2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

2.在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）

A.了解全國家庭收入與支出情況

B.調(diào)查某電視臺《今日要聞》欄目的收視率

C.檢測一批燈帶的使用壽命

D.檢查神舟十六號載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況

3.某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校1000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.

為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正

確的是（）

A.這1000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體

B.每個學(xué)生是個體

C.200名學(xué)生是總體的一個樣本

D.樣本容量是1000

4.若二次根式療不有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>3B,x>3C.x<3D,x<3

5.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分

6.下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.V-5B.V20C.D.Vx2

7.將分式蕓中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）

A.擴大為原來的6倍B.擴大為原來的9倍C.不變D.擴大為原

來的3倍

8.袋子中裝有2個黑球和1個白球，隨機摸出兩個球.下列事件是必然事件的是（）

A.摸出兩個白球B.摸出一個白球一個黑球

C.至少摸出一個黑球D.摸出兩個黑球

9.如圖，在四邊形ABC。中，AB=3,CD=7,E、/分別是A。、BC的中點，若EF的長

恰為整數(shù)，則E/的長可以是（）

D

E

A

B

A.2,3,4B.3,4C.3,4,5D.2,3,4,5

10.如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點。為矩形ABC。

的對角線AC的中點，點E是x軸上一點，連接AE、BE,

若AC平分NCME,點F是AE的中點，反比例函數(shù)y=5(k<

0,x<0)的圖象經(jīng)過點A、F,已知△4BE的面積為24,則

k的值為()

A.-12

B.—16

C.-18

D.-20

11.當(dāng)*=____時，分式號的值為零.

x+2

12.若點4(—4,3),B(a,2)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則“的值為.

13.在一個不透明的袋子中有紅球和白球共20個(紅球和白球除了顏色不同外其余都相同),

如果從袋子里摸出一個球記錄下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)

定在0.6,則估計袋中紅球有個.

14.若關(guān)于x的方程二弓+約=1有增根，則這個增根為x=____，機的值是_______.

x-22-x

15.如圖，菱形ABCD的對角線AC、8。相交于點O,過點。作。H14B于點連接?！?若

菱形ABCD的面積為24,OA=4,則OH的長為

16.如圖，平行四邊形ABCD的周長是10c”，其對角線

AC,8。相交于點O,過點。的直線分別與A。、BC相交于

點E、F,且0E=1cm,則四邊形CDEF的周長是cm.

BC

17.如圖，已知一次函數(shù)y=%+1與反比例函數(shù)y=|的圖象交于A(zn,-1),8(1,九)兩點,

當(dāng)白<%+1時，x的取值范圍是.

X

18.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點。在

第二象限，其余頂點都在第一象限，4B〃x軸，AOJ.AD,

力。=力。.過點4作4七，。。，垂足為E,DE=4CE.反比例

函數(shù)y=；(x>0)的圖象經(jīng)過點E,與邊AB交于點F,連接

OE、OF、EF.

(1)壓的值為;

(2)若梟屈0「=苧，則A的值為.

19.計算:

(2)(3+C)(3-V-5)-<12xC.

20.⑴化簡:導(dǎo)自

(2)解方程：*=為.

21.先化簡，再求值：燈+巴誓—上，其中尢=一2.

xxLx-2

22.為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文

學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團，每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，

學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提

供的信息，完成下列問題：

人數(shù)(單位：人)

(1)本次共抽查學(xué)生______人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是。；

(3)若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？

23.如圖，在四邊形48C。中,AC與80相交于點。，且40=C。，點E在8。上，滿足/EA。=

乙DC0.

(1)求證：四邊形AECQ是平行四邊形；

(2)若A8=BC,CD=10,AC=16,求四邊形AECZ)的面積.

24.如圖，在平面直角坐標系中，已知AABC的三個頂點的坐標分別為4(-2,3)、8(-6,0)、

C(-l,0).

(1)己知△4B'C'與△ABC關(guān)于坐標原點。成中心對稱，則點A的對應(yīng)點4'的坐標為；

(2)將以ABC繞坐標原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到△A"B"C",畫出△A"B"C'\

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點力的坐標.

y

25.某中學(xué)在商店購進了A、8兩種品牌的籃球.購買A品牌籃球花費了1250元，購買2品

牌籃球花費了1000元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個

8品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花15元.

(1)求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元？

(2)購買后仍供不應(yīng)求，學(xué)校決定再次購進4、B兩種籃球共50個，恰逢該商店對這兩種品牌

售價進行調(diào)整，A品牌售價比第一次購買時提高了4元，B品牌按第一次購買時售價的9折出

售.如果學(xué)校要求此次購買的總費用不超過1600元，那么該中學(xué)此次至少可購買多少個A品

牌籃球？

26.在平面直角坐標系中，已知點4(0,10)、B(6,a+10)、C(6,a).

(1)BC=,四邊形OABC的面積是；

(2)當(dāng)四邊形OABC是軸對稱圖形時，求a的值；

(3)連接。8,過08的中點E作直線/,分別交線段AB、OC于點F、G.連接OF,△OFG的

面積為20,反比例函數(shù)丫=5(卜>0/>0)的圖象經(jīng)過直線/上兩點及F,求人的值.

4yt

A)A”

-------O-------------------------------------------------------------------------?x-------O-------------------------------------------------------------------------Ax

(備用圖)

27.在正方形ABC。中，對角線AC=12,點E、尸在AC上.

(1)如圖1,若4E=CF,求證：BE=BF；

(2)如圖2,若4E=3,Z.EBF=45°,求CF的長；

(3)如圖3,若4E=4,尸是AC的中點，點P在AB邊上從點A開始向點B運動，在此過程

中設(shè)PE+PF=a,則實數(shù)。的取值范圍是，使。為整數(shù)時點P的個數(shù)為.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

/）.圖形不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷.

本題考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原來的

圖形重合是關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4了解全國家庭收入與支出情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

A調(diào)查某電視臺《今日要聞》欄目的收視率，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

C.對檢測-一批燈帶的使用壽命，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；

D檢查神舟十六號載人飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)采取普查，此選項符合題意，

故選：D.

根據(jù)普查得到的結(jié)果比較準確，但是費時費力，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似判斷即可.

本題考查的是普查（全面調(diào)查）與抽樣調(diào)查的區(qū)別.一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行

普查、普查的意義或者價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精準度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查應(yīng)該選

擇普查.

3.【答案】A

【解析】解：4這1000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，說法正確，故本選項符合

題意；

8.每個學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是個體，故本選項不符合題意；

C.200名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的一個樣本，故本選項不符合題意；

D樣本容量是200,故本選項不符合題意；

故選：A.

在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，考查對象是組織了一

次全校1000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,

最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得

%—3N0,

解得X>3；

故選：B.

二次根式的被開方數(shù)x-3>0.

本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子。(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被

開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

5.【答案】C

【解析】解：?.?正方形和矩形都是特殊的平行四邊形，

正方形和矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)，包括對角線互相平分，

?.?正方形的對角線相等且互相垂直，矩形的對角線只相等但不垂直，

.?.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是對角線互相垂直.

故選：C.

根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)逐項分析可得結(jié)論.

本題主要考查了矩形、正方形的性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)要從邊、角、對角線三方面入手，并加

以考慮它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.

6.【答案】4

【解析】解：4，石是最簡二次根式，故選項正確，符合題意；

B.f=2C，不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；

=fl,不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；

D.^=\x\,不是最簡二次根式，故選項錯誤，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可.

本題考查了最簡二次根式的概念，掌握最簡二次根式是指被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能

開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：將分式立中的X,y的值同時擴大為原來的3倍，原分式可變?yōu)槭⒑?孕幺=

x-y'3x+3y3(x+y)

9x殳，

x-y

因此分式的值較原來擴大了9倍，

故選：B.

將分式言中的X，y的值同時擴大為原來的3倍，進行計算后，再與原分式進行比較得出答案.

本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是正確判斷的前提.

8.【答案】C

【解析】解：4、摸出兩個白球，是不可能事件，故4不符合題意；

3、摸出一個白球一個黑球，是隨機事件，故8不符合題意；

C、至少摸出一個黑球，是必然事件，故C符合題意；

。、摸出兩個黑球，是隨機事件，故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的特點，逐一判斷即可解答.

本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：如圖，連接Ab并延長至G,使得AF=FG,連接CG、DG,

D

???尸是3。的中點，

:.BF=CF,

在△BA尸與△CGF中，

AFF=FG

/.AFB=/.GFC,

BF=CF

BAF^LCGF(S4S),

：■AB=CG,

-AB=3,CD=7,

***7-3VDGV7+3,

當(dāng)448。=/。。8=90。時，G,D,C三點共線，

???4<DG<10,

???E,F分別是A。，BC的中點，

EF=|DG,

EF長x的取值范圍為：2<%W5.

故選：C.

連接AF并延長至G,使得AF=FG,連接CG、DG,證明△BAFgACGF,根據(jù)三角形三邊關(guān)系，

可得G。的范圍，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解.

本題考查的是三角形的中位線定理，準確作出輔助線并靈活運用三角形三邊關(guān)系，全等三角形的

性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：連接BD,則04=OD,

:.Z-OAD=Z.ADO,

???//）平分NE40,

:，Z-EAD=Z.OAD,

:.Z-EAD=Z.ADO,

:?AE//BD,

???S—EB=S^AE0=24,

設(shè)4（見!）,

???點F是AE的中點，

L

.?.?（2晦），E（3a,0）,

1b

???S^AEO=5x（-3a）x-=24,

???k=—16,

故選：B.

連接BQ,先由AO平分4EAO得NDAE=4O4D,由矩形ABC。的性質(zhì)得到4。4。=4。64,從而

得到ZE4D=NAOO,故而4E〃BD,再由平行線的性質(zhì)得到AABE和AZOE的面積相等，然后設(shè)

點A的坐標，結(jié)合點尸是AE的中點得到點尸和點E的坐標，最后結(jié)合△ZOE的面積求出&的取

值.

本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)健是

通過平行線的判定和性質(zhì)得到448七和4AE。的面積相等.

11.【答案】2

【解析】本題主要考查分式的值為0的條件，比較簡單.

分式的值為0的條件是：①分子=0;②分母工0.兩個條件需同時具備，缺一不可.據(jù)此可以解答

本題.

解：由題意可得x-2=0且x+240,

解得x=2.

故當(dāng)x=2時，分式泊的值為零.

%+2

故答案為：2.

12.【答案】-6.

【解析】解：???點力(一4,3)、8(%2)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，

???(-4)X3=2a,解得a=-6.

故答案為-6.

根據(jù)反比例函數(shù)y=5中，k=xy為定值即可得出結(jié)論.

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函

數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

13.【答案】12

【解析】解：由題意知，袋中紅球的個數(shù)為20x0.6=12(個)，

故答案為：12.

總個數(shù)乘以摸到紅球的頻率穩(wěn)定值即可.

本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，

并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個

固定的近似值就是這個事件的概率.

14.【答案】25

【解析】解：方程兩邊乘(％—2)得：1—(3x—ni)=x-2J

3+m

/.x=——,

4

??,方程有增根，增根為x=2,

%—2=0,

3+m。

???-----=2，

4

—5.

故答案為:2,5.

方程兩邊乘(x-2),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解出方程的解，根據(jù)方程有增根，增根為x=2,

得到關(guān)于，”的方程，解方程即可.

本題考查分式方程的增根，理解分式方程的增根的含義是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】3

【解析】解：???四邊形ABC。是菱形，

ACVBD,DO=BO,AO=OC,

■■OA-4,

???AC=20A=8)

S菱形ABCD=\AC'BD=24,

x8BD=24,

???BD=6,

vDH1BC,

/.ZDHF=9O°,

???DO=BO,

OH=；BD=3,

故答案為：3.

根據(jù)菱形的面積公式：對角線乘積的一半，求出菱形的對角線的長，再利用菱形的性質(zhì)和勾股定

理求出菱形的邊長，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求解.

本題考查菱形的性質(zhì).熟練掌握菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半是解題的關(guān)

鍵.

16.【答案】7

【解析】解：???0ABC。的對角線4C,8。交于點。，

AO=CO,AD//BC,

Z.EAC=乙FCO,

在△AOE和△C。尸中，

V.EAO=Z.FCO

AO=CO,

JLAOE=Z.COF

???△4?！攴?。0904s4),

??.AE=CF.

???四邊形CDEF的周長=CD+CF+EF+ED=CD+AD+20E=5+2=7(cm).

故答案為：7.

利用平行四邊形的性質(zhì)得出4。=C。，AD“BC,進而得出乙瓦4C=4FC。，再利用AS4求出△

AOE^ACOF,即可得出答案.

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方

法是解題關(guān)鍵.

17.【答案】x>1或0>x>-2.

(y=x+1

【解析】解：聯(lián)立函數(shù)解析式：2,

解得宜二概｛；二

???m=-2,n=2.

???4(-2,-1),8(1,2).

??.當(dāng)2V%+1時，x的取值范圍是％>1或0:%>-2.

x

故答案為：x>1或0>%>-2.

聯(lián)立方程組求出交點的橫坐標，根據(jù)增減性進行分析即可.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是熟練兩個函數(shù)的增減性，數(shù)形結(jié)合是

突破該類題目的基本技能.

18.【答案】”4

【解析】解：(1)如圖，過點尸作尸”lx軸于點”，延長E4交X

軸于點G,

???四邊形A8CD是菱形，

CD//AB,AB=CD=BC=AD,

■：AE1CD,AB//x軸，

???4D+4DAE=90。，EG_L%軸，

???OA1AD,

二miE+=90°,

:.Z-GAO=乙D,

又??.OA=OD,

?*.△DEA.=△AGO(^4^45),

???DE=AG,AE=OG,

設(shè)CE=a,則。E=AG=4CE=4a,AD=AB=DC=DE+CE=5Q,

在中，由勾股定理得：AE=3a,

???OG=AE=3a,GE=AG+AE=7a,

:.A(3a,4a),E(3a,7a),

???AB//x軸，AG1x軸，F(xiàn)H1x軸,

二四邊形AGHF是矩形，

FH=AG=3a,AF=GH,

■■■E點在反比例函數(shù)y=§(x>0)的圖象上,

?11k=21a2,

???F點在雙曲線y=^^的圖象上，且F點的縱坐標為4a,

???T即?！比A

???AF=GH9

4

?_A_F—_9?

EC-4'

故答案為：

4

(2)"SAEOF=SAEOG+S梯形EGHF~SAFOH,

gx3ax7a+；(7a+4a)xx—x4a=空,

解得：a2=l，

:.k-21a2=21x|=14.

故答案為：14.

(1)由“44S”可證△DE4之△AGO,可得DE=AG,AE=OG,求出點E坐標，可求反比例函數(shù)

解析式，即可求解；

(2)由面積關(guān)系可求a?的值，即可求解.

本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定，全等三角形的

判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=2/3—

=<3；

(2)原式=9-5-V12x3

=4—6

=-2.

【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)先利用平方差公式和二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可.

本題考查了二次根式的混合運算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的

關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)急一擊

2aa+2

=(a+2)(a—2)一(a—2)(a+2)

2a—CL—2

(a+2)(a—2)

1

=~a+72^；

方程兩邊都乘(x-3)(x-2),得2(x-2)=x-3,

解得：x=1,

檢驗：當(dāng)％=1時，(x-3)(%-2)^0,

所以分式方程的解是x=1.

【解析】(1)先通分，再根據(jù)分式的減法法則進行計算即可；

(2)方程兩邊都乘(x-3)(x-2)得出2(x-2)=x-3,求出方程的解，再進行檢驗即可.

本題考查了解分式方程和分式的加減，能正確根據(jù)分式的減法法則進行計算是解(1)的關(guān)鍵，能把

分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解(2)的關(guān)鍵.

21.【答案】解：2X-4^X^+4_X

xxLx—2

2(%-2)x2x

=~4-.(%-2)2-^2

2xx

一%一2%—2

X

當(dāng)％=-2時，原式=-W=

【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將X的值代入化簡后的式子即可解

答本題.

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

22.【答案】200108

【解析】解：(1)80+40%=200(人)，

即此次共調(diào)查了200人.

則藝術(shù)社團的人數(shù)為：200x20%=40(人),

其它社團的人數(shù)為：200-80-40-60=20(人),

補全統(tǒng)計圖如圖所示：

(2瑞x360。=108°,

即文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是108。.

故答案為：108；

(3)1500x黑=600(人)，

即估計喜歡體育類社團的學(xué)生有600人.

(1)根據(jù)體育類的人數(shù)和所占的百分比，可以求得此次調(diào)查的人數(shù)；

(2)求出文學(xué)社團所占的百分比，然后乘以360。即可解答；

(3)用樣本根據(jù)總體即可.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

23.【答案】(1)證明:在AIOE和AC。。中,

(Z.EAO=(DCO

\z-DOC=Z.EOA,

\AO=CO

???△40￡*分COD{ASA),

??.OD—OE,

XvAO=CO,

???四邊形AECQ是平行四邊形；

(2)解：?:AB=BC,AO=CO,

???OB1AC,

???平行四邊形AEC。是菱形，

vAC=16,

1

ACO=^AC=8,

在中，由勾股定理得：OD=7CD2-CO?=7IO2-82=6,

???DE=20D=12,

???菱形AECD的面積=gACxDE=；x16x12=96.

【解析】(1)證AAOE空△C0DG4S4),得OD=OE,再由4。=CO,即可得出結(jié)論；

(2)由等腰三角形的性質(zhì)得。B1AC,則平行四邊形AECC是菱形，再由勾股定理求出。。=6,則

DE=12,即可得出答案.

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角

形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

24.【答案】(2,-3)

【解析】解：(1)點A的對應(yīng)點A的坐標為(2,—3)；

故答案為：(2,-3)；

(2)如圖，即為所求作.

(3)。點的坐標為(3,3)或(一7,3)或(一5,3).

(1)寫出A關(guān)于原點對稱的坐標即可.

(2)分別作出A,B,C的對應(yīng)點

C'唧可.

(3)畫出平行四邊形可得結(jié)論.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形

的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握基本知識，屬于中考?？碱}型.

25.【答案】解：(1)設(shè)購買一個A品牌

的籃球需x元，則購買一個3品牌的

籃球需(久+15)元，

由題意得：理=1^x2,

xx+15

解得：x=25,

經(jīng)檢驗，x=25是原方程的解，且符合題意,

x+15=40

答：購買一個A品牌的籃球需25元，購買一個B品牌的籃球需40元;

(2)設(shè)中學(xué)此次可購買“個4品牌籃球，則購買(50-a)個B品牌籃球,

由題意得：(25+4)a+40x0.9(50-a)<1600,

解得：a228：

「a是整數(shù)，

??.a的最小值是29,

答：該中學(xué)此次至少可購買29個A品牌籃球.

【解析】(1)設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個8品牌的籃球需(x+15)元，根據(jù)購買

A品牌籃球花費了1250元，購買8品牌籃球花費了1000元，且購買A品牌籃球數(shù)量是購買8品

牌籃球數(shù)量的2倍，列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)中學(xué)此次可購買。個A品牌籃球，則購買(50-a)個3品牌籃球，根據(jù)學(xué)校要求此次購買的

總費用不超過1600元，列出一元一次不等式，解不等式，即可解決問題.

此題考查分式方程的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出

分式方程；(2)找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

26.【答案】1060

【解析】解：⑴???點4(0,10)、B(6,a+10)、C(6,a),

OA//BC,OA=10,BC=a+10-a=10,

OA-BC,

???四邊形043。是平行四邊形，

???四邊形O48C的面積=10x6=60,

故答案為10,60；

(2)B(6,a+10)、C(6,a),

??BC=10,BC〃y軸，

???4(0,10),

BC=OA=10,BC//OA,

??.四邊形OA3C為平行四邊形，

①當(dāng)四邊形OABC是矩形時，a=0；

②當(dāng)四邊形OABC是菱形時，

0C=0A-10,

:、62+a2=102,

即a=8或一8；

(3)???￡1為03中點，

??.￡為平行四邊形O48C對稱中心，

11

,1eS四邊形AOGF-四邊形OABC=5X60=30，

S&OFG=20,

???S^0FA=30-20=10,

過尸作FHly軸，垂足為H,

B

M

???；x04xFH=10,

即：1xl0xFH=10,

??,FH=2,

設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為：y=kx+b,

?他4(0,10),B(6,Q+10),

???直線4B的函數(shù)表達式為y=，+10,

???F(2謁+10),

?:E為OB中點,B(6,a+10),

?反比例函數(shù)y=：(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過直線/上兩點E,F,

2x(/+10)=3、等=匕

解得a—6.

k=24.

(1)平行線兩點之間的距離，橫坐標相等，用縱坐標相減即可，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊

形OABC是平行四邊形，即可求得面積.

(2)①當(dāng)四邊形0ABe是矩形時，根據(jù)矩形的性質(zhì)得a=0；②當(dāng)四邊形OABC是菱形時，根據(jù)菱

形的性質(zhì)得0C=。4=10,a=8或一8；

1

(3)E為平行四邊形對稱中心,S四創(chuàng)％0GF=四邊形OABC=30=S^OFG+S^OFA，可得SAOFA，

過F作尸”1y軸,垂足為H,根據(jù)面積公式即可得FH=2,設(shè)直線的函數(shù)表達式