用樹狀圖與列表法求概率

關于用樹狀圖與列表法求概率1會用樹狀圖或列表法求簡單事件發(fā)生的概率．學習

目

標第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現(xiàn)的可能性相同.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.新課

導

入第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面的幾個扇形,游戲規(guī)則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤知識

講

解第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天樹狀圖可以是:“配紫色”游戲1開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠游戲者獲勝的概率是.第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天表格可以是：“配紫色”游戲1游戲者獲勝的概率是.第二個轉盤第一個轉盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天120°紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是.“配紫色”游戲2對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天小亮則先把左邊轉盤的紅色區(qū)域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是.120°紅1紅藍藍紅2你認為誰做的對?說說你的理由.紅色藍色紅色1(紅1,紅)(紅1,藍)紅色2(紅2,紅)(紅2,藍)藍色(藍,紅)(藍,藍)“配紫色”游戲3第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天120°紅1紅藍藍紅2小穎的做法不正確.因為上面的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區(qū)域的可能性不同.小亮的做法正確，是解決這類問題的一種常用方法.120°紅紅藍藍小穎小亮結論：第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數(shù)字“1”和“2”.小明設計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.123例題第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天解析:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結果如下:總共有6種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉盤轉出的數(shù)字之和為2的結果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為.轉盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)你能用樹狀圖解答嗎？試試看！第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.小明打算暑假里的某天到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機選擇一個館，下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機選擇一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個場館的概率是

．隨堂

練

習【答案】.第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2.某醫(yī)院決定抽調甲、乙、丙、丁4名醫(yī)護人員參加抗震救災，先隨機地從這4人中抽取2人作為第一批救災醫(yī)護人員，那么丁醫(yī)護人員被抽到作為第一批救災醫(yī)護人員的概率是

．【答案】

.第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

3.清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級（一）班、（二）班中選一個班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學設計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字；在一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后計算出這兩個數(shù)字的和，若兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級（一）班被選去掃墓的概率；第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法.解析:

（1）法一：列表法（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù))∵P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))∴該方法公平.解法二：樹形圖法（1）P(和為奇數(shù))開始第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC4.在畢業(yè)晚會上，同學們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定.在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的A、B、C三個小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦.若小明要表演兩個節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天【解析】列表