山東省臨沂市莒南縣筵賓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省臨沂市莒南縣筵賓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式（x+5）（3﹣2x）≤6的解集是（）A．{x|x≤﹣1或x} B．{x|﹣1≤x} C．{x|x或x≥﹣1} D．{x|x≤﹣1}參考答案：C【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化為一般形式，根據(jù)解題步驟寫出解集即可．【解答】解：不等式（x+5）（3﹣2x）≤6可化為2x2+7x﹣9≥0，即（x﹣1）（2x+9）≥0，解得x≤﹣或x≥1；∴原不等式的解集是{x|x≤﹣或x≥1}．故選：C．2.在△ABC中，已知a=17，b=24，A=45°，則此三角形（）A．無(wú)解 B．有兩解C．有一解 D．解的個(gè)數(shù)不確定參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由題意求出a邊上的高h(yuǎn)，畫出圖象后，結(jié)合條件判斷出此三角形解的情況．【解答】解：由題意知，a=17，b=24，A=45°則c邊上的高h(yuǎn)=bsinA==12，如右圖所示：因12＜a=17＜b，所以此三角形有兩解，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形解的情況，以及數(shù)形結(jié)合思想．3.已知，則不等式等價(jià)于

（

）A．

B.C.

D.參考答案：C4.已知

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D5.已知x，y滿足，則z=的取值范圍為(

)A．（﹣1，] B．（﹣∞，﹣1）∪[，+∞） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義，進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（0，﹣5）的斜率，由圖象z≥kAD，或k＜kBC=﹣1，由得，即A（3，8），此時(shí)kAD==，故z≥，或k＜﹣1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線的斜率公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．6.在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為A.

B.2

C.

D.2參考答案：解析：,圓心到直線的距離，由垂徑定理知所求弦長(zhǎng)為

故選D.8.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A、

B、C、

D、

參考答案：D9.直線的參數(shù)方程是（

）A.（t為參數(shù)）

B.（t為參數(shù)）C.（t為參數(shù)）

D.（t為參數(shù)）參考答案：C10.已知，，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)A(-3，0)、B(3，0)的距離比為2：1，則P點(diǎn)的軌跡圍成的圖形的面積是__________。參考答案：16

12.已知是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 參考答案：解：由已知是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，

可得

，求得≤a＜，

故答案為：．13.求，則=______________.參考答案：-1略14.若關(guān)于的不等式的解集，則的值為

參考答案：-315.已知函數(shù)

參考答案：216.不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________.參考答案：17.若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸的距離是，則的值為

．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分16分)電子蛙跳游戲是:青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點(diǎn)起跳，每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)．（1）直接寫出跳兩步跳到的概率；（2）求跳三步跳到的概率；（3）青蛙跳五步，用表示跳到過(guò)的次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布．參考答案：將A標(biāo)示為0，A1、B、D標(biāo)示為1，B1、C、D1標(biāo)示為2，C1標(biāo)示為3，從A跳到B記為01，從B跳到B1再跳到A1記為121，其余類推.從0到1與從3到2的概率為1，從1到0與從2到3的概率為，從1到2與從2到1的概率為.（1）P＝；

………4′（2）P＝P（0123）＝1＝；

………10′（3）X＝0,1，2.

P（X＝1）＝P（010123）＋P（012123）＋P（012321）＝11＋1＋11＝，P（X＝2）＝P（012323）＝11＝，P（X＝0）＝1－P（X＝1）－P（X＝2）＝或P（X＝0）＝P（010101）＋P（010121）＋P（012101）＋P（012121）

＝111＋11＋11＋1＝，

X012p

…………16′19.（12分）甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，至少答對(duì)2道題即闖關(guān)成功．已知10道備選題中，甲只能答對(duì)其中的6道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．（Ⅰ）求甲闖關(guān)成功的概率；（Ⅱ）設(shè)乙答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考答案：(Ⅰ)設(shè)“甲闖關(guān)成功”為事件；……………4分(Ⅱ)依題意，可能取的值為0，1，2，3……………5分……………9分所以的分布列為X0123P…10分…………………12分(或)20.(本小題共12分)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosB＝，且＝－21.

(1)求△ABC的面積；(2)若a＝7，求角C.參考答案：21.詹姆斯·哈登（JamesHarden）是美國(guó)NBA當(dāng)紅球星，自2012年10月加盟休斯頓火箭隊(duì)以來(lái)，逐漸成長(zhǎng)為球隊(duì)的領(lǐng)袖．2017-18賽季哈登當(dāng)選常規(guī)賽MVP(最有價(jià)值球員)．年份2012-132013-142014-152015-162016-172017-18年份代碼t123456常規(guī)賽場(chǎng)均得分y25.925.427.429.029.130.4

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的線性回歸方程（，*）；（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分．【附】對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，(參考數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）參考答案：（1）.（，）（2）32.4【分析】（1）求得樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法即可求得線性回歸方程；（2）由（1）可知：將代入線性回歸方程，即可預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分．【詳解】（1）由題意可知：，，，∴，又，∴y關(guān)于t的線性回歸方程為.（，）（2）由（1)可得，年份代碼，此時(shí)，所以，可預(yù)測(cè)哈登在2019-20賽季常規(guī)賽場(chǎng)均得分為32.4.【點(diǎn)睛】本題考查利用最小二乘法求線性回歸方程及線性回歸方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．22.某企業(yè)共有3200名職工，其中，中、青、老年職工的比例為5：3：2，從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多