廣西壯族自治區(qū)桂林市象山縣殷夫中學2022年高二數(shù)學文摸底試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市象山縣殷夫中學2022年高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩圓和的位置關系是A．相離

B．相交

C．內(nèi)切

D．外切參考答案：B略2.一質(zhì)點做直線運動，由始點經(jīng)過t秒后的距離為s=t3﹣t2+2t，則t=2秒時的瞬時速度為（）A．8m/s B．10m/s C．16m/s D．18m/s參考答案：B【考點】變化的快慢與變化率．【分析】求出路程s對時間t的導函數(shù)，求出導函數(shù)在t=2時的值即為t=2時的瞬時速度．【解答】解：s′=3t2﹣2t+2∴s′（2）=12﹣4+2=10∴t=2時的瞬時速度為10m/s．故選：B3.橢圓是參數(shù)的離心率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知拋物線的焦點恰為雙曲線的右焦點,且兩曲線交點的連線過點,則雙曲線的離心率為（

）

.

.

.

.參考答案：B5.如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則的值是A.

B.

C.

D.參考答案：B6.命題“若a>b,則“”的否命題為

(

)(A)若a>b則

(B)若a≤b，則(C)若a≤b，則

(D)若a>b，則參考答案：B7.為了檢查某高三畢業(yè)班學生的體重情況，從該班隨機抽取了6位學生進行稱重，如圖為6位學生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這6位學生體重的平均數(shù)為（）A．52 B．53 C．54 D．55參考答案：C【考點】莖葉圖．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結合法；概率與統(tǒng)計．【分析】利用平均數(shù)公式求解．【解答】解：由莖葉圖，知：==54．故選：C．【點評】本題考查平均數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平均數(shù)公式的合理運用．8.以下命題：①，②，③，④。其中正確的個數(shù)是（

）A.0

B.

1

C.2

D.3參考答案：C略9.若f(x)=上是減函數(shù)，則b的取值范圍是(

)

A.[-1，+∞]

B.（-1，+∞）C.（-∞，-1）

D.（-∞，-1）參考答案：C10.已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸相切于(1,0)點，則f(x)的極大值、極小值分別為()A.、0

B．0、

C．－、0

D．0、－參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則||=

．參考答案：考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)．分析：根據(jù)復數(shù)的有關概念即可得到結論．解答： 解：∵z=1+2i，∴=1﹣2i，則||==，故答案為：點評：本題主要考查復數(shù)的有關概念，比較基礎．12.直三棱柱的體積為，，分別是側(cè)棱，的點，且，則四棱錐的體積為__________．參考答案：∵，∴，∴，又∵，故．13.函數(shù)在區(qū)間上存在極值點,則實數(shù)a的取值范圍為__________參考答案：(－3,－2)∪(－1,0)【分析】利用導數(shù)求得的單調(diào)性；首先求解出在上無極值點的情況下的范圍，即在上單調(diào)時的范圍，取補集可求得結果.【詳解】由題意知：當和時，；當時，則在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減若在上無極值點，則或或時，在上無極值點當時，在上存在極值點本題正確結果：【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)極值點的個數(shù)求解參數(shù)取值范圍的問題.處理此類問題時，可根據(jù)二次函數(shù)的圖象來進行討論，也可以利用函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否單調(diào)來確定參數(shù)的取值范圍.14.函數(shù)的極小值點為_____________.參考答案：略15.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：“正四面體的內(nèi)切球切于四個面___?！?/p>

（

）A.各正三角形內(nèi)一點

B.各正三角形某高線上的一點C.各正三角形的中心

D.各正三角形外的某點參考答案：C略16.已知動圓：，則圓心的軌跡是

.參考答案：橢圓略17.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分．）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，底面，且，、分別為、的中點.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：.參考答案：（1）因為、分別為、的中點，所以，且.…………2分又因為，所以.

…………4分又因為平面，平面，

所以平面………6分（2）因為為等腰底邊上的中線，所以.

因為平面，平面，所以.又因為，且，所以平面.………………9分又平面，所以.………………10分因為，，且，所以平面.又平面，所以。

…………13分19.（本小題12分）若，證明

參考答案：證明：由

，得展開得

即

所以

略20.如圖，已知平面上直線l1//l2，A、B分別是l1、l2上的動點，C是l1，l2之間一定點，C到l1的距離CM=1,C到l2的距離CN=，ΔABC內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，a>b,且b.cosB=a.cosA(1) 判斷三角形ΔABC的形狀；(2)記,求f(θ)的最大值.參考答案：略21.寫出過兩點A(5,0)、B(0,-3)的直線方程的兩點式、點斜式、斜截式、截距式和一般式方程．參考答案：解析：兩點式方程：；點斜式方程：，即；斜截式方程：，即；截距式方程：；一般式方程：．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖像有三個交點，求的取值范圍。參考答案：（1）;（2）（1）由的圖象經(jīng)過點P（0，2），知。所以