為駐波的表達式，駐波代表束縛態(tài)粒子，而行波代表自由粒子。2.3薛定諤波動方程的應用能量量子化波函數:

粒子的能量是不連續(xù)的，其能量是各個分立的能量確定值，稱為能級，其值由主量子數n決定。例2.32.3薛定諤波動方程的應用無限深勢阱（前４級能量）隨著能量的增加，在任意給定坐標值處發(fā)現粒子的概率會漸趨一致2.3.3階躍勢函數定義反射系數：R=反射流/入射流。在Ⅰ區(qū)域，E<V0的粒子流入射到勢壘上將全部反射回來；但E<V0時，區(qū)域Ⅱ中找到粒子的概率不為零；在Ⅱ區(qū)由于≠0,說明入射粒子有一定的概率會穿過勢壘到達區(qū)域Ⅱ。假設E<V02.3薛定諤波動方程的應用2.3薛定諤波動方程的應用入射粒子能量小于勢壘時也有一定概率穿過勢壘（與經典力學不同）假設E<V02.3.3階躍勢函數2.3薛定諤波動方程的應用穿透距離大約為兩個硅晶格2.3.4矩形勢壘分別在三個區(qū)域中求解與時間無關的薛定諤方程2.3薛定諤波動方程的應用假設E<V02.3薛定諤波動方程的應用矩形勢壘（隧道效應）當粒子撞擊勢壘時，存在有限的概率穿過勢壘。這種現象稱為隧道效應。2.2薛定諤波動方程2.3.4矩形勢壘2.4原子波動理論的延伸2.4.1單電子原子在單電子原子中，電子與質子間庫侖力形成的勢函數：三維與時間無關的薛定諤波動方程：在球坐標系中，波動方程還可寫為：分離變量法求解：n---主量子數，n=1,2,3,…L--角量子數，L=n-1,n-2,…，0m—磁量子數，|m|=L,L-1,L-2,…,0s—自旋量子數，s=1/2,-1/2每一組量子數對應一個量子態(tài)的電子2.4原子波動理論的延伸2.4.1單電子原子電子的能量為：

n為主量子數，式中能量為負表示電子被束縛在核的周圍。n取值為整數，說明總能量只能取分立值，能量的量子化。，最小的能量狀態(tài)，n=1,L=0,m=0,此時波函數：氫原子能級圖2.4原子波動理論的延伸徑向概率密度函數：指電子出現在離核某個距離的概率。2.4.2元素周期表根據電子自旋和泡利不相容原理：nlms四個量子數可以推出元素周期表（框架）(每層可以容納2n2個電子)2.4原子波動理論的延伸2.4.2周期表n---主量子數，n=1,2,3,…L--角量子數，L=n-1,n-2,…，0m—磁量子數,|m|=L,L-1,L-2,…,0s—自旋量子數，s=1/2,-1/2電子自旋:電子具有量子化的本征角動量，它的值為兩個可能值中的一個，由量子數s確定，s=1/2或-1/2.泡利不相容原理:在任意系統(tǒng)中，不可能有兩個電子處于同一個量子態(tài)，對于原子，不可能有兩個電子具有相同的量子數組.硅原子電子狀態(tài)：n=1,L=0,m=0,s=1/2或-1/2n=2,L=0,m=0,s=1/2或-1/2L=1,m=0,s=1/2或-1/2L=1,m=1,s=1/2或-1/2L=1,m=-1,s=1/2或-1/2n=3,L=0,m=0,s=1/2或-1/2,2個狀態(tài),填2個電子

L=1,6個狀態(tài),填2個電子，

4個空狀態(tài)8個狀態(tài)，填8個電子2個狀態(tài)，填2個電子核外電子排布原理一——最低能量原理

nlms四個量子數/v6515991.htm（１）主量子數n：決定體系能量E或電子離核遠近距離r。n=1，2，3，4，5，6，7……電子層數：KLMNOPQ（2）角量子數l:確定原子軌道的形狀并在多電子原子中和主量子數一起決定電子的能級。l=0，1，2，3，4，5，6……n-1相應的能級：spdfg……l=0球形對稱l=1原子軌道呈啞鈴形分布l=2其原子軌道呈花瓣形分布（3）磁量子數m:決定原子軌道在空間的取向的個數。m=0，±1，±2……±L共(2L+1)個（4）自旋量子數：只決定電子運動狀態(tài)與薛定諤方程無關。s=±1/21.不同原子中電子數量不同，電子按電子態(tài)填充狀態(tài)是一樣的，最終只是最外層出現未填滿的狀態(tài);2.原子的特性（化學活潑程度）取決于未填滿的那一層，也就是最外層的價電子數；3.內層電子全部填滿，所以是穩(wěn)定的。2.4原子波動理論的延伸2.4.2周期表本章小結2.5小結量子力學的基本原理能量量子化、波粒二象性、不確定原理薛定諤波動方程——概率密度束縛態(tài)粒子的能量是量子化的第三章固體量子理論初步第三章固體量子理論初步允帶與禁帶3.1固體中電的傳導3.2三維擴展3.3狀態(tài)密度函數3.4統(tǒng)計力學3.5小結3.63.1允帶與禁帶原子的能級（孤立原子中電子的狀態(tài)—能級）電子殼層KLMN……不同支殼層電子1s；2s，2p；3s，2p，3d；…共有化運動3.1允帶與禁帶3.1允帶與禁帶１．電子的共有化運動原子中的電子分布在內外許多電子殼層上，每一支殼層對應確定的能量，當原子間互相接近形成晶體時，不同原子的內外各電子層之間有一定的交疊，相鄰原子最外殼層交疊最最多，內殼層交疊較少;

當原子組成晶體后，由于電子殼層間的交疊，電子不再完全局限在某一個原子上，它可以由一個原子轉移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個晶體中運動，這種運動稱為電子的共有化運動．3.1允帶與禁帶3.1允帶與禁帶原子的能級的分裂孤立原子的能級4個原子能級的分裂原子的能級的分裂原子能級分裂為能帶3.1允帶與禁帶3.1.1能帶的形成——晶體由原子組成相互靠攏形成——孤立能級展寬成為能帶

當大量氫原子聚在一起,當原子間距的縮小到r0(晶體中平衡狀態(tài)的原子間距),由泡利不相容原理,任何兩個電子不會具有相同的量子數,因此,一個能級分裂為一個能帶，以保證每個電子占據獨立的量子態(tài).能級分裂兩個近距離氫原子的概率密度函數獨立氫原子的概率密度函數r0平衡時的距離3.1允帶與禁帶3.1.1能帶的形成注意：在平衡狀態(tài)原子間距處，存在能量的允帶，而允帶中的能量仍然是分立的，在晶體中，允帶中分立的能量狀態(tài)數與晶體中的原子數相等，由于各能量狀態(tài)差距是極小的，通常認為允帶處于準連續(xù)的能量分布。電子能帶結構由它們所在勢場決定，因而與給成晶體的原子結構和晶體結構有關，與晶體中的原子數無關；當晶體中原子數增加時，只增加每個能帶中的電子態(tài)數，使能帶中子能級的密集程度增加，對能帶結構，如允帶和禁帶的帶度及相對位置并無影響。長跑比賽3.1允帶與禁帶3.1.1能帶的形成

對于多電子原子形成晶體,當原子間距為r0時,各不同能級分裂形成不同的能帶,彼此間被禁帶隔開。最外層電子的能級首先轉化為能帶,內層相對晚一些。外層先分裂允帶和禁帶3.1允帶與禁帶3.1.1能帶的形成實際晶體中能帶的分裂（以硅晶體為例）：1.隨原子間距的減小，3s和3p態(tài)互相作用發(fā)生交疊。2.在平衡狀態(tài)原子間距位置產生能帶分裂，其中四個量子態(tài)處于較低能帶，另外四個量子態(tài)處于較高能帶。3.較底能帶（價帶）的所有狀態(tài)都是滿的，較高能帶（導帶）的所有狀態(tài)都是空的。4.價帶頂和導帶低之間的帶隙能量Eg為禁帶寬度。獨立硅原子的示意圖，3s和3p態(tài)分裂為允帶和禁帶

允帶

禁帶能帶的基本概念能帶（energyband）包括允帶和禁帶。允帶（allowedband）：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶（forbiddenband）：不允許電子存在的能量范圍。允帶又分為空帶、滿帶、導帶、價帶?？諑В╡mptyband）：不被電子占據的允帶。滿帶（filledband）：允帶中的能量狀態(tài)（能級）均被電子占據。圖1-2金剛石結構價電子能帶圖（絕對零度）

導帶（conductionband）：有電子能夠參與導電的能帶，但半導體材料價電子形成的高能級能帶通常稱為導帶。

價帶（valenceband）:由價電子形成的能帶，但半導體材料價電子形成的低能級能帶通常稱為價帶。導帶底Ec:導帶電子的最低能量

價帶頂Ev:價帶電子的最高能量

禁帶寬度Eg:Eg=Ec-Ev一定溫度下半導體的能帶示意圖3.1允帶與禁帶3.1.2克龍尼克----潘納模型獨立的單原子勢函數近距原子交疊的勢函數一維單晶的最終勢函數3.1允帶與禁帶3.1.2克龍尼克----潘納模型布洛赫定理:所有周期性變化的勢能函數的單電子波函數形式一定為:其中k為運動常量,u(x)是以(a+b)為周期的函數克龍尼克——潘納模型的一維周期性勢函數3.1允帶與禁帶薛定諤方程及其解的形式布洛赫波函數3.1允帶與禁帶3.1允帶與禁帶

3.1.2克龍尼克－潘納模型得到對自由粒子有：3.1允帶與禁帶

3.1.3

k空間能帶圖自由粒子的E-k關系P為粒子的動量，p與k為線形關系由粒子性有又由德布羅意關系因此

由此可得到圖3.7所示的E-k關系。隨波矢k的連續(xù)變化自由電子能量是連續(xù)的。3.1允帶與禁帶

3.1.3K空間能帶圖3.1允帶與禁帶

3.1.3K空間能帶圖3.1允帶與禁帶

3.1.3簡約布里淵區(qū)E0kE0簡約布里淵區(qū)允帶允帶允帶禁帶禁帶3.1允帶與禁帶

3.1.3簡約布里淵區(qū)3.1允帶與禁帶3.1.3簡約布里淵區(qū)（2）E(k)=E(k+2nπ/a)，即E(k)是k的周期性函數，周期為2π/a。因此在考慮能帶結構時只需考慮－π/a<k<π/a的第一布里淵區(qū)就可以了。推廣到二維和三維情況：二維晶體的第一布里淵區(qū)－π/a<(kx，ky)<π/a

三維晶體的第一布里淵區(qū)－π/a<(kx，ky，kz)<π/a（3）禁帶出現在k=2nπ/a處，也就是在布里淵區(qū)的邊界上。3.2固體中電的傳導3.2.1能帶和鍵模型當溫度T=0K時，單晶硅中，處于最低能帶的4N態(tài)（價帶）完全被價電子填滿，所有價電子都組成共價鍵，較高的能帶（導帶）完全為空。當T>0K時，一些價帶上的電子可能得到足夠的熱能，從而打破共價鍵躍入導帶，價帶相應位置產生一個帶正電的“空狀態(tài)”，等效為空穴。裂鍵效應3.2固體中電的傳導3.2.1能帶和鍵模型半導體中導帶和價帶的E—k關系圖(a)T=0K,(b)T>0K3.2固體中電的傳導3.2.1能帶和鍵模型不同半導體，能帶結構不同，禁帶寬度Eg不同，通常Eg~1eV。在室溫T=300K，Si的禁帶寬度：Eg=1.12eVGe……

：Eg=0.67eVGaAs……

：Eg=1.43eVEg具有負溫度系數，即T越大，Eg越小；Eg反應了在相同溫度下，Eg越大，電子躍遷到導帶的能力越弱。如何定性解釋？3.2固體中電的傳導3.2.2漂移電流漂移電流：漂移是指電子在電場的作用下的定向運動，電子的定向運動所產生的電流。設正電荷集，體密度為N（cm-3）,平均漂移速為vd(cm/s)則漂移電流密度為Ｊ＝qNvdA/cm23.2固體中電的傳導3.2.3電子的有效質量晶格中運動的電子，在外力和內力作用下有：Ｆ總＝Ｆ外＋Ｆ內=ma,

m是粒子靜止的質量。Ｆ外=m*na,

m*n稱為電子的有效質量。3.2固體中電的傳導有效質量的意義自由電子只受外力作用；半導體中的電子不僅受到外力的作用，同時還受半導體內部勢場的作用意義：有效質量概括了晶體內部勢場力對電子的作用，考慮力與加速度a可以不考慮內力,使得研究半導體中電子的運動規(guī)律時更為簡便（有效質量可由試驗測定）.3.2固體中電的傳導3.2.3電子的有效質量晶體中的電子：自由電子的能量：m＊為電子的有效質量3.2固體中電的傳導3.2.3電子的有效質量(1)位于能帶底的電子，Ｅ(0)為導帶底的能量Ｅ(k)>E(0),電子的有效質量mn＊>0(2)位于能帶頂電子，Ｅ(0)為導帶底的能量Ｅ(k)<E(0),電子的有效質量mn＊<0*對半導體來說,起作用的常常是接近于能帶底部或能帶頂部的電子.3.2固體中電的傳導3.2.４空穴的概念分析過程：當一個價電子躍入導帶后，就會留下一個帶正電的“空狀態(tài)”；價電子在空狀態(tài)中的移動等價為那些帶正電的空狀態(tài)的自身運動；帶正電的空狀態(tài)移動可以看成一個正電荷在價帶中運動；這種可以形成電流的正電荷載流子————空穴。3.2固體中電的傳導3.2.４空穴的概念說明：１.空穴是一個等效概念，空穴帶有與電子電荷電量大小相等符號相反的+q電量；２.空穴的運動速率就是價帶頂附近空態(tài)中電子的共有化運動速率；３.空穴的有效質量是一個正常數記為m*p其大小與價帶頂電子的有效質量大小相等，但符號相反，m*p＝－m*n;4.空穴的濃度即價帶頂附近空態(tài)的濃度。3.2固體中電的傳導3.2.5金屬、絕緣體和半導體不同固體有不同的能帶結構，滿帶電子不導電，半滿帶電子在外場下參與導電。能帶全空或全滿的材料即絕緣體，絕緣體的禁帶寬度一般大于6eV,以至于很難讓價帶中的電子躍遷到導帶。半導體的禁帶寬度較小，一般約為1ev在Ｔ=0K時的性質與絕緣體相似，室溫下，有一部分價帶電子躍遷到導帶。瓶子中的水3.2.5金屬、絕緣體和半導體3.2固體中電的傳導金屬金屬的禁帶較窄，或導帶與價帶在平衡狀態(tài)的原子間距處相互重疊。半滿帶允帶交疊3.3三維擴展不同晶向的電子的有效質量不同，導致導電性不同。

在晶體中的不同方向上原子的間距不同，電了在不同方向上運動會遇到不同的勢場，因此E-k關系就是k空間方向上的函數。3.3三維擴展3.3.1硅和砷化鎵的k空間能帶圖GaAs,導帶中的電子傾向于停留在能量最小的k=0處，價帶中的空穴傾向于聚集在能量最大處。直接帶隙半導體：導帶最小能量與價帶最大能量具有相同的k坐標。應用：直接帶隙半導體中兩個允帶之間的電子的躍遷不會對動量產生影響，這種半導體對材料的光學特性產生重要影響，適用于制造半導體激光器和其他光學器件。3.3三維擴展3.3.1硅和砷化鎵的k空間能帶圖硅的價帶最大能量在k=0處，但導帶最小能量中[100]方向上。間接帶隙半導體：價帶能量最在值和導帶能量最小值的k坐標不同的半導體。間接帶隙半導體：Si,Ge,GaP,AlAs.3.3三維擴展3.3.2有效質量的補充概念E-k關系曲線圖中導帶最小值附近的曲率與電子的有效質量成反比。3.4狀態(tài)密度函數（1）半導體中，對導電有貢獻的電子在導帶中，

對導電有貢獻的空穴在價帶中。（2）泡利不相容原理：一個狀態(tài)只能被一個電子占據，因此，對導電過程起作用的載流子的數量與有效能量或量子狀態(tài)數量有關。（3）求解單位體積中的載流子（電子、空穴）的數量（濃度），先求導帶或價帶的狀態(tài)密度。教室內的一排排桌子，桌子被同學占據3.4狀態(tài)密度函數問題：如何求導帶中的電子濃度n設單位體積晶體，能量在Ｅ－E+dE能量間隔的狀態(tài)數為：dZ=g(E)dEg(E)是狀態(tài)密度，它表示在能量Ｅ附近，單位體積單位能量間隔中的狀態(tài)數．在一定溫度Ｔ時，能量為Ｅ的能級被電子占據的幾率為f(E),那么能量在Ｅ－Ｅ＋dE之間的能級上的電子數為：

dn=f(E)g(E)dE所以求電子濃度n需兩步：１．求能量為Ｅ的狀態(tài)密度g(E)２．求能量為Ｅ的能級被電子占據的幾率為f(E),3.4狀態(tài)密度函數（具體參考《半導體物學》劉恩科，P51)3.4.1(A)狀態(tài)密度函數g(E)數學推導１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：注意：g(E)是狀態(tài)數，它表示在能量Ｅ附近，單位體積單位能量間隔中的狀態(tài)數．禁帶中不存在量子態(tài)，所以在１、上式表明，導帶底附近單位能量間隔的量子態(tài)數目，隨著電子的能量增加按拋物線關系增大，即電子能量越高，狀態(tài)密度越大。2、狀態(tài)密度同時是體積密度和能量密度；狀態(tài)密度和能量和有效質量有關；3、當電子的態(tài)密度有效質量與空穴的態(tài)密度有效質量相等時，gc(E)和gv(E)則關于禁帶中心線相對稱。２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在3.4.1(A)狀態(tài)密度函數g(E)數學推導１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在注意：g(E)是狀態(tài)數，它表示在能量Ｅ附近，單位體積單位能量間隔中的狀態(tài)數．１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在3.4.1(A)狀態(tài)密度函數g(E)數學推導１．導帶底附近的狀態(tài)密度函數：２．價帶頂附近的狀態(tài)密度函數：禁帶中不存在量子態(tài)，所以在3.4狀態(tài)密度函數（3.5統(tǒng)計力學）3.4.1(B)幾率為f(E)數學推導費米分布函數和費米能級在熱平衡狀態(tài)下，晶體中的電子在不同能量的量子態(tài)上統(tǒng)計分布幾率是一定的，電子遵循費米統(tǒng)計律；對于能量為Ｅ的一個量子態(tài)被一個電子占據的幾率f(E)為：N(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內存在的微觀粒子數量，g(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內所具有的量子態(tài)數量。

f(E)稱為電子的費米分布函數，k0是玻耳茲曼常數，Ｔ是絕對溫度。EF為費米能級。室溫度T=300K時，k0T=0.026eV。費米分布函數和費米能級（3.5統(tǒng)計力學）討論f(E)的特性:注意：費米能級EF和溫度、半導體材料的導電類型、雜質的含量有關。處于熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級。T=0KT>0KT=0K時，13個電子在不同能級、不同量子態(tài)上的分布示意圖。費米分布函數和費米能級（3.5統(tǒng)計力學）因此，在溫度不很高時，能量大于費米能級的量子態(tài)基本沒有被電子占據，而能量小于費米能級的量子態(tài)基本上為電子所占據；而電子占據費米能級的幾率在各種溫度下總是１/2.費米能級標志了電子填充能級的水平，比EF高的量子態(tài)，基本為空，而比EF底的量子態(tài)基本上全被電子所占滿.這樣費米能級EF就成為量子態(tài)是否被電子占據的分界線：1)能量高于費米能級的量子態(tài)基本是空的；2)能量低于費米能級的量子態(tài)基本是滿的；3)能量等于費米能級的量子態(tài)被電子占據的幾率是50%。4）費米能級越高，說明有較多的能量較高的量子態(tài)上有電子.費米分布函數和費米能級（3.5統(tǒng)計力學）EF以上dE距離處被電子占據的概率＝與EF以下dE距離空狀態(tài)的概率。玻耳茲曼分布函數半導體中常見的是費米能級EF位于禁帶之中，并且滿足

Ec-EF>>k0T或EF-Ev>>k0T的條件。因此對導帶或價帶中所有量子態(tài)來說，電子或空穴都可以用玻耳茲曼統(tǒng)計分布描述。由于分布幾率隨能量呈指數衰減，因此導帶絕大部分電子分布在導帶底附近，價帶絕大部分空穴分布在價帶頂附近，即起作用的載流子都在能帶極值附近。通常將服從玻耳茲曼統(tǒng)計規(guī)律的半導體稱為非簡并半導體；而將服從費米統(tǒng)計分布規(guī)律的半導體稱為簡并半導體。費米能級小結能帶的形成、允帶、禁帶有效質量的意義兩種帶電粒子：電子、空穴有效狀態(tài)密度函數費米分布函數、費米能級142P71復習題：3，93.123.133.19作業(yè)第四章平衡半導體半導體中的載流子

4.1第四章平衡半導體摻雜原子與能級4.2量4.1非本征半導體

4.3量4.1量4.1費密能級的位置

4.6電中性狀態(tài)

4.5施主與受主的統(tǒng)計學分布4.4小結4.7145平衡半導體和本征半導體---基本概念2、平衡半導體：處在平衡狀態(tài)下的半導體。平衡半導體的所有特性不隨時間變化。3、本征半導體：是指沒有雜質原子和缺陷的純凈晶體。1、平衡狀態(tài)：沒有外界影響(如電壓、電場、磁場或溫度梯度)作用在半導體上的狀態(tài)。4、載流子：能夠參與導電，荷載電流的粒子:電子、空穴。146

在半導體中有兩種類型的載流電荷：電子和空穴,半導體中的電流取決于導帶中的電子和價帶中的空穴的數目,因此，載流子的濃度是半導體的一個重要參數。兩種類型的載流電荷147本征半導體中究竟有多少電子和空穴？n0表示導帶中平衡電子濃度p0表示價帶中平衡空穴濃度本征半導體中有：n0=p0=nini為本征載流子濃度ni的大小與什么因素有關？T、Eg1484.1半導體中載流子4.1.1電子空穴的平衡分布

導帶電子濃度與價帶空穴濃度要計算半導體中的導帶電子濃度，必須先要知道導帶中能量間隔內有多少個量子態(tài)。又因為這些量子態(tài)上并不是全部被電子占據，因此還要知道能量為E的量子態(tài)被電子占據的幾率是多少。將兩者相乘后除以體積就得到區(qū)間的電子濃度，然后再由導帶底至導帶頂積分就得到了導帶的電子濃度。導帶電子的分布價帶空穴的分布1494.1半導體中載流子

電子空穴的平衡分布假設電子空穴有效質量相等，則EF位于禁帶中線1504.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布處在熱平衡狀態(tài)下的非簡并的半導體，在能量E到E+dE間的單位體積中的電子數為：1514.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布熱平衡狀態(tài)下，非簡并半導體的導帶的電子濃度1524.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布1534.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布Nc稱為導帶的有效狀態(tài)密度T=300K時其數量級一般為1019cm-3，說明：(1)n0在任何情況下都適用，只要滿足熱平衡、非簡；(2)n0與T和m*n有關.(3)恒定溫度的給定半導體材料，其有效狀態(tài)密度值Nc是常數。1544.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布同樣的方法，對非簡并半導體中價帶中空穴的濃度Nv稱為價帶的有效狀態(tài)密度，T=300K時其數量級一般為1019cm-3，P80表1554.1半導體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布1564.1半導體中的載流子4.1.3本征載流子濃度本征半導體：純凈的不含任何雜質和缺陷的半導體,稱為平征半導體(IntrinsicSemiconductor)本征激發(fā)：共價鍵上的電子激發(fā)成為準自由電子，也就是

價帶電子獲得能量躍遷到導帶的過程。本征激發(fā)的特點：成對的產生導帶電子和價帶空穴。1574.1半導體中的載流子4.1.3本征載流子濃度說明：本征半導體中電子的濃度=空穴的濃度即n0=p0

（電中性條件）記為ni=pi本征費米能級：本征半導體的費米能級稱為本征費米能級，記為EF=EFi。1584.1半導體中的載流子4.1.3本征載流子濃度結論：（1）對確定半導體，電子和空穴的有效質量（mn*、mp*）和Eg確定，n0p0只與溫度有關，與是否摻雜及雜質多少無關；（2）溫度一定，半導體中n0p0與材料有關；（3）材料、溫度一定，n0p0是一個確定值.ni嚴重依賴溫度1594.1半導體中的載流子4.1.3本征載流子濃度P81例4.3ni隨溫度的升高而明顯增大。與溫度關系很大：溫升150度時，濃度增大４個數量級。1604.1半導體中的載流子4.1.4本征費米能級位置由電中性條件：n0=p0此項比第一項小很多，可以忽略，P83例4.4禁帶中央本征費米能級會稍低于禁帶中央；本征費米能級會稍高于禁帶中央；本征費米能級精確位于禁帶中央；1614.2摻雜原子與能級

4.2.1定性描述間隙式雜質，替位式雜質雜質進入半導體后可以存在于晶格原子之間的間隙位置上，稱為間隙式雜質，間隙式雜質原子一般較小。也可以取代晶格原子而位于格點上，稱為替（代）位式雜質，替位式雜質通常與被取代的晶格原子大小比較接近而且電子殼層結構也相似。圖替位式雜質和間隙式雜質

Ⅲ、Ⅴ族元素摻入Ⅳ族的Si或Ge中形成替位式雜質，用單位體積中的雜質原子數，也就是雜質濃度來定量描述雜質含量多少，雜質濃度的單位為1/cm3

。非本征半導體：摻雜半導體1624.2摻雜原子與能級

施主雜質摻入５價的磷原子1634.2摻雜原子與能級施主雜質

以Si中摻入V族元素磷(P)為例：當有五個價電子的磷原子取代Si原子而位于格點上時，磷原子五個價電子中的四個與周圍的四個Si原子組成四個共價鍵，還多出一個價電子，磷原子所在處也多余一個稱為正電中心磷離子的正電荷。多余的這個電子被正電中心磷離子所吸引只能在其周圍運動，不過這種吸引要遠弱于共價鍵的束縛，只需很小的能量就可以使其掙脫束縛，形成能在整個晶體中“自由”運動的導電電子。而正電中心磷離子被晶格所束縛，不能運動。1644.2摻雜原子與能級施主雜質

圖4.5(a)帶有分立的施主能級的能帶圖；(b)施主能級電離能帶圖1、激發(fā)施主電子進入導帶所需要的能量，與激發(fā)那些被共價鍵束縛的電子所需要的能量相比，會小得多，所以施主電子的能量狀態(tài)Ed應位于導帶底附近。2、施主電子若獲得了少量能量會被激發(fā)到導帶，留下一個帶正電的磷原子（即磷離子），導帶中的這個電子此時能在整個晶體中運動形成電流，而帶正電的磷離子固定不動，這種類型的雜質原子向導帶提供了電子，稱為施主雜質原子。3、施主雜質原子增加導帶電子，但并不產生價帶空穴，因此，這樣的半導體稱為n型半導體。1654.2摻雜原子與能級

施主雜質電子脫離施主雜質的束縛成為導電電子的過程稱為施主電離，所需要的能量ΔED=Ec-Ed

稱為施主雜質電離能。ΔED的大小與半導體材料和雜質種類有關，但遠小于Si和Ge的禁帶寬度。施主雜質未電離時是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)，電離后稱為施主離化態(tài)。Si中摻入施主雜質后，通過雜質電離增加了導電電子數量從而增強了半導體的導電能力。1664.2摻雜原子與能級

受主雜質摻入３價的硼原子1674.2摻雜原子與能級受主雜質

圖4.7(a)帶有分立的受主能級的能帶圖；(b)受主能級電離能帶圖1、硅晶體中摻入三族雜質硼時，B只有三個價電子------為了和周圍的四個Si原子形成飽和共價鍵-----缺少一個電子------B原子必須從硅原子中奪取一個價電子-----在硅晶體共價鍵中產生一個空穴+硼原子接受一個電子成為帶負電的B-(稱為負電中心)2、帶負電的硼離子和帶正電的空穴間有靜電作用，空穴受硼離子的束縛，在硼離子附近運動。3、硼離子對這個空穴束縛較弱，少量的能量就可使用空穴掙脫束縛，成為在晶體的共價鍵中自由運動的導電空穴，而硼原子成為硼離子，它是一個不能移動的負電中心。4、三族雜質從硅中接受電子而產生導電空穴，形成負電中心，稱它們?yōu)槭苤麟s質或p型雜質。

空穴掙脫受主雜質束縛的過程稱為受主電離；受主雜質未電離時是中性的，稱為束縛態(tài)。電離后成為負電中心，稱為受主離化態(tài)。

使空穴掙脫受主雜質束縛成為導電空穴所需要的能量，稱為受主雜質的電離能ΔEA=Ea-Ev4.2摻雜原子與能級受主雜質4.2摻雜原子與能級

電離能常見雜質的電離能1704.2摻雜原子與能級III-V族半導體GaAs的雜質電離能雙性雜質的概念＿硅替代鎵做施主，替代砷做受主．1714.2摻雜原子與能級施主能級受主能級如果Si、Ge中的Ⅲ、Ⅴ族雜質濃度不太高，在包括室溫的相當寬的溫度范圍內，雜質幾乎全部離化。通常情況下半導體中雜質濃度不是特別高，半導體中雜質分布很稀疏，因此不必考慮雜質原子間的相互作用，被雜質原子束縛的電子(空穴)就像單個原子中的電子一樣，處在互相分離、能量相等的雜質能級上而不形成雜質能帶——非簡并半導體。當雜質濃度很高(稱為重摻雜)時，雜質能級才會交疊，形成雜質能帶，當費米能級進入價帶內——簡并半導體。1724.3非本征半導體非本征半導體：摻入定量雜質（施主原子或受主原子）的本征半導體，稱為非本征半導體。在非本征半導體中，電子和空穴兩者中的一種載流子將占主導作用。174EF>EFi,電子濃度高于空穴濃度，半導體為n型，摻入的是施主雜質原子。EF<EFi,空穴濃度高于電子濃度，半導體為p型，摻入的是受主雜質原子。半導體中的費米能級隨電子濃度和空穴濃度的變化而改變，也即隨著施主和受主的摻雜而改變。4.3非本征半導體4.3.1電子和空穴的平衡狀態(tài)分布4.3非本征半導體4.3.1電子和空穴的平衡狀態(tài)分布多子與少子1764.3非本征半導體4.3.1-2電子和空穴的平衡狀態(tài)分布基于玻爾茲曼近似費米能級偏近誰（指導帶和價帶）誰的載流子（導帶中的電子，價帶中的空穴）濃度就高于ni，任何一種載流的增加均是犧牲另一種載流子的數量為代價。4.3非本征半導體

4.3.4簡并與非簡并半導體摻雜原子的濃度電子服從的分布

判據費米能級位置非簡并與晶體或半導體原子的濃度相比很小玻爾茲曼分布Ec-EF>>kT（≈2kT)在禁帶中簡并較大費米分布Ec-EF<2kT在導帶內（n型）或在價帶中（p型）非簡并p型半導體n型半導體

簡并4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布

4.4.1雜質能級上的電子和空穴的概率分布雜質能級的分布函數：電子（或空穴）占據雜質能級的幾率能帶中的能級-------可以容納2個電子全空全空雜質能級-------可以容納1個電子1、電子占據施主能級的概率空穴占據受主能級的概率4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布

4.4.1雜質能級上的電子和空穴的概率分布2、施主濃度Nd和受主濃度Na就是雜質的量子態(tài)密度所以施主能級上的電子濃度受主能級上的空穴濃度3、很多應用中，我們對電離施主雜質濃度更關心，因此：電離施主濃度電離受主濃度4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布

4.4.1雜質能級上的電子和空穴的概率分布1/gg：簡并因子4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布

4.4.2完全電離和束縛態(tài)上式表明施主雜質的離化情況與雜質能級Ed和費米能級EF的相對位置有關；如果Ed-EF>>kT，則未電離施主濃度nd≈0，而電離施主濃度nd+≈Nd，雜質幾乎全部電離。如果費米能級EF與施主能級Ed重合時，施主雜質有1/3電離，還有2/3沒有電離。室溫狀態(tài)下，施主能級基本上處于完全電離狀態(tài)，幾乎所有施主雜質原子向導帶貢獻了一個電子；受主原子也基本上處于完全電離狀態(tài)，幾乎所有受主雜質原子向價帶獲得一個電子（向價帶貢獻了一個空穴）。4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布

4.4.2完全電離和束縛態(tài)與室溫條件相反，當T=0K時，雜質原子沒有電離：1、對n型半導體，每個施主原子都包含一個電子，nd=Nd費米能級高于施主能級2、對p型半導體，雜質原子不包含外來電子，na=Na,費米能級低于受主能級沒有電子從施主能態(tài)熱激發(fā)到導帶中，沒有電子從價帶躍遷到受主能態(tài)束縛態(tài)：1824.5電中性狀態(tài)熱平衡條件下，半導體處于電中性狀態(tài)—凈電荷為零。補償半導體：同一區(qū)域同時含有施主和受主雜質原子的半導體。當Nd>Na，為n型補償半導體；當Nd<Na，為p型補償半導體；當Nd=Na，為完全補償型半導體，具有本征半導體特性；

對于雜質補償半導體，若Nd+和Na-分別是離化施主和離化受主濃度，電中性條件為

如果考慮雜質強電離及其以上的溫度區(qū)間，Nd+=Nd和Na－=Na上式為與n0p0=ni2聯立求解得到雜質強電離及其以上溫度區(qū)域此式都適用。1834.5電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度n型半導體中多數載流子電子的濃度4.5電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度4.5電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度n0p0=ni2聯立求解得到，p型半導體材料多數載流子空穴的濃度4.5電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度

實驗表明，當滿足Si中摻雜濃度不太高并且所處的溫度高于100K左右的條件時，那么雜質一般是全部離化的，這樣電中性條件可以寫成與n0p0＝ni2聯立求解，雜質全部離化時的導帶電子濃度n0

一般Si平面三極管中摻雜濃度不低于5×1014cm-3，而室溫下Si的本征載流子濃度ni為1.5×1010cm-3，也就是說在一個相當寬的溫度范圍內，本征激發(fā)產生的ni與全部電離的施主濃度Nd相比是可以忽略的。這一溫度范圍約為100～450K，稱為強電離區(qū)或飽和區(qū)，對應的電子濃度為：Nd；雜質半導體載流子濃度（n型）186

強電離區(qū)導帶電子濃度n0＝Nd，與溫度幾乎無關。上式代入n0表達式，得到變形一般n型半導體的EF位于EFi之上Ec之下的禁帶中。EF既與溫度有關，也與雜質濃度Nd有關：一定溫度下摻雜濃度越高，費米能級EF距導帶底Ec越近；

雜質半導體載流子濃度（n型：費米能級）187雜質強電離后,如果溫度繼續(xù)升高,n0是否還等于Nd?費米能級的位置會怎樣改變？

雜質強電離后，如果溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)也進一步增強，當ni可以與Nd比擬時，本征載流子濃度就不能忽略了，這樣的溫度區(qū)間稱為過渡區(qū)。就可求出過渡區(qū)以本征費米能級EFi為參考的費米能級EF

處在過渡區(qū)的半導體如果溫度再升高，本征激發(fā)產生的ni就會遠大于雜質電離所提供的載流子濃度，此時，n0>>Nd，p0>>Nd，電中性條件是n0=p0，稱雜質半導體進入了高溫本征激發(fā)區(qū)。在高溫本征激發(fā)區(qū)，因為n0=p0，此時的EF接近EFi。188可見n型半導體的n0和EF是由溫度和摻雜情況決定的。雜質濃度一定時，如果雜質強電離后繼續(xù)升高溫度，施主雜質對載流子的貢獻就基本不變了，但本征激發(fā)產生的ni隨溫度的升高逐漸變得不可忽視，甚至起主導作用，而EF則隨溫度升高逐漸趨近EFi。半導體器件和集成電路能正常工作在雜質全部離化而本征激發(fā)產生的ni遠小于離化雜質濃度的強電離溫度區(qū)間。在一定溫度條件下，EF位置由雜質濃度Nd決定，隨著Nd的增加，EF由本征時的EFi逐漸向導帶底Ec移動。n型半導體的EF位于EFi之上，EF位置不僅反映了半導體的導電類型，也反映了半導體的摻雜水平。189

下圖是施主濃度為5×1014cm-3

的n型Si中隨溫度的關系曲線。低溫段(100K以下)由于雜質不完全電離，n0隨著溫度的上升而增加；然后就達到了強電離區(qū)間，該區(qū)間n0=ND基本維持不變；溫度再升高，進入過渡區(qū)，ni不可忽視；如果溫度過高，本征載流子濃度開始占據主導地位，雜質半導體呈現出本征半導體的特性。圖4.16n型Si中導帶電子濃度和溫度的關系曲線對p型半導體的討論與上述類似。190雜質補償半導體費米能級以EFi為參考的表達式為(Nd-Na)>>ni對應于強電離區(qū)；(Nd-Na)與ni可以比擬時就是過渡區(qū)；如果(Nd-Na)<<ni，那么半導體就進入了高溫本征激發(fā)區(qū)。

雜質補償半導體的費米能級1914.6費米能級的位置---n型半導體隨施主雜質濃度的增加，費米能級向導帶移動；當半導體為雜質補償半導體時，Nd用凈有效施主濃度Nd-Na代替。4.6費米能級的位置---n型半導體4.6費米能級的位置---p型半導體隨受主雜質濃度的增加，費米能級向價帶移動；當半導體為雜質補償半導體時，Na用凈有效施主濃度Na-Nd代替。4.6費米能級的