安徽省合肥市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

合肥六校聯(lián)盟20232024學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，，則（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（）A.和 B.和C.和 D.和3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A B.C D.4.函數(shù)圖象可能為（）A. B.C. D.5.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則（）A. B. C. D.7.已知，且，則（

）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù),.若對任意的,且有,則不等式的解集為A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部答對得5分，部分答對得2分，有選錯(cuò)得0分.9.下列說法正確的是（）A.是第二象限角B.點(diǎn)是函數(shù)一個(gè)對稱中心C.若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中），則D.函數(shù)的圖象可由函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位得到10.下列說法正確的是（）A.命題“”的否定是“，使得”B.若集合中只有一個(gè)元素，則C.關(guān)于的不等式的解集，則不等式的解集為D.“”是“”的充分不必要條件11.若實(shí)數(shù)m，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（）A.mn的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.最小值為12.已知函數(shù)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則有3個(gè)零點(diǎn) D.若，則有5個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則___________.14.已知，則________．15.若函數(shù)值域?yàn)椋瑒t的取值范圍為____________．16.已知函數(shù)，若，且在區(qū)間上有最小值無最大值，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.求下列各式的值：（1）；（2）.18.設(shè)全集,集合，集合．（1）若時(shí)，求;（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式;（2）設(shè)函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合.20.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求的值．21.已知函數(shù)的最大值為，與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.將的圖象先向右平移個(gè)單位，保持縱坐標(biāo)不變，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù).（1）求的解析式.（2）若，