福建省三明市上京初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

福建省三明市上京初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.參考答案：B2.函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則的范圍是

A．

B.

C．

D．

參考答案：B略3.已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則（

）A．

B．

C．4

D．參考答案：B4.“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”，此推理方法是（

）A.類比推理

B.歸納推理

C.演繹推理

D.分析法參考答案：B5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是(

)

A．

B．

C．

D．0參考答案：B設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則由，所以，所以點(diǎn)（1,0）到直線的距離最短，最短距離為。6.已知6件不同產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)對(duì)它們依次進(jìn)行測(cè)試，直至找出所有次品為止，若恰在第4次測(cè)試后，就找出了所有次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是(

)A．24

B．72

C.96

D．360參考答案：C7.已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)M（），使，那雙曲線的交點(diǎn)（

）。A

在軸上

B

在軸上

C

當(dāng)時(shí)在軸上

D當(dāng)時(shí)在軸上

參考答案：正解：B。由得，可設(shè)，此時(shí)的斜率大于漸近線的斜率，由圖像的性質(zhì)，可知焦點(diǎn)在軸上。所以選B。誤解：設(shè)雙曲線方程為，化簡得：，代入，，，焦點(diǎn)在軸上。這個(gè)方法沒錯(cuò)，但確定有誤，應(yīng)，焦點(diǎn)在軸上。誤解：選B，沒有分組。8.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110

由x2＝

算得，x2＝≈7.8.附表：P(x2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”參考答案：C9.已知實(shí)數(shù)a、b滿足“a＞b”，則下列不等式中正確的是（

）A．|a|＞|b|

B．a(chǎn)2＞b2

C．a(chǎn)3＞b3

D．＞1參考答案：C略10.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是(

)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=x﹣sinx的導(dǎo)數(shù)為．參考答案：1﹣cosx【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：y′=1﹣cosx．故答案為：1﹣cosx．12.在平行四邊形ABCD中，AD=，AB=2，若=，則?=．參考答案：

【分析】用表示出，再計(jì)算．【解答】解：∵，∴F是BC的中點(diǎn)，∴，==，∴=（）（）=﹣=4﹣=．故答案為：．13.點(diǎn)P是橢圓=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則|PF1||PF2|=．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由已知條件利用橢圓定義和余弦定理列出方程組，由此能求出|PF1||PF2|．【解答】解：∵點(diǎn)P是橢圓=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，∴，解得|PF1||PF2|=．故答案為：．14.一批材料可以建成200m長的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)，中間隔成3個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形最大總面積為．參考答案：2500m2考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題：計(jì)算題；應(yīng)用題．分析：設(shè)出寬，進(jìn)而可表示出長，利用矩形面積公式求得面積的表達(dá)式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得矩形面積的最大值．解答：解：設(shè)每個(gè)小矩形的高為am，則長為b=（200﹣4a），記面積為Sm2則S=3ab=a?（200﹣4a）=﹣4a2+200a（0＜a＜50）∴當(dāng)a=25時(shí)，Smax=2500（m2）∴所圍矩形面積的最大值為2500m2故答案為：2500m2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值在實(shí)際中的應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，設(shè)出自變量和因變量，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型是解答本題的關(guān)鍵．15.過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是_________________.參考答案：16.在△ABC中，下列關(guān)系式：

①asinB＝bsinA； ②a＝bcosC＋ccosB；

③a2＋b2－c2＝2abcosC； ④b＝csinA＋asinC，一定成立的個(gè)數(shù)是_________.參考答案：3略17.在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：1215

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為，①從袋中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于的概率；②先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求的概率。參考答案：（13分）解：①從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有，，，，，共6個(gè)。從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有

，兩個(gè)。因此所求事件的概率為。②先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，放回后，在從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下編號(hào)為，其一切可能的結(jié)果有：共16個(gè)有滿足條件

的事件為共3個(gè)所以滿足條件的事件的概率為

故滿足條件n<m+2的事件的概率為

略19.已知函數(shù)在處取得極小值，參考答案：解由，得故，令,則或的單調(diào)遞增區(qū)間為。

要使在上恒成立，只要使，由知在上是減函數(shù)，在及上是增函數(shù)，且在上的最大值，，或略20.（本題8分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）若，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

21.如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A，B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求的面積.參考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）由橢圓上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為4,得，橢圓方程為，點(diǎn)代入方程可得，從而可得橢圓的方程，進(jìn)而可得焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）根據(jù)題意得到的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及三角形面積公式可得求出,.試題解析：（Ⅰ）由橢圓上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為4,得，橢圓方程為，點(diǎn)代入方程可得，從而可得橢圓的方程為，從而可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為.（Ⅱ）將與聯(lián)立，消去，得.22.(13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=(3n+Sn)對(duì)