湖南省邵陽市栗坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省邵陽市栗坪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，不等式成立，若，，則大小關(guān)系是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（

）A．4

B．3

C．

D．2參考答案：B3.如果方程表示雙曲線，則下列橢圓中，與該雙曲線共焦點的是（

）A.

B.

C.D.參考答案：D4.在等差數(shù)列中，首項公差，則它的通項公式是

（

）A． B．?? C． D．參考答案：A5.曲線與曲線的(

)A.實軸長相等

B.虛軸長相等

C.離心率相等

D.焦距相等參考答案：D6.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于

()A．－＋i

B.－iC．－－i

D.＋i參考答案：D略7.已知函數(shù)的圖象在點處的切線為l，若l也與函數(shù)，的圖象相切，則必滿足（）A. B.C. D.參考答案：D函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，圖像在點處的切線的斜率為，切線方程為，設(shè)切線與相切的切點為，，即有的導(dǎo)數(shù)為，可得，切線方程為，令，可得，由，可得，且，解得，由，可得，令，，在時單調(diào)遞增，且，，所以有的根，故選D.8.如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（）

A.

和都是銳角三角形

B.和都是鈍角三角形

C.是鈍角三角形，是銳角三角形

D.是銳角三角形,是鈍角三角形參考答案：D9.知{an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0的兩根，則a2007+a2008的值是(

)A．18 B．19 C．20 D．21參考答案：A10.命題“若則”的否命題是（A）若則 （B）若則 （C）若則 （D）若則參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列結(jié)論：動點M（x，y）分別到兩定點（﹣4，0），（4，0）連線的斜率之積為﹣，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別曲線C的左、右焦點，則下列命題中：（1）曲線C的焦點坐標(biāo)為F1（﹣5，0）、F2（5，0）；（2）曲線C上存在一點M，使得S=9；（3）P為曲線C上一點，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，的值為；（4）設(shè)A（1，1），動點P在曲線C上，則|PA|﹣|PF2|的最大值為；其中正確命題的序號是．參考答案：（3）（4）【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系．【分析】求出曲線C的方程為：=1，x≠±4．在（1）中，C的焦點坐標(biāo)為F1（﹣，0）、F2（，0）；在（2）中，（S）max=3＜9；在（3）中，由橢圓定義得的值為；在（4）中，當(dāng)P，F(xiàn)2，A共線時，|PA|﹣|PF2|的最大值為|AF2|．【解答】解：∵動點M（x，y）分別到兩定點（﹣4，0），（4，0）連線的斜率之積為﹣，∴=﹣，整理，得曲線C的方程為：=1，x≠±4在（1）中，∵F1、F2分別曲線C的左、右焦點，c==，∴線C的焦點坐標(biāo)為F1（﹣，0）、F2（，0），故（1）錯誤；在（2）中，曲線C上存在一點M，（S）max==bc=3＜9，故（2）錯誤；在（3）中，當(dāng)∠PF2F1=90°時，|PF2|==，|PF1|=8﹣=，的值為，故（3）正確；在（4）中，當(dāng)P，F(xiàn)2，A共線時，|PA|﹣|PF2|的最大值為|AF2|==，故（4）正確．故答案為：（3）（4）．12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_____________________________。參考答案：略13.圓與直線的交點的個數(shù)是_______參考答案：214.某地教育部門為了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10000名考生的數(shù)學(xué)試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖4)．則這10000人中數(shù)學(xué)成績在[140,150]段的約是______人．參考答案：80015.直線l垂直于，且平分圓C：，則直線l的方程為

.參考答案：設(shè)直線：，因為過圓心（-1，2），所以，即

16.某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年

級有320人，高中三年級有280人，以每個人被抽到的概率是0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為ｎ的樣本，則ｎ＝。參考答案：20017.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的虛部是▲

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知四棱錐(圖5)的三視圖如圖6所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形．（1）求正視圖的面積；（2）求四棱錐的體積；（3）求證：平面；參考答案：解：（1）過A作，根據(jù)三視圖可知，E是BC的中點，

且，

又∵為正三角形，∴，且

∴

∵平面，平面，∴

∴，即

正視圖的面積為

（2）由（1）可知，四棱錐的高，

底面積為

∴四棱錐的體積為

（3）證明：∵平面，平面，∴

∵在直角三角形ABE中，

在直角三角形ADC中，

∴,∴是直角三角形

∴

又∵，∴平面

略19.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若不等式,都成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：原不等式等價于或或

得或或因此不等式的解集為

………6分（2）

………

12分

略20.如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．

（1）求DE的長；

（2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長.參考答案：(1)、DE=8；（2）、PD=221.(改編題)設(shè).（1）若以作為矩形的邊長，記矩形的面積為，求的概率；（2）若求這兩數(shù)之差不大于2的概率。參考答案：解（1）若則所有的結(jié)果為（1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，（3，2），（3，3），共9個，滿足的所有的結(jié)果為1，1）,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3，1)，共5個，故的概率為.（2）所有的結(jié)果的區(qū)域為兩個之差不大于2的所有結(jié)果的區(qū)域為則.略22.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)是拋物線的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.（1）求拋物線C的方程；（2）過F作傾斜角為的直線L，交曲線C于A，B兩點，求的