中考物理一輪復(fù)習(xí)重難點突破及題型歸類12.《密度綜合計算》

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】12.“密度綜合計算”重難點突破及題型歸類一、等值問題1.等密度技法：同一種物質(zhì)，密度ρ一定，即：。例1.一塊石碑的體積為V碑=30m3，為測石碑的質(zhì)量，先取了一埠刻制石碑時剔下來的小石塊作為樣品，其質(zhì)量是m樣=140g，將它放入V1=100cm3的水中后水面升高，總體積增大到V2=150cm3，求這塊石碑的質(zhì)量m碑。解析：由題可知：ρ碑=ρ樣品樣品和石碑密度相等m碑=84×106g=84t2.等體積技法：當(dāng)不同物體的體積V相同時，可得：。經(jīng)典題型1.同一零件用不同材料制作例2.飛機(jī)設(shè)計師為了減輕飛機(jī)自重，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，則所需鋁的質(zhì)量是多少？（ρ鋁=2.7g/cm3，ρ鋼=7.9g/cm3）解析：由題可知：V鋁=V鋼不管用什么材料制作，零件體積不變m鋁=54kg經(jīng)典題型2.同一容器裝滿不同液體例3.有一空瓶子質(zhì)量是100g，裝滿水后稱得總質(zhì)量為600g，裝滿另一種液體后稱得總質(zhì)量為500g。則這種液體的密度為歲少?解析：由題可知：V水=V液因為裝滿，水和液體的體積都等于瓶子的容積ρ液=0.8g/cm3經(jīng)典題型3.放入物體，溢出液體例4.把一個鐵球放入盛滿酒精的杯中時，從杯中溢出80g酒精，若將該鐵球放入盛滿水的杯中時，溢出水的質(zhì)量是多少？解析：因為鐵的密度比水和酒精的密度都大所以將鐵球放入盛滿酒精或水的杯子中均會沉底，且有：V鐵球=V溢水=V溢酒此時V物=V溢出m溢水=100g3.等質(zhì)量技法：①由可知：質(zhì)量相同時，密度大的體積??；②當(dāng)不同物體的質(zhì)量m相同時，可得：ρ1V1=ρ2V2。例5.質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭你U球、銅球、鐵球（ρ鉛>ρ銅>ρ鐵），體積最小的是鉛。解析：密度大的體積小。例6.甲、乙、丙是三個完全相同的圓柱形容器，將質(zhì)量相等的酒精、硫酸和鹽水分別裝在三個容器中，根據(jù)表中給出的密度值，甲、乙、丙三個容器分別裝的是：硫酸、酒精、鹽水。物質(zhì)密度（kg/m3）鹽水1.03×103酒精0.8×103硫酸1.8×103解析：由表可得：密度大的體積小密度大的體積小例7.冰水問題：小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂，是什么原因呢?請通過計算說明：一個容積為0.18m3的水缸盛滿水，水全部結(jié)成冰，冰的體積是多少?（ρ冰=0.9×103kg/m3）解析：水結(jié)成冰后，質(zhì)量不變故有：m冰=m水，即：ρ冰V冰=ρ水V水二、空實心問題1.空實心判斷例8.用相同質(zhì)量的鋁和銅制成體積相等的球，已知ρ鋁<ρ銅，則鋁球可能為空心，也可能實心；銅球一定是空心。解析：若同為實心球鋁球?qū)嵭?，銅球空心鋁球?qū)嵭?，銅球空心鋁球空心，銅球空心更大體積相同時，銅球密度大，質(zhì)量更大。例9.有三個質(zhì)量和體積均相同的小球，一個為銅球，一個為鐵球，一個為鋁球，則鐵球、銅球一定為空心球，鋁球可能為空心球。（ρ銅>ρ鐵>ρ鋁）解析：若同為實心球鋁球?qū)嵭?，鐵銅球均空心鋁球?qū)嵭?，鐵銅球均空心鋁球空心，鐵銅球均空心更大誰密度大誰更空體積相同時，密度大的，質(zhì)量大——m銅>m鐵>m鋁技法：小可能，大一定，越大越空。（質(zhì)量和體積相同時）密度最的球可能是空心，其它密度大的一定是空心；密度越大的球，空心部分體積越大！2.空實心計算技法：判斷小球是空心還是實心，有三種方法，優(yōu)先選擇“比體積”，因為通常后面幾問都要用到體積！判定空心看計算，質(zhì)大密小體積小。若求空心體積值，簡便首選體積法。方法1.比密度（ρ為物質(zhì)密度）假定為實心，，比較ρ算與ρ表，若ρ算<ρ表，則為空心；方法2.比質(zhì)量假定為實心，m算=ρ表V題，比較m算與m題，若m算>m題，則為空心；方法3.比體積（ρ為物質(zhì)密度）假定為實心，，比較V算與V題，若V算<V題，則為空心。例10.有一個體積為50cm3的鋁球，質(zhì)量為54g，問：（1）它是實心的還是空心的？為什么？（ρ鋁=2.7g/cm3）（2）若是空心，空心部分體積是多少？（3）若它是空心，空心部分注滿水后，總質(zhì)量是多少？（4）若空心部分注滿某種液體后總質(zhì)量為462g，則該液體是誰？解析：（1）解法一：比密度∴它是空心的解法二：比質(zhì)量若是實心：m算=ρ表V題=2.7g/cm3×50cm3=135g＞54g∴它是空心的方法三：比體積若是實心：∴它是空心的（2）空心部分體積：V空=V題－V算=50cm3－20cm3=30cm3（3）空心部分注滿水后：V水=V空m水=ρ水V空=1g/cm3×30cm3=30gm總=m水+m題=30g+54g=84g（4）空心部分注滿某種液體后總質(zhì)量為462g，m液=m總－m題=462g－54g=408g∵注滿∴V液=V空=30cm3該液體為水銀三、混合密度問題1.基本公式：2.等體積混合：例11.兩種不同的金屬，密度分別為ρ1、ρ2，若取體積相等的兩種金屬混合后制成合金，則合金的密度為多少?3.等質(zhì)量混合技法：兩只雞在河上飛—→積ρ1ρ2和ρ1+ρ2例12.兩種不同的金屬，密度分別為ρ1、ρ2，若取質(zhì)量相等的兩種金屬混合后制成合金，則合金的密度為多少?4.混合密度計算——經(jīng)典鹽水選種問題技法：①判斷現(xiàn)配鹽水是否符合要求，需求出其密度與ρ要求比較：若ρ鹽水=ρ要求，則符合要求；若ρ鹽水<ρ要求，說明現(xiàn)配鹽水太稀，需加鹽；若ρ鹽水>ρ要求，說明現(xiàn)配鹽水太濃，需加水?！就ǔ６际沁@種】②加多少水，即現(xiàn)配鹽水與水混合后，ρ混=ρ要求。例13.農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中多用鹽水選種，要求鹽水的密度為ρ=1.2×103kg/m3，現(xiàn)有配制的體積為V=0.4dm3的鹽水，稱得鹽水質(zhì)量為m=0.52kg，這樣的鹽水是否合乎要求?如不合要求，應(yīng)如何配制?（ρ=1.0×103kg/m3）解析：，不符合要求，太濃，應(yīng)加水。設(shè)加水體積為V水，為計算方便，先換算單位：m=0.52kg=520g，V=0.4dm3=400cm3，ρ水=1g/cm3，ρ=1.2g/cm3最好換算成g、cm3、g/cm3，否則“103”太多，很難算對！解得：V水=200cm3故應(yīng)加入200cm3的水5.混合密度計算——經(jīng)典白酒度數(shù)問題技法：白酒度數(shù)，如45度，指在20℃時，100ml酒中所含酒精的體積為45ml，所含水的體積為55ml。例14.有關(guān)行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)”指氣溫在20℃時100ml酒中所含酒精的毫升數(shù)。某廠生產(chǎn)的瓶裝500ml、45度的白酒質(zhì)量是多少？是否恰好為“一斤”酒？這種白酒的密度是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）解析：由題意知，“45度”表示氣溫在20℃時，100ml酒中所含酒精的體積為45ml，所含水的體積為55ml，則：500ml酒中所含酒精體積：V酒精=______×45m1=______ml=_______cm3由得，酒精的質(zhì)量：m酒精=ρ酒精V酒精=______g/cm3×______cm3=_______g所含水的體積：V水=V－V酒精=______ml－___