福建省寧德市頂頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

福建省寧德市頂頭中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝0.7x＋0.35，那么表中m的值為()A．4

B．3

C．3.5

D．4.5參考答案：B試題分析：由已知條件可知，所以中心點為，將其代入回歸方程可知

考點：回歸方程2.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若在直線（其中）上存在點P，使線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意得，，設(shè)點，由中點公式可得線段的中點，可得線段的斜率與的斜率之積等于，可得，可得e的范圍.【詳解】解：由題意得，，設(shè)點，則由中點公式可得線段的中點，線段的斜率與的斜率之積等于，即，，，，，或舍去，．又橢圓的離心率

，故，故選：C．【點睛】本題主要考查橢圓的離心率的相關(guān)問題，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.3.給出下面四個類比結(jié)論①實數(shù)若則或；類比向量若，則或②實數(shù)有類比向量有③向量，有；類比復(fù)數(shù)，有

④實數(shù)有，則；類比復(fù)數(shù)，有，則其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為A．0

B、1

C、2

D、3參考答案：B略4.有關(guān)命題的說法錯誤的是 （

）

A．命題“若”的逆否命題為：“若，則”B．“x=1”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則p、q均為假命題D．對于命題使得，則，均有參考答案：C5.設(shè)a=，b=﹣，c=﹣，那么a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a參考答案：B【考點】不等式比較大小．【分析】利用作差法比較大小即可．【解答】解：∵，∴b﹣c=+﹣（+），∵（+）2=18+2（+）2=18+2，∴b﹣c＜0，∴b＜c，∵a﹣c=﹣（﹣）=2﹣=﹣＞0，∴a＞c，∴a＞c＞b，故選：B6.若多項式x5+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+……+a9(x+1)9+a10(x+1)10,則a4=(

)A.205

B.210

C.-205

D.-210參考答案：A7.已知橢圓和圓，當(dāng)實數(shù)在閉區(qū)間[－3,3]內(nèi)從小到大連續(xù)變化時，橢圓和圓公共點個數(shù)的變化規(guī)律是（）．A．1，2，1，0，1，2，1 B．2，1，0，1，2C．1，2，0，2，1 D．1，2，3，4，2，0，2，4，3，2，1參考答案：A解：橢圓的頂點坐標(biāo)為，，，，圓，表示以為圓心，1為半徑的圓，當(dāng)時，橢圓與圓只有一個焦點，當(dāng)時，圓向右平移，與橢圓有兩個交點，當(dāng)時，圓與橢圓只有1個交點，當(dāng)時，圓橢圓在內(nèi)部，此時橢圓與圓無公共點，∴當(dāng)在閉區(qū)間從小到大連續(xù)變化時，橢圓和圓公共點個數(shù)的變化規(guī)律是1，2，1，0，1，2，1．故選．8.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則A×C(“×”表示通常的乘法運算)等于(

)A．78

B．77

C．7A

D．7B參考答案：A略9.i是虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點落在（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)運算法則計算得到，從而得到對應(yīng)點的坐標(biāo)，進而確定所處象限.【詳解】對應(yīng)的點的坐標(biāo)為則對應(yīng)的點位于第二象限本題正確選項：【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵在于能夠通過復(fù)數(shù)運算法則對復(fù)數(shù)進行化簡，屬于基礎(chǔ)題.10.若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，且，則的最小值是

▲

.參考答案：3略12.函數(shù)的圖象在處的切線方程為，則

．參考答案：－313.已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則

參考答案：14.A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必須相鄰，且B在A的左邊，那么不同的排法共有

種參考答案：2415.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則b=

．參考答案：試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)得，對求導(dǎo)得，設(shè)直線與曲線相切于點，與曲線相切于點，則，由點切線上得，由點在切線上得，這兩條直線表示同一條直線，所以，解得.【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【名師點睛】函數(shù)f（x）在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）的幾何意義是曲線y＝f（x）在點P（x0，y0）處的切線的斜率．相應(yīng)地，切線方程為y?y0＝f′（x0）（x?x0）．注意：求曲線切線時，要分清在點P處的切線與過點P的切線的不同．16.設(shè)函數(shù),若,則

.參考答案：317.設(shè)i是虛數(shù)單位，計算：=_________.參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（16分）已知，命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命題q：?x∈，x2﹣ax+1=0．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若命題“p∨q”為真命題，且命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假．【專題】計算題；分類討論；分析法；簡易邏輯．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；（2）問題掌握求在區(qū)間上的單調(diào)性、最值問題，求出即可；（3）分別求出“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題時的a的范圍，取交集即可．【解答】解：（1）若命題p：：?x∈R，x2+ax+2≥0，為真命題，則方程x2+ax+2=0的判別式△=a2﹣8≤0，…所以實數(shù)a的取值范圍為；…（2）若命題q為真命題，x2﹣ax+1=0，因為，所以x≠0，所以…因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣1時取等號，…又在上單調(diào)增，上單調(diào)減，，f（﹣）=﹣，所以f（x）值域為，所以實數(shù)a的取值范圍…（3）命題“p∨q”為真命題，則a∈∪=；…命題“p∧q”為真命題，則，…（14分）所以命題B﹣FC1﹣C為假命題，則，所以若命題為真命題，命題B﹣FC1﹣C為假命題，則=所以實數(shù)a的取值范圍…（16分）．【點評】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．19.已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍參考答案：略20.已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．①若A是空集，求a的范圍；②若A中只有一個元素，求a的值；③若A中至多只有一個元素，求a的范圍．參考答案：【考點】集合中元素個數(shù)的最值．【專題】計算題；集合．【分析】①A為空集，表示方程ax2﹣3x+2=0無解，根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，我們易得到一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．②若A中只有一個元素，表示方程ax2﹣3x+2=0為一次方程，或有兩個等根的二次方程，分別構(gòu)造關(guān)于a的方程，即可求出滿足條件的a值．③若A中至多只有一個元素，則集合A為空集或A中只有一個元素，由①②的結(jié)論，將①②中a的取值并進來即可得到答案．【解答】解：①若A是空集，則方程ax2﹣3x+2=0無解此時△=9﹣8a＜0，即a＞②若A中只有一個元素，則方程ax2﹣3x+2=0有且只有一個實根當(dāng)a=0時方程為一元一次方程，滿足條件當(dāng)a≠0，此時△=9﹣8a=0，解得：a=∴a=0或a=；③若A中至多只有一個元素，則A為空集，或有且只有一個元素由①②得滿足條件的a的取值范圍是：a=0或a≥．【點評】本題考查的知識點是集合元素的確定性及方程根的個數(shù)的判斷及確定，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．根據(jù)題目要求確定集合中方程ax2﹣3x+2=0根的情況，是解答本題的關(guān)鍵．21.已知函數(shù).(1)若,求使時的取值范圍;(2)若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）的取值范圍為或--------------------（6分）（II）由題應(yīng)有----------------------------------（9分）而，當(dāng)時，-------------------（11分）所以的取值范圍為-