2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1.從百年前的“奧運(yùn)三問(wèn)”到今天的“雙奧之城”，2022年中國(guó)與奧運(yùn)再次牽手，2022年

注定是不平凡的一年.數(shù)字2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.-2022r—1D.1

20222022

2.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.0C.-(-5)D.-3

3.如圖,一個(gè)三棱柱共有側(cè)棱（）

A.3條

B.5條

C.6條

D.9條

4.在數(shù)軸上表示-2022的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是（）

A.2022B,2023C.-2023D.2021

5.兩個(gè)有理數(shù)〃和兒如果abV0,Q+b>0,則。與人可能是（）

A.3和5B.一3和5C.5和一3D.一3和一5

7.若與2-y互為相反數(shù)，則（x—y）2022（）

A.-1B.1C.-2022D.2022

8.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）

氣體氧氣氫氣氮?dú)獍睔?/p>

液化溫度℃-183—253-195.8-268

A.氨氣B.氮?dú)釩.氫氣D.氧氣

9.計(jì)算9+（—3）xg的結(jié)果為（）

A.-1B.1C.9D.-9

10.與一3^相等的是（）

A.—3—B.3-2C.-3+：D.3+之

11.如圖，A,B,C,D,E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五._?

ADBCnDE4

個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE,則點(diǎn)c所表示的數(shù)是（）-i7”

A.2B.7C.11D.12

12.下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符的有（）

A.如圖1所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AB.如圖2所示，延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)C

C.如圖3所示，射線BC不經(jīng)過(guò)點(diǎn)AD.如圖4所示，射線CQ和線段AB有交點(diǎn)

13.實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a<0,a2>b2,下列結(jié)論：①a<b,②b>0,③;</④|a|>聞淇

中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①④B.①③C.②③D.②④

14.如圖，已知8,C是線段AD上任意兩點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，尸是CQ的中點(diǎn)，下列結(jié)論

不正確的是（）

AEBCFD

A.AC=CDB.AB=2AE

C.CF=；CDD.BC=EF-AE-FD

15.新冠疫苗對(duì)儲(chǔ)存設(shè)備的溫度要求較高，一定要保存在（2?8）℃的環(huán)境才可以確保其藥物

的有效性!某疫苗指定接種單位的儲(chǔ)存設(shè)備因線路故障造成了一段時(shí)間的停電，供電恢復(fù)后，

工作人員馬上檢測(cè)了冷藏箱的溫度，雖然比原來(lái)高了但仍符合儲(chǔ)存疫苗的要求，則〃的

值不可能是（）

A.1B.3C.5D.7

16.有兩個(gè)正數(shù)“和b,滿(mǎn)足a<b,規(guī)定把大于等于。且小于等于〃的所有數(shù)記作［a,回，例

如大于等于0且小于等于5的所有數(shù)記作［0,5］.如果，〃在［5,15］中，〃在［20,30］中，那么?的一

切值所在的范圍是（）

A.弓市B.職］C.眩,6］D,［^）|］

17.用填空.

（l）-0.021；

（2）-（+3--------|I-

18.如圖，在數(shù)軸原點(diǎn)。的右側(cè)，一質(zhì)點(diǎn)尸從距原點(diǎn)10個(gè)單位的點(diǎn)A處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，

第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)久處，則點(diǎn)4表示的數(shù)為；第二次從4點(diǎn)跳動(dòng)到。&的

中點(diǎn)公處，第三次從4點(diǎn)跳動(dòng)到。&的中點(diǎn)&處，如此跳動(dòng)下去，則第四次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)

到原點(diǎn)。的距離為.

pp

p￡、—-、、、,一、、、、

O44A3A2A1A

19.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意

義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若王總使用信用卡消費(fèi)5980元，銀行賬面記作+5980元，

事后王總為此存入一筆款，結(jié)果賬面顯示-20元表示王總存入的款是元.

20.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.(注此題作圖不

要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論)

(1)作射線AC；

(2)作直線8。與射線AC相交于點(diǎn)0；

(3)分別連接A3、ADt

(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段4B+40與80的數(shù)量關(guān)系是,理由是.

4?

?D

B.七

21.有理數(shù)計(jì)算

(1)(—5.3)+(—3.2)—(—5.3)—(+4.8)；

(2)91^7x(-9)；

⑶(-：W)+表；

211,

(4)(3-5)-3^(-1)2.

22.如圖，線段4B=20cm,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=^AB,M是AB的中點(diǎn)，N是AC

的中點(diǎn).

(1)4C=cm,BM=cm-,

(2)求線段CM的長(zhǎng)：

(3)求線段MN的長(zhǎng).

ANC~Mfe

23.請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話(huà)解答下列問(wèn)題。

C我不小心把老師留的作

業(yè)題弄丟了，只記得式

子是8--c.

|我告訴你:“a的相反數(shù)是36的O

|絕對(duì)值是7,c與6的和是-8.”

求：(l)a,b的值；

(2)8—a+b—c的值。

24.洪洪同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)“優(yōu)'加"★”鍵再輸入“b”,

就可以得到運(yùn)算a團(tuán)b=|2—a2|-+1.

11b

(1)按此程序(一3)團(tuán)2=；

(2)若淇淇輸入數(shù)“一1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1,求x的值；

(3)嘉嘉同學(xué)運(yùn)用淇淇設(shè)置的在這個(gè)程序時(shí)，屏幕顯示：“該操作無(wú)法進(jìn)行，”你能說(shuō)出嘉嘉

在什么地方出錯(cuò)了嗎？

25.觀察下列四個(gè)式子：

?2x3=6；

②-2x3=-6；

③2x(-3)=-6；

④-2X(-3)=6.

你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)的結(jié)論用文字表達(dá).根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解答下列問(wèn)題:如果ab=-100則，

ax(—b)=,—ax(―b)=.

26.數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿(mǎn)足2

倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)8是點(diǎn)A,C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)若點(diǎn)4表示數(shù)—2,點(diǎn)8表示數(shù)1,下列各數(shù)—1,2,4,6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是G，。2,0，

C4,其中是點(diǎn)A,B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是；

(2)點(diǎn)4表示數(shù)-10,點(diǎn)8表示數(shù)20,P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)尸在點(diǎn)2的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A,8的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)8的右側(cè)，點(diǎn)P,4,B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接

寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).

ABC

!IIII、

012345

答案和解析

1.【答案】。

【解析】解：2022的倒數(shù)為壺.

故選：D.

直接運(yùn)用倒數(shù)的定義求解即可.

本題考查了倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

2.【答案】D

【解析】解：40既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A不符合題意；

故8不符合題意；

C.-(-5)=5>0,故C不符合題意；

D.-3<0,故。符合題意.

故選：D.

先化筒各式，然后再進(jìn)行判斷即可.

本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：三棱柱有三個(gè)側(cè)面，3條側(cè)棱.

故選：A.

通過(guò)觀察三棱柱的立體圖形，結(jié)合三棱柱棱的定義即可得到答案.

此題考查的是立體圖形，掌握個(gè)別立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可.

【解答】

解：1-(—2022)=1+2022=2023.

故選：B.

5.【答案】B

【解析】解：ab<0,

?1?a,人的符號(hào)不同，

?；a+b>0,

-.a,6中正數(shù)的絕對(duì)值較大，

故選：B.

運(yùn)用實(shí)數(shù)加法法則：兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)

值進(jìn)行求解.

此題考查了實(shí)數(shù)加法法則的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí).

6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)?/p>

所以Q=±7.

故選：D.

根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行解答

本題考查了絕對(duì)值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

7.【答案】B

【解析】解：?.?久一1與2—、互為相反數(shù)，

X—1+2—y=0,

則x-y--1,

(x-y)2022=(-1)2022=1

故選：B.

直接利用相反數(shù)的定義得出x-y的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：「一268℃<—253℃<-195.8°c<一183℃,

.??液化溫度最低的氣體是氮?dú)?

故選：A.

先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可.

本題考查有理數(shù)比較大小，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：原式=—3xg

=-1.

故選：A.

直接利用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵.

利用有理數(shù)的加減法法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可判斷得出結(jié)論.

【解答】

解：4一3-六一3；,故此項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是一3卷符合題意；

B.3-1=2i,故此項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是—3：,不符合題意；

C.-3+j=-2i,故此項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是-3a不符合題意；

￡>.3+1=31,故此項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是-3,不符合題意.

故選A

11.【答案】B

【解析】解：?：4E=17—（-3）=20,

又AB=BC=CD=DE,AB+BC+CD+DE=AE,

??.DE=%E=5,

???D表示的數(shù)是17-5=12,C表示的數(shù)是17-5x2=7,

故選：B.

先根據(jù)點(diǎn)A、E表示的數(shù)求出線段4E的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)度相等的線段表示相同的單位長(zhǎng)度求出

AB、BC、CD、OE的長(zhǎng)即可解答，

本題考查數(shù)軸相關(guān)的內(nèi)容，解題關(guān)鍵是根據(jù)相等的線段長(zhǎng)度表示相同的單位長(zhǎng)度.

12.【答案】B

【解析】解：A、圖1中，直線。和直線6相交于點(diǎn)A與圖相符，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、圖2中，延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)C與圖不相符，故選項(xiàng)B符合題意；

C、圖3中，射線BC不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與圖相符，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、圖4中，射線CO和線段AB有交點(diǎn)與圖相符，故選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)圖形逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，能用幾何語(yǔ)言描述它們的關(guān)系.

13.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，用舉反例法說(shuō)明結(jié)論是否正確.

對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：a<0,a2>b2,

|a|>聞，

.■.a<b,故①符合題意，④符合題意；

當(dāng)a=-2,b=—1時(shí)，a2=4>/)2=1,故②不符合題意；

當(dāng)a=-2,b=—l時(shí)，-=-i,i=-l,故③不符合題意；

a2bab

故選：A.

14.【答案】A

【解析】A.因?yàn)镃是線段A。上任意一點(diǎn)，所以AC、CO的長(zhǎng)不確定，AC不一定等于CD,錯(cuò)誤；

8.因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以ZB=2AE,正確；

C.因?yàn)槭荂￡>的中點(diǎn)，所以CF=；CD,正確；

。.因?yàn)镋是A8的中點(diǎn)，尸是8的中點(diǎn)，所以4E=BE=CF=FD=：CD,所以BC=EF-

EB-CF=EF-AE-FD,正確；

故選：4

根據(jù)題意，利用中點(diǎn)的性質(zhì)，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證后判斷.

本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握中點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：???8-2=6(℃),且1<2<5<6<7,

n不可能為7.

故選：D.

根據(jù)題意，符合儲(chǔ)存疫苗的溫度差為8-2=6(℃),分別跟各個(gè)選項(xiàng)比較即可.

本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是理解題意，了解〃的取值代表什么.

16.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閙在［5,15］內(nèi),〃在［20,30］內(nèi),

所以？的最小值為￡=有最大值為焉=:

n5UoZU4

所以：的一切值所在的范圍是白加

71b4

故選：A.

根據(jù)，”在［5,15］內(nèi)，"在［20,30］內(nèi)，可得T的最小值與最大值，進(jìn)而即可得到答案.

本題考查了有理數(shù)的大小比較.

17.【答案】<>

【解析】解：⑴-0.02<1；

故答案為：<.

7749

(2)-(+3=-§=一而，

,6.654

4954

--63>"63，

76

T+g)>-I-7!-

故答案為：>.

利用正數(shù)大于負(fù)數(shù)，相反數(shù)、絕對(duì)值來(lái)判斷大小即可.

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義，做題關(guān)鍵要掌握這些定義.

18.【答案】5

5

8

【解析】

【分析】

本題考查的是數(shù)軸上數(shù)字的規(guī)律題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律，每次跳動(dòng)都是原數(shù)的一半.

。4=10個(gè)單位，&是OA的中點(diǎn)，故4表示的數(shù)是5,距離原點(diǎn)的距離就是5；依次類(lèi)推，四次

15

-=-

跳動(dòng)后，距離原點(diǎn)的距離為108

24

【解答】

解：根據(jù)題意，&是。4的中點(diǎn)，而04=10,

所以&表示的數(shù)是10義^=5；

人2表示的數(shù)是10xix1=10xi；

%表示的數(shù)是10X技；

心表示的數(shù)是10X*=10x2=右

5

-

5;8

19.【答案】6000

【解析】解：王總使用信用卡消費(fèi)5980元，銀行賬面記作+5980元，事后王總為此存入一筆款,

結(jié)果賬面顯示-20元，

那么王總存入的款是5980+20=6000(元)，

故答案為：6000.

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，結(jié)合已知條件進(jìn)行正確的列式是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】AB+AD>BD兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：(1)(2)(3)如圖所示:

d^AB+AD>BD,理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：AB+AD>BD,兩點(diǎn)之間線段最短.

(1)根據(jù)射線的定義作出即可；

(2)根據(jù)射線和直線的定義作出即可；

(3)根據(jù)線段的定義作出即可；

(4)根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短解答

本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)(-5.3)+(-3.2)-(-5.3)-(+4.8)

=(-5.3)+(-3.2)+5.3+(-4.8)

=-8；

17

（2）9ygX（-9）

1

=（10-京）x（—9）

lo

1

=10X（-9）-ygX（-9）

1

=-90+1

1

=一8畛

3571

（3）（-4-9+12）^36

357

=（-4-9+12）X36

357

=—[X36—gx36+x36

=-27-20+21

=-26；

211,

（4）（r^x（—D

1031

-（1515）3X1

75

=15-15

2

=15,

【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)先變形，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(3)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(4)先算括號(hào)內(nèi)的式子和乘方，再算乘法，最后算減法.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)8；10；

(2)由(1)得，AM=10cm,

所以CM=AM-4C=10-8=2cm.

答：CM的長(zhǎng)度是2?！?；

(3)因?yàn)镹是AC的中點(diǎn)，

所以4N=；4c=4cm.

所以MN=AM-AN=10-4=6cm.

答：線段MN的長(zhǎng)度是6cm.

【解析】

【分析】

本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出AM、AN的長(zhǎng).

(1)根據(jù)4c=|48,可得AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的中點(diǎn)可得5M的長(zhǎng)度；

(2)根據(jù)CM=AM-4c可得答案；

(3)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AN的長(zhǎng).

【解答】

解：(1)因?yàn)榫€段4B=20cm,AC=^AB,

所以AC=(x20=8cm,

因?yàn)镸是48的中點(diǎn)，

所以AM=BM=^AB=10cm.

故答案為：8,10；

(2)見(jiàn)答案;

(3)見(jiàn)答案.

23.【答案】解：(1)a的相反數(shù)是3,6的絕對(duì)值是7,

???a=-3,b=±7；

(2)va=-3,b=±7,c和〃的和是一8,

，當(dāng)b=7時(shí)，c=-15；當(dāng)b=-7時(shí)，c=-lo

即當(dāng)Q=-3,b=7fc=-15時(shí)，8—a+b—c=8—(—3)+7—(—15)=33；

當(dāng)a=-3,b=-7,c=-1時(shí)，8—a+b—c=8—(—3)+(—7)—(―1)=5。

綜上所述，8—Q+b—c的值為33或5o

【解析】(1)根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值求出。、b即可；

(2)求出c的值，分別代入求出即可。

本題考查了有理數(shù)的加減、相反數(shù)、絕對(duì)值的應(yīng)用，能求出乩c的值是解此題的關(guān)鍵。

24.【答案】7.5

【解析】解：(1)原式=|2-(-3)2|-：+1

1

=|2-9|-^+1

1

=7-^+1

=7.5,

故答案為：7.5；

(2)根據(jù)題意得：|2-(-1)2|-i+1=1,

解得：x=l;

(3)嘉嘉輸入的第二個(gè)數(shù)為0,導(dǎo)致3沒(méi)有意義，

所以該操作無(wú)法進(jìn)行.

(1)根據(jù)新定義，代入代數(shù)式求值即可；

(2)根據(jù)新定義列出方程求解即可；

(3)根據(jù)分式有意義的條件解答.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義，掌握分式的分母不等于。是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】100-100

【解析】解：由題干已知條件可得：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，然后把它們的絕對(duì)值相乘;

ab——100,

???ax(-6)=-ab=—(-100)=100,—ax(-b)=ab=-100,

故答案為：100；-100.

結(jié)合已知條件總結(jié)結(jié)論，然后利