第39講電容器帶電粒子在電場中的運動（練習）

電容器帶電粒子在電場中的運動（模擬精練+真題演練）1．（2023屆甘肅省高三下學期第三次高考診斷考試理綜物理試題）如圖所示，一對面積較大的平行板電容器AB水平放置，A板帶正電荷，B板接地，P為兩板中點，再使A、B分別以中心點O、O?為軸在豎直平面內轉過一個相同的小角度θ，下列結論正確的是（）

A．電容器AB的電容不變 B．兩板間電場強度變大C．兩板間的P點電勢增大 D．兩板間的P點電勢降低【答案】D【詳解】A．根據題意，兩極板在豎直平面內轉過一個相同的小角度θ，兩極板間的距離d減小，根據電容的決定式和定義式；由此可知，d減小，C增大，故A錯誤；B．根據公式可知，兩板間電場強度不變，故B錯誤；CD．由圖可知，P與B板間的距離減小，由于電容器內部電場強度不變，所以P與B板間的電勢差減小，B板接地，其電勢為零，所以P點電勢降低，故C錯誤，D正確。故選D。2．（2023年湖南高考物理考前沖刺卷）如圖甲所示，計算機鍵盤為電容式傳感器，每個鍵下面由相互平行間距為d的活動金屬片和固定金屬片組成，兩金屬片間有空氣間隙，兩金屬片組成一個平行板電容器，如圖乙所示。其內部電路如圖丙所示，已知平行板電容器的電容可用公式計算，式中k為靜電力常量，為相對介電常數，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，只有當該鍵的電容改變量大于或等于原電容的50%時，傳感器才有感應，則下列說法正確的是（）

A．按鍵的過程中，電容器的電容減小B．按鍵的過程中，圖丙中電流方向從b流向aC．欲使傳感器有感應，按鍵需至少按下D．欲使傳感器有感應，按鍵需至少按下【答案】B【詳解】A．根據電容計算公式得，按鍵過程中，d減小，C增大，故A錯誤；B．因C增大，U不變，根據得Q增大，電容器充電，電流方向從b流向a，故B正確；CD．按鍵過程中，d減小，電容C增大，當電容至少增大為原來的倍時，傳感器才有感應，根據得，板間距離至少為，所以按鍵需至少按下，故CD錯誤。故選B。3．（2023屆安徽省合肥市高三下學期第二次教學質量檢測理綜物理試題）真空中存在著方向平行x軸的電場，x軸上各點的電勢隨位置x變化的關系如圖所示。一帶正電粒子從處由靜止釋放，已知粒子的比荷為，不計重力。則下列說法正確的是（）A．該電場為勻強電場B．粒子在區(qū)間內做簡諧運動C．粒子運動過程中的最大速率為D．粒子沿x軸正方向運動過程中，電勢能先變大后變小【答案】C【詳解】A．坐標原點左、右兩側的電場強度分別為；可知左、右兩側的電場強度大小不同，則該電場不是勻強電場，故A錯誤；B．帶正電的粒子從靜止釋放后，在原點左側做勻變速直線運動，進入原點右側后也做勻變速直線運動，粒子不做簡諧運動，故B錯誤；C．原點處的電勢最低，則粒子在該點的電勢能最小，動能最大，從處到原點處的過程中，由動能定理可得解得故C正確；D．帶正電粒子沿x軸正方向運動過程中，所在位置的電勢先變小后變大，所以粒子的電勢能先變小后變大，故D錯誤。故選C。4．（2023屆河南省鄭州市高三下學期第二次質量預測理綜物理試題）如圖所示，長度均為的兩平行金屬板沿水平方向放置，兩極板的間距為兩極板帶有等量異種電荷，其中上極板帶正電。帶電粒子1由左側正中央沿平行于極板的速度射入電場，同時另一完全相同的粒子2，由上極板的正中央以垂直于極板的速度射入電場，經過一段時間兩粒子同時到達下極板正中央的O點。粒子的質量為，電荷量為，兩極板之間的電壓恒為，忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，兩極板之間的電場可看做勻強電場。則下列說法正確的是（）A．粒子1到達O點時的速度B．粒子2射入電場時的速度C．若將粒子1射入電場時的速度變?yōu)?，兩粒子將在O點上方相遇D．若將粒子1射入電場時的速度變?yōu)?，兩粒子仍可同時到邊O點【答案】B【詳解】AB．設粒子的運動時間為，粒子1在電場中做類平拋運動，則有，粒子2在電場中做勻加速直線運動，則有又聯立解得，粒子1到達O點時的速度為故A錯誤，B正確；CD．若將粒子1射入電場時的速度變?yōu)?，則粒子1到達O點正上方所用時間為這段時間內粒子1沿電場方向通過的位移為這段時間內粒子2沿電場方向通過的位移為由于可知兩粒子不會相遇，故CD錯誤。故選B。5．（2023屆山西省際名校高三下學期聯考二（沖刺卷）理綜物理試題）在電場強度為E、區(qū)域足夠大的勻強電場中，質量為m、電荷量為的小球自O點以初速度沿方向在豎直面內做勻變速直線運動，如圖所示。與水平面的夾角為，重力加速度為g，且，則（）A．電場方向水平向右B．小球運動的加速度大小為C．小球上升的最大高度為D．小球電勢能增加量的最大值為【答案】C【詳解】AB．依題意，小球以初速度沿方向在豎直面內做勻變速直線運動，則小球重力與所受電場力的合力一定沿OP方向，且由于，根據矢量疊加原理，可知帶正電小球所受電場力水平向左，則電場方向水平向左；小球運動受到的合力大小為根據牛頓第二定律可得，小球的加速度大小為方向沿PO方向，故AB錯誤；C．小球做勻減速直線運動，根據勻變速直線運動速度－位移公式，可得小球上升的最大高度為故C正確；D．根據功能關系，可得小球電勢能增加量的最大值為故D錯誤。故選C。6．（2023屆內蒙古自治區(qū)包頭市高三上學期一模理綜物理試題）如圖所示的平行板電容器豎直放置，兩極板間的距離為d，極板高度，對該電容器充上一定的電量后，將一帶電小球P從非?？拷髽O板的上端A處由靜止釋放，小球沿圖中虛線運動打到了右極板的中點，為使小球能夠從下方穿過電容器，右極板向右至少移動的距離為（）A．d B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可知，小球所受的合力沿著虛線方向，根據；；可得可知右極板向右移動，極板間的電場強度不變，即合力方向不變，如圖所示根據幾何關系可知要使得小球能夠從下方穿過電容器，根據解得故選A。7．（2023屆遼寧省撫順市重點高中六校協作體高三下學期二模聯考物理試題）真空中存在沿y軸正方向的勻強電場，氦核與氚核先后從坐標原點O沿x軸正方向射入該電場，在僅受電場力的作用下的運動軌跡如圖所示．則氦核與氚核在（

）A．電場中運動時的加速度相同 B．射入電場時的初速度相同C．射入電場時的初動量相同 D．射入電場時的初動能相等【答案】C【詳解】A．根據牛頓運動定律有解得氦核的比荷為，氚核的比荷為，可得電場中運動時的加速度之比為3：2，A錯誤；B．由類平拋運動規(guī)律可得，聯立解得由題圖可知，x相同時，，可得射入電場時的初速度之比為3：4，B錯誤；C．結合B解析類平拋運動規(guī)律可得若射入電場時的初動量相同，代入質量數、電荷數之比可得符合題意，故射入電場時的初動量相同，C正確；D．結合B解析類平拋運動規(guī)律可得若射入電場時的初動能相同，則故射入電場時的初動能不相等，D錯誤。故選C。8．（2023屆河南省許昌、濟源、洛陽、平頂山四市高三下學期第三次質量檢測理綜物理試題）如圖所示，在平面直角坐標系Oxy的第一象限內，存在一個沿y軸正方向的勻強電場。一個帶正電荷的粒子（不計重力），以某一速度從坐標原點O開始沿x軸正方向進入電場（此時t=0）。則電場力對粒子做功的功率P與粒子在電場中運動時間t的關系圖像，下列可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】粒子進度電場后做類平拋運動，x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動；則電場力對粒子做功的功率P為故故選C。9．（2023屆湖南省郴州市九校聯盟高三下學期高考適應考試模擬預測物理試題）如圖所示，G為靜電計，M、N為平行板電容器的金屬板，開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度。若不考慮靜電計引起的電荷量變化，則下列說法正確的是（）

A．保持開關S閉合，將兩極板間距減小，兩極板間的電場強度增大B．保持開關S閉合，將滑動變阻器R的滑片P向左移動，靜電計指針張開角度變大C．斷開開關S后，緊貼N極板插入金屬板，靜電計指針張開角度變小D．斷開開關S后，將兩極板間距增大，兩極板間的電勢差U減小【答案】AC【詳解】AB．保持開關S閉合，滑動變阻器R僅僅充當導線功能，電容器兩極板間的電勢差U不變，滑動變阻器R的滑片P向左移動不會影響靜電計指針張角，靜電計指針張開角度不變，將兩極板間距d減小，由可知兩極板間的電場強度增大，故A正確，B錯誤；CD．斷開開關S后，電容器的帶電量Q不變，若緊貼N極板插入金屬板，相當于兩極板間距d減小，根據可知電容C增大，根據可知兩極板間的電勢差U減小，靜電計指針張開角度變小，若將兩極板間距d增大，電容C減小，兩極板間電勢差U增大，故C正確，D錯誤。故選AC。10．（2023屆安徽省合肥市一六八中學高三下學期最后一卷理綜物理試題）如圖所示的兩個平行板電容器水平放置，A板用導線與板相連，B板和板都接地。已知A板帶正電，在右邊電容器間有一個帶電油滴N處于靜止狀態(tài)。AB間電容為，電壓為，帶電量為；間電容為，電壓為，帶電量為，若將左邊電容器間的絕緣介質抽出，則（）

A．減小，增大B．減小，增大C．減小，增大D．N原來所在位置處的電勢升高且N向上運動【答案】BD【詳解】A．將絕緣介質抽出，由電容的決定式可知，將變小，而板未動，則不變，故A錯誤；B．A板和板總電荷量不變，由于變小，不變，可知減小、增大，故B正確；C．不變，增大，由可知，增大，因所以也增大，故C錯誤；D．增大，由場強公式則可知之間的場強增大，N向上運動；N原來所在位置處與距離不變，場強增大，則增大，而，接地，電勢為零，故N原來所在位置處的電勢升高，故D正確。故選BD。11．（2023屆安徽省蕪湖市高三下學期5月教學質量統(tǒng)測（二模）理綜物理試題）通過內電容式加速度傳感器可以實現運動步數的測量，傳感器原理如圖，電容器的M極板固定，當的加速度變化時，與彈簧相連的N極板只能按圖中標識的“前后”方向運動，圖中R為定值電阻。下列對傳感器描述正確的是（）

A．靜止時，電流表示數為零，電容器M極板帶負電B．由靜止突然向前加速時，電容器的電容減小C．由靜止突然向前加速時，電流由b向a流過電流表D．保持向前勻減速運動時，電阻R以恒定功率發(fā)熱【答案】BC【詳解】A．靜止時，N板不動，電容器的電容不變，則電容器電量不變，則電流表示數為零，電容器M極板因為與電源正極相連，所以其帶正電，故A錯誤；BC．由靜止突然向前加速時，N板向后運動，則板間距變大，根據可知，電容器的電容減小，電容器帶電量減小，則電容器放電，則電流由b向a流過電流表，故BC正確；D．保持向前勻減速運動時，加速度恒定不變，則N板的位置在某位置不動，電容器電量不變，電路中無電流，則電阻R發(fā)熱功率為零，故D錯誤。故選BC。12．（2023屆貴州省鎮(zhèn)遠縣文德民族中學校高三5月全國甲卷押題卷四理綜物理試題）如圖，在直角坐標系的一、四象限內有大小為、方向沿y軸正方向的勻強電場，虛線OM與x軸夾角。一帶電量為、質量為m的粒子由靜止釋放，經過加速電壓為的電壓加速后從y軸上的Q點，以初速度沿x軸正方向射出，粒子做曲線運動垂直打在OM上的P點。已知粒子做曲線運動的時間為t，Q、P間沿y軸方向上的距離為。不計粒子重力，下列說法正確的是（）

A．粒子在P處沿豎直方向速度小于 B．加速電壓為C． D．P點橫坐標為【答案】BC【詳解】A．粒子做曲線運動垂直打在OM上的P點得粒子在P處沿豎直方向速度故A錯誤；BC．根據；；聯立得；=故BC正確；D．根據題意，P點橫坐標為解得故D錯誤。故選BC。13．（2023屆四川省綿陽市高三下學期三診理綜物理試題）如圖所示，a、b、c、d是矩形的四個頂點，，空間中有平行于矩形所在平面的勻強電場。已知a點的電勢為，b點的電勢為，d點電勢為。一質子從b點以初速度射入該電場，入射方向與成角，不計質子的重力，則下列判斷正確的是（）A．c點的電勢為B．電場強度大小為C．質子可能運動到c點，所用時間為D．質子可能運動到a點，到達a點時的電勢能減少了【答案】BC【詳解】A．在勻強電場中，沿著電場線方向每前進相同的距離，電勢變化相等，故有解得，A錯誤；B．ad中點與c點連線為等勢線，d到等勢線的距離為，則電場強度大小為方向與等勢線垂直指向d點，B正確；C．由上可知，質子速度與電場強度方向垂直，做類平拋運動，垂直于電場強度方向做勻速運動，位移大小為運動時間為，C正確；D．質子做類平拋運動，不可能運動到a點，D錯誤。故選BC。14．（2023屆湖北省高三下學期高考預測物理試題）如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=3E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏?，F將一電子（電荷量為e，質量為m，不計重力）無初速度地放入電場E1中的A點，A點到MN的距離為，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，則（

）A．電子從釋放到打到屏上所用的時間為B．電子從釋放到打到屏上所用的時間為C．電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為2D．電子打到屏上的點P'（圖中未標出）到點O的距離為【答案】BD【詳解】AB．電子在的勻強電場中做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律根據位移一時間公式，有電子進入的勻強電場時的速度，在水平方向上做勻速直線運動，有電子從釋放到打到屏上所用的時間為解得，B正確，A錯誤；C．電子在電場的豎直方向上，有，，電子剛射出電場時的速度方向與連線夾角的正切值解得，C錯誤；D．電子離開電場時的速度反向延長線交于電場中點，軌跡如圖所示，電子打到屏上的點到點的距離為，由相似三角形得解得，D正確。故選BD。15．（2023年天津高考物理模擬）示波器是一種多功能電學儀器，它是由加速電場和偏轉電場組成的。如圖所示，質量為m的帶電粒子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉電場，并從另一側射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場電壓為U1，偏轉電場的極板長度為L，兩極板間的距離為d，偏轉電場極板間的電壓為U2且可調節(jié)，不計粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉電場時的動能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉電場的時間變長D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉電場，則【答案】BD【詳解】A．對粒子從靜止到離開偏轉電場由動能定理得可知粒子離開偏轉電場獲得的動能等于加速電場做功和偏轉電場做功，其中；粒子離開偏轉電場時的動能并不等于q（U1+U2），故A錯誤；B．帶電粒子在加速電場中有化簡可得由于粒子從另一側射出，則在偏轉電場極板間運動的時間為帶電粒子在偏轉電場極板間的加速電為豎直方向的位移為根據上式可知帶電粒子在電場中偏轉，不同帶電粒子均從同一位置射出，偏移量與比荷無關，只與裝置本身有關，故B正確；C．減小偏轉電壓并不會影響離開偏轉電場的時間，因為時間由水平位移和水平速度決定，所以時間不變，故C錯誤；D．若剛好從下極板邊緣射出，根據偏移量公式有化簡可得故D正確。故選BD。16．（2023屆遼寧省實驗中學高三下學期第五次模擬考試物理試題）如圖所示，兩平行金屬板A、B長，兩板間距離，A板比B板電勢高400V，一帶正電的粒子電荷量，質量，沿兩板中心線RO以初速度飛入平行金屬板，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為，D是中心線RO與界面PS的交點，粒子穿過界面PS后的運動過程中速率保持不變，最后打在放置于中心線上的熒光屏bc上E點。（E點未畫出，靜電力常數，粒子重力忽略不計）（1）求粒子到達PS界面時離D點多遠？（2）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小。（結果保留三位有效數字）（3）求出粒子從進入平行板電場到E點運動的總時間。

【答案】（1）；（2）負電，；（3）【詳解】（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離；水平方向有聯立代入數據得帶電粒子在進入無電場區(qū)后做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于a，設a到D的距離為Y。由相似三角形得解得（2）由題意可知，該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q做勻速圓周運動。所以Q帶負電。帶電粒子到達a處時，帶電粒子的水平速度豎直速度合速度為該帶電粒子在穿過界面PS時速度與水平夾角為，則由幾何關系可得粒子圓周運動的半徑根據圓周運動代入數據解得（3）粒子在電場區(qū)運動時間無電場區(qū)運動時間在點電荷電場內運動時間總時間17．（2023年高考浙江卷物理真題（6月））AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質量為的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點。閉合開關S，小球靜止時，細線與AB板夾角為30°；剪斷細線，小球運動到CD板上的M點（未標出），則（

）

A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大【答案】B【詳解】A．根據平衡條件和幾何關系，對小球受力分析如圖所示

根據幾何關系可得；聯立解得剪斷細線，