2024年江蘇省連云港市東?？h西部四校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

24中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)試題（滿分：150分時間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1．實數(shù)的絕對值是（）A． B．3 C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：3，，4，，0，，2這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（）A．0，8 B．，7 C．0，7 D．，84．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且5．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，是的中位線，點在上，．連接并延長，與的延長線相交于點．若，則線段的長為（）A． B．7 C． D．87．如圖，在銳角中，，于點．若，，則的長為（）A． B．2 C． D．2.48．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的正半軸交于點，點為拋物線的頂點，點為該拋物線對稱軸上一點，則的最小值為（）A．24 B．25 C．30 D．36第Ⅱ卷（非選擇題共126分）二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）9．因式分解：______．10．據(jù)統(tǒng)計，2023年“五一”節(jié)假日期間，連云港市各大景區(qū)共接待游客約864000人次．將數(shù)據(jù)864000用科學(xué)計數(shù)法表示為______．11．用一個圓心角為，半徑為12的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為______．12．關(guān)于的方程的一個根為，則另一根為______．13．如圖．點、、在上，的半徑為3，，則的長為______．14．已知反比例函數(shù)的圖象過點，，若，則的取值范圍為______．15．把一張寬為的長方形紙片折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點，互相重合，中間空白部分是以為直角頂點，腰長為的等腰直角三角形，則紙片的長為______．16．如圖，等邊中，，、分別為邊、的三等分點，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積為______．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分5分）計算：．18．（本題滿分5分）解不等式組，并寫出解集中的整數(shù)解．19．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．20．（本題滿分8分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項目為：．唐詩；．宋詞；．論語；．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”，他從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“論語”的概率是______；（2）小明和小紅組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．21．（本題滿分10分）為了解學(xué)生完成書面作業(yè)所用時間的情況，進一步優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，對他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查．將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理后分為五組：組“”；組“”；組“”；組“”；組“”．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請你估計該中學(xué)一周平均每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生有多少人？22．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖像交于，兩點．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時的取值范圍；（3）點在線段上，過點作軸的垂線，垂足為，交函數(shù)的圖象于點，若面積為3，求點的坐標．23．（本題滿分10分）兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到：玉璧，玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)．”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系．（1）若圖1中兩個大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為______；（2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）．①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請畫出內(nèi)孔．24．（本題滿分10分）如圖1，是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊與鍵盤所在面的側(cè)邊長均為，點為眼睛所在位置，為的中點，連接，當(dāng)時，稱點為“最佳視角點”，作，垂足在的延長線上，且．（1）當(dāng)時，求的長；（2）若時，“最佳視角點”在直線上的位置會發(fā)生什么變化？此時的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）25．（本題滿分12分）某快遞公司為了加強疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買、兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺型機器人比每臺型機器人每天少搬運10噸，且型機器人每天搬運540噸貨物與型機器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同．（1）求每臺型機器人和每臺型機器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺型機器人售價1.2萬元，每臺型機器人售價2萬元，該公司計劃采購、兩種型號的機器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2820噸，購買金額不超過48萬元．請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買型機器人臺，購買總金額為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？26．（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知直線與軸交于點，軸交于點，點在線段上，以點為頂點的拋物線經(jīng)過點．（1）求點，的坐標；（2）求，的值；（3）平移拋物線至，點，分別平移至點，，連接，且軸，如果點在軸上，且新拋物線過點，求拋物線的函數(shù)解析式．27．（本題滿分14分）（1）如圖1，在矩形中，為邊上一點，連接，（1）①若，過作交于點，求證：；②若時，則______；（2）如圖2．在菱形中，，過作交的延長線于點，過作交于點，若時，求的值；（3）如圖3，在平行四邊形中，，，，點在上，且，點為上一點，連接，過作交平行四邊形的邊于點，若時，請直接寫出的長．2024年連云港市中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)學(xué)科試卷參考答案一、選擇題．題號12345678答案BBABCCDA二、填空題．9．； 10．； 11．5； 12．；13．； 14．； 15．； 16．；三、解答題17．原式18．，其中整數(shù)解為：，，0，1，2，319．，當(dāng)時，原式20．解：（1）；（2），21．（1）50，條形統(tǒng)計圖10；（2），C；（3）192022．（1），；（2）；（3）或23．（1）；（2）解：①在該圓環(huán)任意畫兩條相交的線，且交點在外圓的圓上，且與外圓的交點分別為、、，則分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，交于兩點，連接這兩點，同理可畫出線段的垂直平分線，線段，的垂直平分線的交點即為圓心，過圓心畫一條直徑，以為圓心，內(nèi)圓半徑為半徑畫弧，看是否滿足“肉好若一”的比例關(guān)系即可由作圖可知滿足比例關(guān)系為的關(guān)系；②按照①中作出圓的圓心，過圓心畫一條直徑，過點作一條射線，然后以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，把射線三等分，交點分別為、、，連接，然后分別過點、作的平行線，交于點、，進而以為直徑畫圓，則問題得解；如圖所示：24．解：（1）；（2）上升，25．解：（1）解：（1）設(shè)每臺型機器人每天搬運貨物噸，則每臺型機器人每天搬運貨物噸，由題意得：，解得：，當(dāng)時，，是分式方程的根，（噸），答：每臺型機器人每天搬運貨物90噸，則每臺型機器人每天搬運貨物100噸；（2）①由題意得：；②由題意得：，解得：，，隨的增大而減小，當(dāng)時，最小，此時，購買型機