安徽省淮北市陽光中學高二數(shù)學文測試題含解析

安徽省淮北市陽光中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（）A.6 B.10 C.4 D.8參考答案：D試題分析：第一次進入循環(huán)，，第二次進入循環(huán)，，第三次進入循環(huán)，，所以得到所以可能的值是8，故選D．考點：循環(huán)結構2.已知，且，則的最小值為（

）A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：C3.若,則（

）

(A)R<P<Q

（B）P<Q<R

（C）Q<P<R

（D）P<R<Q參考答案：Ｂ略4.若命題“如果p，那么q”為真，則()A、q?p

B、非p?非q

C、非q?非p

D、非q?p參考答案：C略5.函數(shù)y=x2+x+2單調減區(qū)間是---------------------------------------------------------(

)A、[-,+∞]

B、（-1，+∞）

C、（-∞，-）

D、（-∞，+∞）參考答案：C略6.一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是()參考答案：C略7.函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.命題“?x0∈R使得x02+x0﹣2＜0”的否定是（） A．“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” B． “?x0∈R使得x02+x0﹣2＞0” C．“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” D． “?x0∈R使得x02+x0﹣2＞0”參考答案：C略9.直線經(jīng)過點A（﹣2，0），B（﹣5，3），則直線的傾斜角（）A．45° B．135° C．﹣45° D．﹣135°參考答案：B【考點】直線的傾斜角．【分析】由兩點求斜率求出過A、B兩點的直線的斜率，由傾斜角的正切值等于斜率，結合傾斜角的范圍求解直線的傾斜角．【解答】解：設過A、B的直線的斜率為k，則．再設該直線的傾斜角為α（0°≤α＜180°），由tanα=﹣1，得α=135°．故選B．10.設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝()A．4

B．8

C．8 D．16參考答案：B∵拋物線方程為y2=8x，

∴焦點F（2，0），準線l方程為x=-2，

∵直線AF的斜率為-，直線AF的方程為y=-（x-2），

由可得A點坐標為（-2，4）

∵PA⊥l，A為垂足，

∴P點縱坐標為4，代入拋物線方程，得P點坐標為（6，4），

∴|PF|=|PA|=6-（-2）=8.

故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

性別

專業(yè)非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為

.（）參考答案：5%12.觀察下列等式：=（﹣）×，=（﹣）×，=（﹣）×，=（﹣）×，…可推測當n≥3，n∈N*時，=．參考答案：（﹣）×略13.已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線的距離的最小值為________．參考答案：略14.在－9和3之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成和為－21的等差數(shù)列，則__．參考答案：5略15.有本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是

▲

．（用數(shù)字作答）參考答案：略16.已知f（x）是定義在R上奇函數(shù)，又f（2）=0，若x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則不等式xf（x）＞0的解集是．參考答案：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】由題意設g（x）=xf（x）并求出g′（x），由條件和導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，判斷出g（x）在（0，+∞）上的單調性，由f（x）是奇函數(shù)判斷出g（x）是偶函數(shù)，根據(jù)條件、偶函數(shù)的性質、g（x）的單調性等價轉化不等式xf（x）＞0，即可求出不等式的解集．【解答】解：由題意設g（x）=xf（x），則g′（x）=xf′（x）+f（x），∵x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）上單調遞增，∵f（x）是定義在R上奇函數(shù)，∴g（x）是定義在R上偶函數(shù)，又f（2）=0，則g（2）=2f（2）=0，∴不等式xf（x）＞0為g（x）＞0=g（2），等價于|x|＞2，解得x＜﹣2或x＞2，∴不等式xf（x）＞0的解集是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．17.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為

。參考答案：（1，2）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當時，曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求的值.參考答案：（Ⅰ）時,,…2分在上,在上,故………4分(Ⅱ)由題設知：切線的方程為,………5分于是方程:即有且只有一個實數(shù)根;設,得;,………7分①當時，,為增函數(shù),符合題設;………8分②當時，有得在此區(qū)間單調遞增,;在此區(qū)間單調遞減,;在此區(qū)間單調遞增,;此區(qū)間存在零點,即得不符合題設.

綜上可得.………12分略19.（10分）求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。參考答案：略20.某商場經(jīng)銷某商品，顧客可以采用一次性付款或分期付款購買，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷1件該產(chǎn)品，若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元．（Ⅰ）求3位購買商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率．（Ⅱ）若3位顧客每人購買1件該商品，求商場獲得利潤不超過650元的概率．（Ⅲ）若3位顧客每人購買1件該商品，設商場獲得的利潤為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．參考答案：見解析解：（Ⅰ）記表示事件：“3位顧客中至少有1位采用一次性付款”則事件的對立事件是“3位顧客中沒有人采用一次性付款”，則：．（Ⅱ）記商場獲得利潤不超過650元為事件，事件包含3位顧客中3人均一次性付款和3位顧客中只有2人一次性付款．∴．（Ⅲ）可取，，，，，，，．所以的分布列為數(shù)學期望．21.（本小題滿分10分）在直角坐標系中，已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值，設點的軌跡為.（1）求出曲線的方程;

（2）設直線與交于兩點，若⊥，求的值.參考答案：（1）曲線C的方程為．（2）設，其坐標滿足消去y并整理得，故．若，即．而，于是，化簡得，所以．22.（12分）已知集合，，求：（1）；（2）．參考答案：解：

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