廣東省揭陽(yáng)市南僑中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣東省揭陽(yáng)市南僑中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求出的值，然后再計(jì)算出的值.【詳解】設(shè)，由題意可的，即，，則，所以，，因此，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計(jì)算，同時(shí)也考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵就是求出冪函數(shù)的解析式，同時(shí)利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題.2.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|＞0}，那么集合A∩(?UB)＝()A.{x|－2≤x＜4} B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|－2≤x＜－1} D.{x|－1≤x≤3}參考答案：D依題意A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，故?UB＝{x|－1≤x≤4}，故A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}，故選D.3.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”時(shí)的過(guò)程中，由到時(shí)，不等式的左邊（

）（A）增加了一項(xiàng)

（B）增加了兩項(xiàng)（C）增加了兩項(xiàng)，又減少了；（D）增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)；參考答案：C4.化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為

（

）A

或

B

C

或

D

參考答案：C5.(理)若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夾角的余弦值為，則l=()A．2

B．-2

C．-2或

D．2或-參考答案：A略6.已知函數(shù)

則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.不等式的解集為A. B.

C.

D.參考答案：C略8.已知函數(shù)f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a(chǎn)≤－6參考答案：C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，所以。9.命題“∈R，－x＋1≥0”的否定是（

）

A．∈R，lnx＋x＋1＜0

B．∈R，－x＋1＜0

C．∈R，－x＋1＞0

D．∈R，－x＋1≥0參考答案：B略10.如果方程表示雙曲線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線(xiàn)上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。參考答案：和12.直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則=_______.參考答案：略13.，，且，則的取值組成的集合是______

.參考答案：14.設(shè)向量=（1，2），=（3，1），則+的坐標(biāo)為

，?=．參考答案：（4，3），5【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：=（4，3），=3+2=5．故答案為：（4，3），5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)________．參考答案：略16.三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則k的值等于

參考答案：略17.若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長(zhǎng)等于__________。參考答案：36三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)10米后到達(dá)點(diǎn)B，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為，建筑物的高CD為5米．（1）若，求AC的長(zhǎng)；（2）若，求此山對(duì)于地平面的傾斜角的余弦值．參考答案：（1）；（2）．（1）當(dāng)時(shí)，，，所以，由余弦定理得：，故．（2）當(dāng)，在中，由正弦定理有，在中，，又．19.在中，已知，求邊的長(zhǎng)及的面積.參考答案：在中,由余弦定理得:∴由三角形的面積公式得：略20.（本題滿(mǎn)分12分）已知命題p：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．命題q：在區(qū)間內(nèi)恒成立．若命題“pq”是假命題，“pq”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：先考查命題p：若a＝0，則容易驗(yàn)證不合題意；故，解得：a≤－1或a≥1.……4分再考查命題q：∵x∈，∴3(a+1)≤－在上恒成立．易知max＝，故只需3(a+1)≤－即可．解得a≤－.………………8分

∵命題“pq”是假命題，“pq”是真命題∴命題p和命題q中一真一假.當(dāng)p真q假時(shí)，－<≤－1或≥1；當(dāng)p假q真時(shí)，．綜上，的取值范圍為{|－<≤－1或≥1}……12分

略21.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2。E、F分別是線(xiàn)段AB、BC上的點(diǎn)，且EB=BF=1。求直線(xiàn)EC1與FD1所成的角的余弦值。參考答案：解：延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E1,使AE1=1,連結(jié)E1F、DE1、D1E1、DF，有D1C1//E1E,D1C1=E1E,則四邊形D1E1EC1是平行四邊形。則E1D1//EC1.于是∠E1D1F為直線(xiàn)與所成的角。在Rt△BE1F中，.在Rt△D1DE1中,在Rt△D1DF中,在△E1FD1中,由余弦定理得：

∴直線(xiàn)與所成的角的余弦值為.22.、(12分)已知向量b與向量a=(2,-1,2)共線(xiàn)，且滿(mǎn)足a·b=18,(ka+b)⊥(ka-b),求向量b及k的值.參考答案