安徽省宣城市云樂鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省宣城市云樂鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，，則角A為（）A.30° B.150° C.120° D.60°參考答案：D【分析】利用余弦定理解出即可。【詳解】【點睛】本題考查余弦定理的基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。2.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為

（）A．

B．

C．

D.參考答案：D4.“a=﹣2”是“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a﹣2）x+（a+2）y﹣3=0相互垂直”的（）條件．A．充要 B．充分非必要C．必要非充分 D．既非充分也非必要參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】對a分類討論，利用直線相互垂直的充要條件即可得出．【解答】解：a=﹣2時，兩條直線分別化為：﹣6y+1=0，﹣4x﹣3=0，此時兩條直線相互垂直，滿足條件；a=0時，兩條直線分別化為：2x+1=0，﹣2x+2y﹣3=0，此時兩條直線不垂直，舍去；a≠﹣2或0時，由“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a﹣2）x+（a+2）y﹣3=0相互垂直”，可得：﹣×=﹣1，解得a=．∴“a=﹣2”是“直線（a+2）x+3ay+1=0與直線（a﹣2）x+（a+2）y﹣3=0相互垂直”的充分不必要條件．故選：B．5.若≤≤，則的取值范圍是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：C6.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，則a3=（）A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．【分析】Sn+1=2an+1，n∈N*，則n=2時，可得：a2=a1+1．n=2時，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3．【解答】解：Sn+1=2an+1，n∈N*，則n=2時，a1+a2=2a1+1，可得：a2=a1+1．n=2時，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3=2×1+1=3．故選：A．【點評】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．7.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于

(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：C8.命題“若，則”的逆否命題是

（

）A.若，則

B.若，則C.若a≤b，則

D.若，則a≤b參考答案：D9.已知等比數(shù)列的首項為8，是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S2=20，S3=36，S4=65，

后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為

（

）

A、S1

B、S2

C、S3

D、S4參考答案：D10.設(shè)函數(shù).若實數(shù)a,b滿足,則

A． B.

（

）C.

D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“若，則”的否命題是__________________________________.參考答案：“若或，則”12.甲，乙，丙三人獨立破譯同一份密碼．已知甲乙丙各自獨立破譯出密碼的概率分別為，，，且他們是否破譯出密碼互不影響，則至少有1人破譯出密碼的概率是______．參考答案：【分析】設(shè)表示至少有1人破譯出密碼,可得，計算可得答案.【詳解】解：依題意，設(shè)表示至少有1人破譯出密碼，則的對立事件表示三人都沒有破譯密碼，則.故填：．【點睛】本題主要考察對立事件的概率和獨立事件的乘法公式，相對簡單.13.若函數(shù)f（x）=ex﹣ax（x＞0）有極值，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（1，+∞）【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】先對函數(shù)進行求導(dǎo)，原函數(shù)有大于0的極值點等價于導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0有大于零的根【解答】解：∵y=ex﹣ax，∴y'=ex﹣a．由題意知ex﹣a=0有大于0的實根，由ex=a，得a=ex，∵x＞0，∴ex＞1．∴a＞1．故答案為：（1，+∞）．【點評】本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．屬于中檔題14.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的坐標(biāo)，則點落在圓內(nèi)的概率是

參考答案：15.已知不等式的解集與不等式的解集相等，則實數(shù)

▲

.參考答案：-1

略16.已知直線l、m，平面α、β且l⊥α,mβ給出下列四個命題，其中正確的是①若α∥β則l⊥m

②若α⊥β則l∥m

③若l⊥m則α∥β④若l∥m則α⊥β參考答案：①④17.已知函數(shù)，點P()在函數(shù)圖象上，那么的最小值是

．參考答案：4因，且都是正數(shù)，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）求A∪B；（2）求（?UA）∩B；（3）求?U（A∩B）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)交、并、補集的運算法則運算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．（1）A∪B={1，2，3，4，5，7}（2）（?UA）={1，3，6，7}∴（?UA）∩B={1，3，7}（3）∵A∩B={5}?U（A∩B）={1，2，3，4，6，7}．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)=（，（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。（3）設(shè)點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.參考答案：（3）由已知：，所以由，故同理綜上所述得20.在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個女性中6人患色盲，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)得到一個2×2的列聯(lián)表

患色盲不患色盲總計男

480女

520總計

1000（Ⅰ）請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)完成這個2×2的列聯(lián)表； （Ⅱ）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯的概率會是多少？ 參考數(shù)據(jù)：=0.02714；=4.90618；=0.01791． 參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用． 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計． 【分析】（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯(lián)表； （Ⅱ）代入公式計算得出K2值，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論． 【解答】解：（Ⅰ）

患色盲不患色盲總計男38442480女6514520總計449561000…（5分） （Ⅱ）假設(shè)H：“性別與患色盲沒有關(guān)系” 先算出K的觀測值：K2==27.14≥10.808…（8分） 則有H成立的概率不超過0.001， 若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯的概率為0.001

…（12分） 【點評】本題考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題． 21.如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．（1）設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；（2）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．求前項的和．參考答案：解：（1）數(shù)列為．

（2）當(dāng)時，

．

當(dāng)時，