教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二 直線與平面平行的判定

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二221直線與平面平行的判定

高一數(shù)學(xué)必修二教案

科目：數(shù)堡

課題______________§2.2.1直線與平面平行的判定課型|新課

（1）理解并掌握直線與平面平行判定定理；（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能

教學(xué)力和空間想象能力；

目標(biāo)（3）學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識,掌握直線與平面平行的判定定理

教學(xué)教學(xué)內(nèi)容備

過程注

1.直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？

自主

2.在直線與平面的位置關(guān)系中,平行是一種非常重要的關(guān)系,它是空間

學(xué)習(xí)

線面位置關(guān)系的基本形態(tài),那么怎樣判定直線與平面平行呢?

思考1：根據(jù)定義,怎樣判定直線與平面平行?圖中直線/和平面。平行嗎?

思考2：生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時,

質(zhì)疑

觀察門扇轉(zhuǎn)動的一邊1與門框所在平面的位置關(guān)系如何？

提問

思考3：若將一本書平放在桌面上,翻動書的封面,觀察封面邊緣所在直線1

與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？

思考4：有一塊木料如圖,P為面BCEF內(nèi)一點,要求過點P在平面BCEF內(nèi)畫

一條直線和平面ABCD平行,那么應(yīng)如何畫線？

思考5：如圖,設(shè)直線b在平面a內(nèi)，直線a在平面a外，猜想在什么條件

下直線a與平面a平行？

-1-

第1頁共4頁

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二221直線與平面平行的判定

a

a//b

思考1:如果直線a與平面a內(nèi)的一條直線b平行,則直線a與平面a一

定平行嗎?

思考2：設(shè)直線b在平面a內(nèi)，直線a在平面。外，若a〃b,則直線a與直

線b確定一個平面￡,那么平面a與平面J3的位置關(guān)系如何?此時若直線

a與平面a相交,則交點在何處？

思考3：通過上述分析,我們可以得到判定直線與平面平行的一個定理,你能

用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？

定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.

思考4：上述定理通常稱為直線與平面平行的判定定理,該定理用符號語言

可怎樣表述？

且

思考5：直線與平面平行的判定定理可簡述為〃線線平行，則線面平行”，在

實際應(yīng)用中它有何理論作用？

-2-

第2頁共4頁

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二221直線與平面平行的判定

-3-

第3頁共4頁

教案高一《數(shù)學(xué)》人教版必修二221直線與平面平行的判定

跟蹤練習(xí)??

1、如圖，正方體ABCD-ABQiD］中，硒。1。

的中點，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，

四、

課堂并說明理由。

檢測

解：連。8交于點。，取3〃的中

點、E,連接E4EC,這截面

EAC即為所求截面.

,/E0為7XD3的中位線，

D.B//E0.

,.,。15仁平面以0,EQz平面曰C,

:.。出〃平面用C

故截面EAC為過AC且與。出平行的

截面.

1.證明直線與平面平行的方法:

五、(1)利用定義：直線與平面沒有公共點

小結(jié)

評價(2)利用判定定理.

線線平行?＞線面平行

2.