遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣蓮花第一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題

一共8頁，第頁八年級下學(xué)期第一階段測試數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D.2．下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝3．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．514 B．8 C．16 D．644．下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a＝1，b＝，c＝ B．a(chǎn)＝，b＝2，c＝C.a＝，b＝，c＝ D．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝255．下列定理中，沒有逆定理的是（）A．全等三角形對應(yīng)邊相等B．全等三角形對應(yīng)角相等C．線段垂直平分線上的點到這條線段兩端的距離相等D．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上6．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（）A．20 B．16 C．12 D．87．如圖,有一塊直角三角形紙板ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且點C落到點E處,則CD等于()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AE于點F，則∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），則以C為圓心，AC為半徑作弧，與y軸的正半軸交于點A1，A1的坐標(biāo)為（）A．（0，） B．（0，）C．（0，1） D．（0，1）Ｆ10.如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝３，ＡＣ＝４，ＢＣ＝５，以ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ為邊作的△ＡＢＤ、△ＡＣＥ、△ＢＣＦ都是等邊三角形，連接ＤＦ、ＥＦ．下列結(jié)論：①ＡＢ⊥ＡＣ；②四邊形ＡＥＦＤ是平行四邊形；③∠ＤＦＥ＝１５０°；④＝５，其中正確的是（）ＦＤＥＤＥＡＡ．①②③Ｂ．①②④ＡＣＢＣ．①②Ｄ．①②③④ＣＢ二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.式子有意義的條件是__________．如圖，ＡＤ＝ＢＣ，要使四邊形ＡＢＣＤ成為平行四邊形，還需添加的一個條件是：（答案不唯一）．如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發(fā)，貨船沿南偏東80方向航行7海里到達(dá)B處，客船航行24海里到達(dá)C處，此時兩船相距25海里，則客船航行方向是。（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）在ＡＢＣＤ中，已知ＡＤ=ＢＣ，ＢＥ是ＡＤ邊上的高，∠ＥＢＤ=２０°，則∠Ａ的度數(shù)是．15.如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE,……依此類推,則第2021個等腰直角三角形的斜邊長是________．三、解答題（本小題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算（每題5分，共10分）（１）（2）17.（本小題9分）如圖，每個小正方形的邊長均為1，A，B，C是小正方形的頂點。（1）AB=；BC=。（2）試判斷△ABC是什么三角想，并說明理由。

18.（本小題8分）求代數(shù)式a+的值，其中a=1007。如圖是小亮和小芳的解答過程。（1）的解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)；（3）通過對上面錯誤的分析，求解代數(shù)式a-2+6的值，其中a=-2022。19.（本小題8分）如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形．

20.（本小題8分）如圖所示，一個實心長方體盒子，長AB=4，寬BC=2，高CC=1，一只螞蟻從頂點A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點C處，問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？（點撥：分三種情況討論解答）21（本小題8分）如圖，在△ABC中∠C=90o，D為AB的中點，過D作DM⊥DN，使DM交AC于點M，DN交BC于點N，連接MN，求證：MN=BN+AM

22.（本小題12分）觀察下列等式：①②③以上這種化簡過程叫做分母有理化?；卮鹣铝袉栴}：⑴觀察上面式子，試直接寫出第n個等式：；⑵利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；⑶計算：．23．（本小題12分）【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版八年級下冊第48頁部分內(nèi)容：如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB與AC的中點，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：DE∥BC，且DE＝BC．⑴請完成教材的證明：【結(jié)論應(yīng)用】⑵如圖1，在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．請判斷△PMN的形狀，并說明理由。⑶如圖2，四邊