求幾何體體積的常用方法總結(jié)

關(guān)于求幾何體體積的常用方法總結(jié)一、分割法----------------（椎體）對(duì)于給出的一個(gè)不規(guī)則的幾何體，不能直接套用公式，常常需要運(yùn)用分割法，按照結(jié)論的要求，將原幾何體分割成若干個(gè)可求體積的幾何體，然后再求和．【例1】如右圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為

.第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天點(diǎn)評(píng)第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、補(bǔ)形法--------------(柱體、椎體）利用平移、旋轉(zhuǎn)、延展或?qū)ΨQ等手段，將原幾何體補(bǔ)成便于求體積的幾何體，如正方體、長(zhǎng)方體等．第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天【例2】已知：長(zhǎng)方體中，AB=4，BC=2，=3，求三棱錐的體積解法分析：=24=4第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天ABCDE例1：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體中，點(diǎn)E為AB上的任意一點(diǎn)，求三棱錐的體積。解法分析：V=V第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：B'BACA'C'M轉(zhuǎn)移頂點(diǎn)法第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3：已知三棱錐P—ABC中，,,PA=BC=a且ED=b求三棱錐的體積PABCED解法分析：aba垂面法第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，E、F分別是棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積？BB1CDAC1D1A1EF易證四邊形EBFD1為菱形，連結(jié)EF，則解法分析：或者：第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天返回第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)棱錐的體積公式無(wú)法直接使用時(shí)通過(guò)轉(zhuǎn)移頂點(diǎn)法切割法補(bǔ)形法達(dá)到分散的轉(zhuǎn)化為集中課堂小結(jié)復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉