陜西省西安市戶縣第二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

陜西省西安市戶縣第二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次.設命題是“甲降落在指定范圍”，是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為A.

B.

C.

D.參考答案：A2.已知，，，則a,b,c的大小關系為（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：因為，所以由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，因此,故選A.考點：1、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及多個數(shù)比較大小問題.【方法點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及多個數(shù)比較大小問題，屬于中檔題.多個數(shù)比較大小問題能綜合考查多個函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)，所以也是常常是命題的熱點，對于這類問題，解答步驟如下：（1）分組，先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將所給數(shù)據(jù)以為界分組；（2）比較，每一組內(nèi)數(shù)據(jù)根據(jù)不同函數(shù)的單調(diào)性比較大?。唬?）整理，將各個數(shù)按順序排列.3.直線x﹣y﹣1=0不通過(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】確定直線位置的幾何要素．【專題】直線與圓．【分析】把直線的方程化為斜截式，可得直線的傾斜角為90°，在y軸上的截距等于﹣1，故直線經(jīng)過第一、三、四象限．【解答】解：直線x﹣y﹣1=0即y=x﹣1，它的斜率等于1，傾斜角為90°，在y軸上的截距等于﹣1，故直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B．【點評】本題主要考查直線的斜截式方程，確定直線位置的幾何要素，屬于基礎題．4.高三（一）班學要安排畢業(yè)晚會的4各音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（

）A

1800

B

3600

C

4320

D

5040

參考答案：B略5.設a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個排列，令bj表示排在aj的左邊且比aj大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為aj的逆序數(shù)．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1到9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（

）A．720

B．1260

C．1008

D．1440參考答案：C略6.閱讀右面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21參考答案：D略7.已知的值（

）A．不大于

B．大于

C．不小于

D．小于參考答案：B略8..

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.如圖所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，則PC等于（）A．6 B．4 C．12 D．144參考答案：C【考點】平面與平面垂直的性質(zhì)．【分析】連接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根據(jù)勾股定理可得PC的值．【解答】解：連接PB，PC，∵PA=AB=BC=6，∴由余弦定理可得AC==6，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AC，∴PC==12．故選：C．【點評】本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，勾股定理的應用，屬于基本知識的考查．10.曲線y=+1（﹣2≤x≤2）與直線y=kx﹣2k+4有兩個不同的交點時實數(shù)k的范圍是(

)A．（，] B．（，+∞） C．（，） D．（﹣∞，）∪（，+∞）參考答案：A【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】直線與圓．【分析】根據(jù)直線過定點，以及直線和圓的位置關系即可得到結(jié)論．利用數(shù)形結(jié)合作出圖象進行研究即可．【解答】解：由y=k（x﹣2）+4知直線l過定點（2，4），將y=1+，兩邊平方得x2+（y﹣1）2=4，則曲線是以（0，1）為圓心，2為半徑，且位于直線y=1上方的半圓．當直線l過點（﹣2，1）時，直線l與曲線有兩個不同的交點，此時1=﹣2k+4﹣2k，解得k=，當直線l與曲線相切時，直線和圓有一個交點，圓心（0，1）到直線kx﹣y+4﹣2k=0的距離d=，解得k=，要使直線l：y=kx+4﹣2k與曲線y=1+有兩個交點時，則直線l夾在兩條直線之間，因此＜k≤，故選：A．【點評】本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

．參考答案：(,)略12.已知，經(jīng)計算得，則對于任意有不等式

成立.參考答案：由題意可得第一個式子：，第二個式子：，第三個式子：，第四個式子：，……第個式子：．∴對于任意有不等式成立．

13.已知數(shù)列的通項公式,則取最小值時=

.參考答案：1814.數(shù)列的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=________.參考答案：略15.現(xiàn)有A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為1∶2∶3，用分層抽樣方法抽出一個容量為12的樣本，則B種型號的產(chǎn)品應抽出

件．參考答案：416.不等式的解為

_______．參考答案：C略17.已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在的汽車大約有___________輛.參考答案：80略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在各項均為正數(shù)的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足．(1)求;(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)字歸納法證明．參考答案：(1)令,有,解得;令,有,解得或(舍去);令,有,解得或(舍去);故,(2)猜想,證明:①當時,,命題成立②假設時,成立,則時,,所以,,解得,即時,命題成立．由①②知,時,分析：本題主要考查的是數(shù)列的遞推公式以及用數(shù)學歸納法證明等式的成立,意在考查學生的計算能力.(1)由題意,將分別代入計算即可求得;(2)檢驗時等式成立,假設時命題成立,證明當時等式也成立.19.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：略20.已知全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB），（?UA）∪（?UB）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)集合的交集、并集與補集的定義，進行化簡、計算即可．【解答】解：∵全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}={x|x≥2或x≤1}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，A∪B={x|x≤1或x＞2}，?UA={x|1≤x≤3}，?UB={x|1＜x≤2}，∴（?UA）∩（?UB）={x|1＜x≤2}，∴（?UA）∪（?UB）={x|1≤x≤3}．【點評】本題考查了集合的基本運算問題，是基礎題目．21.(本小題滿分12分)已知命題：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式＜０．（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）∵方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓∴………………3分解得：………………6分（2）∵命題P是命題q的充分不必要條件∴是不等式＝解集的真子集……９分法一：因方程＝兩根為．故只需………………12分法二：令，因………９分解得：

………………12分22.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸、原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸、原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可