第5章相交線與平行線大單元教學(xué)設(shè)計人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

學(xué)科《相交線與平行線《相交線與平行線》單元教學(xué)設(shè)計年級七年級設(shè)計者教材版本人教版冊、章下冊第五章課標(biāo)要求內(nèi)容要求：1.理解對頂角概念，探索并掌握對頂角相等的性質(zhì)。2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。3.掌握基本事實：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。5.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。6.理解平行線的概念。7.掌握平行線基本事實I：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。8.掌握平行線基本事實Il：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。9.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行。10.掌握平行線的性質(zhì)定理I：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解定理的證明。11.探索并證明平行線的性質(zhì)定理Il：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。12.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。13.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。14.通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。15.認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。16.運用圖形的平移進行圖案設(shè)計。17.通過具體實例，了解命題、定理、推論的意義。18.結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。19．知道證明的意義和證明的必要性，知道數(shù)學(xué)思維要合乎邏輯，會用綜合法的證明格式。20.了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。學(xué)業(yè)要求：理解兩條直線平行或垂直的關(guān)系，形成和發(fā)展抽象能力；在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力，理解平移是基本的圖形運動，知道這類運動的基本特征，會用圖形的運動認(rèn)識、理解和表達現(xiàn)實世界中相應(yīng)的現(xiàn)象，發(fā)展幾何直觀、空間觀念和空間想象力。內(nèi)容分析平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補角和對頂角概念，得出了“對頂角相等”的結(jié)論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，與它有關(guān)的概念和結(jié)論也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結(jié)論，并給出點到直線的距離的概念，為學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，為接下來研究平行作準(zhǔn)備。對于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，首先引入一個基本事實(平行公理)，即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質(zhì)，對于平行線的判定，教科書首先結(jié)合推三角尺畫平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。平行線的性質(zhì)也是類似，即通過探究得出性質(zhì)1，再由性質(zhì)1推理得出性質(zhì)2和性質(zhì)3。接下來對命題、命題的構(gòu)成、直假命題、定理作了簡單介紹，使學(xué)生初步接觸有關(guān)形式邏輯的概念和術(shù)語，并以“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條直線”為例，介紹了什么是證明。在最后一節(jié)安排了有關(guān)平移的內(nèi)容，圖形的變化是“圖形與幾何”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，通過將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)折疊等活動。使圖形動起來，有助于在運動變化的過程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變化是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。平移的內(nèi)容一方面是將其作為平行線的一個應(yīng)用，另一方面引入平移，可以盡早滲透圖形變化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用平移分析和解決問題的方法。在“平移”一節(jié)中，教科書首先給出幾個美麗圖案，分析這些圖案的共同特點，由此引出圖形的平移，接著通過一個“探究”欄目讓學(xué)生畫雪人，體會動手平移的過程，再觀察兩個相鄰的雪人，分析它們之間對應(yīng)點連線的位置和長短關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平移的基本性質(zhì)，給出了平移的概念，最后學(xué)習(xí)利用平移設(shè)計圖案和分析解決實際生活中的問題。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角等初步知識，在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識，掌握了余角、補角的定義及其性質(zhì)，這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本章知識的基本技能。同時，七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。單元目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解對頂角、鄰補角的概念，識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，探索并掌握對頂角相等的性質(zhì)。2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3.理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行。掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，探索并證明平行線的判定定理；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)，那么兩直線平行。掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(或同旁內(nèi)角互補)。4.通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組時應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等，認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用運用圖形的平移進行圖案設(shè)計。5.通過具體實例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯。了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。（二）教學(xué)重點、難點重點：垂線的概念與平行線判定和性質(zhì)。難點：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生學(xué)會說理。單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排（一）單元知識結(jié)構(gòu)框架（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)5.1相交線35.2平行線及其判定25.3平行線的性質(zhì)25.4平移1達成評價課題課時目標(biāo)達成評價評價任務(wù)5.1.1相交線1.理解鄰補角和對頂角的概念．2.掌握“對頂角相等”的性質(zhì)．1.能在兩直線相交的圖形中辨別出鄰補角和對頂角2.能應(yīng)用對頂角的性質(zhì)解決問題任務(wù)一：探究鄰補角、對頂角、對頂角的性質(zhì)任務(wù)二：運用鄰補角的定義和對頂角的性質(zhì)完成例15.1.2垂線1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線．理解點到直線的距離的概念，能度量點到直線的距離．掌握垂線的性質(zhì)．2.通過觀察、思考、探究等活動歸納出垂線的概念和性質(zhì)，并利用所學(xué)知識進行說理，體會從一般到特殊的方法，提高邏輯思維能力．通過利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用意識．1.理解垂線、垂線段、點到直線的距離等概念2.會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線，會用格尺量點到直線的距離3.掌握垂線的性質(zhì)，并能利用垂線的性質(zhì)解決問題任務(wù)：通過探究，掌握垂線、垂線段、點到直線的距離等概念，并借助工具畫垂線5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．2.通過在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高識圖能力，體會分類的思想．能在兩條直線被第三條直線所截的圖形中，識別出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角任務(wù)一：通過探究兩直線被第三條直線所截的圖形中形成的角，掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念任務(wù)二：完成例25.2.1平行線1.理解平行線概念,理解平行公理，了解其推論,會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線．2.經(jīng)歷動手操作、觀察、歸納平行線概念及平行公理的過程，提高觀察歸納、動手操作、空間想象及邏輯思維能力．1.理解平行線的概念、平行公理及其推論，并能應(yīng)用解決相關(guān)問題2.會用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線任務(wù)：探究教材思考內(nèi)容，理解平行線的概念、平行公理及推論5.2.2平行線的判定1.理解平行線的判定方法．2.經(jīng)歷平行線判定的探究過程，從中體會轉(zhuǎn)化的思想和研究平行線判定的方法．1.理解平行線的三種判定方法2.能用平行線的判定定理來判斷圖形中的兩條直線是否平行任務(wù)一：探究平行線的三條判定定理任務(wù)二：完成教材中的例題5.3.1平行線的性質(zhì)1.理解平行線的性質(zhì)；2.經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法．1.理解平行線的性質(zhì)2.能用平行線的性質(zhì)和判定解決問題任務(wù)一：探究平行線的三條性質(zhì)定理任務(wù)二：完成教材中的例15.3.2命題、定理、證明1.了解命題的概念以及命題的構(gòu)成，知道什么是真命題和假命題．知道如何判斷一個命題的真假．2.理解什么是定理和證明．1.知道什么是命題，并能將命題改為“如果……那么……”的形式2.能判斷一個命題的真假