第71講探究等溫情況下一定質(zhì)量的氣體壓強與體積的關系（練習）

第71講探究等溫情況下一定質(zhì)量的氣體壓強與體積的關系（模擬精練+真題演練）1．（2023·安徽合肥·合肥市第六中學?？寄M預測）小默用如圖裝置驗證等溫狀態(tài)下氣體的實驗定律。已知壓力表通過細管與注射器內(nèi)的空氣柱相連，細管隱藏在柱塞內(nèi)部，未在圖中標明。

（1）在實驗過程中注射器沒有完全豎直而是略微傾斜，則壓力表讀數(shù)。A．偏大

B．偏小

C．沒有影響（2）下列實驗操作，正確的有。A．柱塞上應該涂油以更好地密封氣體B．應快速推拉柱塞以避免氣體與外界熱交換C．用手握住注射器推拉柱塞以使裝置更加穩(wěn)定（3）注射器內(nèi)空氣柱的體積為V、壓強為p，若考慮到連接壓力表和注射器內(nèi)空氣柱的細管中有少量氣體未計入，從理論上分析圖像最接近下列哪個圖。

【答案】CAC【詳解】（1）[1]壓力表測量的是注射器中氣體的壓強，同一位置各個方向的壓強大小處處相等，所以實驗過程中注射器沒有完全豎直對壓力的測量沒有影響。故選C；（2）[2]A．柱塞上涂油是為了避免漏氣，即更好地密封氣體，故A正確；B．推拉柱塞時要緩慢進行，讓氣體更好的與空氣進行熱交換，避免引起氣體溫度的變化，故B錯誤；C．用手握住注射器會改變注射器內(nèi)氣體的溫度，故C錯誤。故選A；（3）[3]在軟管內(nèi)氣體體積不可忽略時，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為，由即圖線和原點連線的斜率為隨著的變大，斜率逐漸變小。故選C。2．（2023·山東濟寧·統(tǒng)考二模）某同學設計了如圖甲所示的裝置來探究“氣體溫度不變時壓強隨體積變化規(guī)律”的實驗，注射器導熱性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。質(zhì)量不計的細繩跨過滑輪，一端系到活塞上，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使左側(cè)細繩拉直時能保持水平，另一端可以掛鉤碼。實驗時，在細繩的下端依次掛上質(zhì)量相同的鉤碼1，2，3，……，穩(wěn)定后通過注射器的標度讀出對應空氣柱的體積V，并能求出對應氣體的壓強p。已知注射器的最大體積為，刻度全長為L，大氣壓為，每個鉤碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g。（1）關于本實驗的操作，下列說法正確的是()A．為減小誤差，每掛上一個鉤碼后，應平衡后再讀出體積。B．掛鉤碼時，為了防止注射器脫落，應用手緊緊握住注射器。C．實驗前，應將活塞上涂有潤滑油，并來回拉動幾次。D．實驗時必須測出封閉氣體的溫度。（2）若在某次實驗中細繩上所掛鉤碼個數(shù)為n，則平衡后對應氣體的壓強為（用題目中已知量表示）（3）該同學根據(jù)測得氣體的體積和對應的壓強，做出了圖像，如圖乙所示，圖線不過原點，則縱坐標b代表；體積增大到一定值后，圖線開始偏離直線，可能是由于氣體溫度（填“升高”或“降低”）；也可能是由于裝置氣密性導致氣體質(zhì)量（填“增大”或“減小”）?！敬鸢浮緼C/CA橡皮帽內(nèi)氣體體積升高增大【詳解】（1）[1]A．每掛上一個鉤碼后，平衡后，待封閉氣體的體積不再發(fā)生變化，再讀出體積，可以減小誤差，故A正確；B．掛鉤碼時，不能用手緊緊握住注射器，因為手的溫度會改變封閉氣體的溫度，使測量結(jié)果不準確，故B錯誤；C．實驗前，應將活塞上涂有潤滑油，并來回拉動幾次，可以增加密封性，也可以減小摩擦帶來的誤差，故C正確；D．注射器不隔熱，所以實驗時封閉氣體的溫度與外界溫度相同，氣體做等溫變化，不需要測量溫度，故D錯誤。故選AC。（2）[2]由平衡關系可得可得（3）[3]實驗操作規(guī)范，圖線不過原點，則b代表注射器橡皮帽內(nèi)氣體的體積；[4][5]由可知體積增大到一定值后，圖線開始偏離直線，向上偏離，斜率變大，說明可能是溫度升高；公式中的C與氣體質(zhì)量有關，斜率變大，也可能是由于裝置氣密性導致氣體質(zhì)量增大。3．（2023·云南·模擬預測）某同學用注射器和壓強傳感器探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時遵循的規(guī)律，實驗裝置如圖（a）所示。用活塞和注射器外筒封閉一定的氣體，其壓強可由左側(cè)的壓強傳感器測得。

（1）在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是（2）該同學在一次實驗中，計算機屏幕顯示如圖（b）所示，其縱坐標表示封閉氣體的壓強，則橫坐標表示的物理量是封閉氣體的；

A．熱力學溫度T

B．攝氏溫度tC．壓強p

D．壓強的倒數(shù)（3）若該實驗的誤差僅由注射器與傳感器之間細管中的氣體體積導致的，由圖（b）可得大小為mL（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。【答案】防止漏氣D1【詳解】（1）[1]在注射器柱塞上涂上潤滑油，其主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化。（2）[2]理想氣體發(fā)生等溫變化時遵循玻意耳定律，故則圖像是一條直線。故選D。（3）[3]圖（b）所示的圖線不過原點，就是由于計算體積時沒考慮注射器與傳感器之間細管中的氣體體積，即縱截距大小即為，由圖像可知4．（2020·北京海淀·統(tǒng)考二模）如圖所示，用氣體壓強傳感器探究氣體做等溫變化的規(guī)律，操作步驟如下：①在注射器內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，將注射器、壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計算機逐一連接起來；②移動活塞至某一位置，記錄此時注射器內(nèi)封閉氣體的體積和由計算機顯示的氣體的壓強；③重復上述步驟②，多次測量并記錄壓強和體積數(shù)據(jù)；④根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，作出相應圖像，分析得出結(jié)論。（1）關于本實驗的基本要求，下列說法正確的是（填選項前的字母）。A．移動活塞時應緩慢一些B．封閉氣體的注射器應密封良好C．必須測出注射器內(nèi)封閉氣體的質(zhì)量D．封閉氣體的壓強和體積必須用國際單位表示（2）為了能最直觀地判斷氣體壓強p與氣體體積V的函數(shù)關系，應作出（填“”或“”）圖像。對圖像進行分析，如果在誤差允許范圍內(nèi)該圖線是一條，就說明一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，其壓強與體積成反比。（3）在不同環(huán)境溫度下，另一位同學重復了上述實驗，實驗操作和數(shù)據(jù)處理均正確。環(huán)境溫度分別為、，且。在如圖所示的四幅圖中，可能正確反映相關物理量之間關系的是（填選項的字母）。A．B．C．D．（4）當緩慢壓縮注射器內(nèi)的氣體時，外界對氣體做功，試從熱力學第一定律的角度分析，氣體做等溫變化的原因是?！敬鸢浮緼B/BA過原點的傾斜直線AC/CA見解析【詳解】（1）[1]AB．由于該實驗室“用氣體壓強傳感器探究氣體做等溫變化的規(guī)律”，條件是一定質(zhì)量的氣體，故實驗中不能出現(xiàn)漏氣的現(xiàn)象；實驗時應該緩慢移動活塞，使氣體和外界進行充分的吸熱、放熱，保證溫度不變，故AB正確；C．其等溫變化規(guī)律為一定質(zhì)量的氣體，其所以不必測量氣體的質(zhì)量，只要質(zhì)量不變即可，故C項錯誤；D．只要壓強p兩邊的單位統(tǒng)一，體積V兩邊的單位統(tǒng)一，就可以得出氣體做等溫變化的規(guī)律，故D項錯誤。故選AB。（2）[2][3]其氣體等溫的規(guī)律有如果做圖像，則因為其它們的乘積不變的，所以其圖像為一條曲線，其不能很直觀的判斷其關系；而圖像的話，其規(guī)律可以變形成在誤差允許內(nèi)，其圖像是一條傾斜的直線，且其圖像可以很直觀的反應壓強與體積的關系。（3）[4]AB．由于實驗操作和數(shù)據(jù)處理均正確，則溫度高的對應的pV值較大，分別在圖線上找到兩個點，則pV乘積較大的是T1對應的圖像，故A正確，B錯誤；CD．設則k值大的對應的pV的乘積也大，即斜率越大的對應的溫度越高，故C正確，D錯誤。故選AC。（4）[5]氣體放熱，Q為負值，W為正值當時，氣體內(nèi)能不變，溫度不變。5．（2022秋·上海靜安·高三上海市市西中學?？奸_學考試）用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時，壓強與體積關系的實驗裝置如圖1所示，實驗步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機逐一連接；②移動活塞，記錄注射器的刻度值V，同時記錄對應的由計算機顯示的氣體壓強值p；③用圖像處理實驗數(shù)據(jù)，得出如圖2所示圖線，

（1）為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是；（2）為了保持封閉氣體的溫度不變，實驗中采取的主要措施是和；（3）如果實驗操作規(guī)范正確，但如圖所示的圖線不過原點，則V0代表。（4）小明同學實驗時緩慢推動活塞，并記錄下每次測量的壓強p與注射器刻度值V。在實驗中出現(xiàn)壓強傳感器軟管脫落，他重新接上后繼續(xù)實驗，其余操作無誤。關系圖像應是()A．

B．

C．

D．

【答案】在注射器活塞上涂潤滑油移動活塞要緩慢不能用手握住注射器封閉氣體部分注射器與壓強傳感器連接部位的氣體體積B【詳解】（1）[1]為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實驗中采取的主要措施是在注射器活塞上涂潤滑油；（2）[2][3]為了保證溫度不變，應減小外界做功以及外部熱量影響，故在實驗中移動活塞要緩慢；不能用手握住注射器封閉氣體部分；（3）[4]根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，實驗數(shù)據(jù)畫出的圖線是過坐標原點的直線。在實際的實驗過程中實驗操作規(guī)范正確，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖2所示的圖線不過坐標原點，該圖線的方程為說明試管中的氣體的體積小于實際的封閉氣體的體積，結(jié)合實驗的器材可知，截距V0代表：注射器與壓強傳感器連接部位的氣體體積；（4）[5]根據(jù)可知當質(zhì)量發(fā)生改變后（質(zhì)量變大），V與仍成正比，斜率比原來大，故畫出脫落后測得的實驗數(shù)據(jù)的那部分圖線如圖B所示。故選B。6．（2023秋·福建三明·高三三明一中?？奸_學考試）如圖所示，用氣體壓強傳感器探究氣體等溫變化的規(guī)律，將注射器活塞移動到適當?shù)奈恢茫鹨贿B接注射器、壓強傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計算機。推、拉活塞，改變注射器內(nèi)氣體體積，根據(jù)注射器針筒上的刻度讀出體積值并輸入計算機，同時由壓強傳感器將對應體積的壓強值通過數(shù)據(jù)采集器傳送給計算機，實驗完成后，實驗模擬系統(tǒng)即可按要求顯示出各種圖線。

（1）關于該實驗下列說法正確的是。A．為方便推拉活塞，可以用手握住注射器B．實驗中氣體的壓強和體積都可以通過數(shù)據(jù)采集器獲得C．為保證封閉氣體的氣密性，應在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油D．實驗過程中要以較快的速度推拉活塞，以免操作動作慢使空氣柱的質(zhì)量發(fā)生改變（2）根據(jù)玻意耳定律，pV圖線理論上是一條（“拋物線”、“雙曲線”或“傾斜直線”），所以無法從輸出的pV圖線中直觀地反映出p與V的關系，但是我們可以輸出或圖線，下面能正確反映它們之間關系的是（注射器與壓強傳感器連接處軟管的體積不能忽略）

（3）某同學想利用該裝置測量出一個不規(guī)則形狀小石塊的體積，在連接器材時，他將小石塊放進注射器針筒內(nèi)，然后按規(guī)范的操作完成實驗，輸出的圖線如圖所示，已知注射器與壓強傳感器連接軟管的體積為Va，則小石塊的體積為。

【答案】C雙曲線BD/DBVa+Vb【詳解】（1）[1]A．為避免溫度發(fā)生變化，不能用手握住注射器，故A錯誤；B．實驗中氣體體積不是通過數(shù)據(jù)采集器獲得的，故B錯誤C．為保證封閉氣體的氣密性，應在柱塞與注射器壁間涂上潤滑油，故C正確；D．為避免溫度發(fā)生變化，實驗過程中不能以較快的速度推拉活塞，故D錯誤故選C。（2）[2]根據(jù)玻意耳定律，可知pV圖線理論上是一條雙曲線；[3]根據(jù)可得由于在使注射器內(nèi)空氣體積逐漸減小的過程中，壓強增加，但實際增加的偏小所以圖像的圖形向下彎曲，所以畫出的圖像應當是D；注射器與壓強傳感器連接處軟管的體積不能忽略，根據(jù)所以的圖像應為B；（3）[4]根據(jù)玻意耳定律有變形可得根據(jù)圖像可知石頭的體積為7．（2023春·山東青島·高三?？计谥校├脠D裝置驗證氣體等溫變化實驗規(guī)律，用一個帶兩根細管的橡皮塞塞緊燒瓶的瓶口，壓強傳感器通過其中一根不帶閥門的細管連通燒瓶中的空氣，另一根帶閥門的細管連通注射器。開始時閥門處于關閉狀態(tài)，注射器針筒的最大刻度線到閥門之間充滿了水。實驗時打開閥門，緩慢推動注射器活塞向燒瓶內(nèi)注入水。根據(jù)注射器刻度記錄注入水的體積V，同時記錄對應氣體的壓強p值，得到多組實驗數(shù)據(jù)。利用圖像法處理數(shù)據(jù)得到甲圖。（1）甲圖中的縱坐標為（填“V”或“”），利用甲圖中的數(shù)據(jù)可得燒瓶的體積為；（2）通過對實驗裝置的不斷完善，可準確測出氣體的體積V'，做出p—V'圖像如圖乙，圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義是；（3）某同學在處理數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)pV'乘積隨壓強p增大而變小，導致這個現(xiàn)象的原因是?！敬鸢浮縑b氣體體積從V2減小到V1過程中外界對氣體做的功的大小①裝置出現(xiàn)漏氣，②環(huán)境溫度降低【詳解】（1）[1]設燒瓶的根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得則一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等溫過程，圖像構(gòu)成線性函數(shù)，則甲圖中的縱坐標為注入的體積；[2]圖像的縱截距表示燒瓶的體積，則（2）[3]由功的計算公式可知W=Fl=pSl=pV即pV的乘積表示氣體體積變化時所做的功，圖線在V1、V2之間所圍的面積的物理意義表示：氣體體積從V2減小到V1過程中外界對氣體做的功的大??；（3）[4]某同學在處理數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)pV'乘積隨壓強p增