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文檔簡介
2.4.2A選擇性必修二空間線面位置關(guān)系的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系;2、能用向量方法證明必修二內(nèi)容中有關(guān)直線與平面,平面與平面垂直的判定定理;一、復(fù)習(xí)引入問題1:在此之前,我們學(xué)習(xí)了直線的方向向量與平面的法向量,你能說出直線的方向向量與平面的法向量的定義嗎?問題2:求已知平面的法向量的步驟是什么?
二、新知探究問題3:請同學(xué)們拿出兩支筆作為直線,試探究兩條直線垂直,他們的方向向量具有什么樣的關(guān)系?并從運算以及坐標(biāo)運算的角度來刻畫這種關(guān)系.
小試鋒芒
大展身手
追問1:你能將上述證明翻譯成圖形語言么?三、新知運用追問2:如何證明線線垂直?你有何方法?如果平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,則它和這條斜線也垂直(三垂線定理)追問3:上述定理反過來是否成立?如果成立,試敘述證明過程。二、新知探究問題3:請同學(xué)們拿出一支筆作為直線,用手掌作為平面,試探究直線與平面垂直時,直線的方向向量與平面的法向量具有什么樣的關(guān)系?并從運算以及坐標(biāo)運算的角度來刻畫這種關(guān)系.
小試鋒芒
大展身手
追問1:你能將上述證明翻譯成圖形語言么?三、新知運用追問2:如何從定義出發(fā)證明線面垂直?你有何方法?二、新知探究問題3:請同學(xué)們伸開左右手手掌作為平面,試結(jié)合兩個平面垂直的定義探究平面與平面垂直時,兩個平面的法向量具有什么樣的關(guān)系?并從運算以及坐標(biāo)運算的角度來刻畫這種關(guān)系.
小試鋒芒
大展身手
追問1:如何從定義出發(fā)證明面面垂直?三、新知運用追問2:除此之外,你還有別的辦法嗎?三、新知運用
三、新知運用
追問1:請將上述題目轉(zhuǎn)化為幾何圖形.追問2:如何建系?四、課堂小結(jié)由本節(jié)課所學(xué),你能說出用空間向量來判定直線與直線
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