貴州省貴陽市實(shí)驗(yàn)第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

貴州省貴陽市實(shí)驗(yàn)第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若|，且，則與的夾角是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是(

) A．f（x）= B．f（x）=x+ C．f（x）=（x﹣1）2 D．f（x）=ln（x+1）參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)條件可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，然后進(jìn)行判斷即可．解答： 解：∵“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”，∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，則A．f（x）=滿足條件．B．f（x）=x+在（0，1）上遞減，在[1，+∞）上遞增，不滿足條件．C．f（x）=（x﹣1）2在（0，1）上遞減，在[1，+∞）上遞增，不滿足條件．D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)．3.若變量x，y滿足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則2m﹣n的值為（）A． B．6 C． D．9參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組滿足約束條件的平面區(qū)域如圖由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，則當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，經(jīng)過A時(shí)，取得最小值，由，可得A（﹣1，﹣1）時(shí)，此時(shí)直線的截距最小，此時(shí)n=﹣3，由，可得B（2，﹣1）此時(shí)m=3，2m﹣n=9．故選：D．4.已知直線平行，則k值是（

）A.3或5

B.1或5

C.1或3

D.1或2參考答案：A略5.正方體中,與平面所成角的余弦值是A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.某網(wǎng)站開展了以核心價(jià)值觀為主題的系列宣傳活動(dòng)，并將“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”作為關(guān)鍵詞便于網(wǎng)民搜索．此后，該網(wǎng)站的點(diǎn)擊量每月都比上月增長(zhǎng)50%，那么4個(gè)月后，該網(wǎng)站的點(diǎn)擊量和原來相比，增長(zhǎng)為原來的（）A．2倍以上，但不超過3倍

B．3倍以上，但不超過4倍C．4倍以上，但不超過5倍

D．5倍以上，但不超過6倍參考答案：D7.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,1),則m的值為(

) A.1

B.

C.-2或1

D.以上均不對(duì)參考答案：C8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知為純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為（）A．2cm3 B．4cm3 C．6cm3 D．8cm3參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體為四棱錐，結(jié)合直觀圖判斷棱錐的高與底面四邊形的形狀，判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．【解答】解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，如圖：其中SA⊥平面ABCD，SA=2，四邊形ABCD為直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，∴四棱錐的體積V=××2×2=2（cm3）．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是

參考答案：略12.若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長(zhǎng)等于__________。參考答案：3613.若命題“?x∈[﹣1，1]，1+2x+a?4x＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為．參考答案：﹣6【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】依題意，“?x0∈[﹣1，1]，使得1+2x0+a?4x0≥0成立，分離a，利用配方法與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得實(shí)數(shù)a的最小值．【解答】解：∵命題“?x∈[﹣1，1]，1+2x+a?4x＜0”是假命題，∴?x0∈[﹣1，1]，使得1+2x0+a?4x0≥0成立，令=t，∴，g（t）=﹣（t2+t）．則a≥g（t）min．g（t）=﹣（t+）2+≤﹣6，∴a≥﹣6，∴實(shí)數(shù)a的最小值為﹣6．故答案為﹣6．14.若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：a≤815.曲線在處的切線方程是

．參考答案：16.三棱錐A-BCD中，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且，若三棱錐A-BEF的體積是2，則四棱錐B-ECDF的體積為_______________．參考答案：10.【分析】以B為頂點(diǎn)，三棱錐與四棱錐等高，計(jì)算體積只需找到三角形AEF與四邊形ECDF的面積關(guān)系即可求解.【詳解】設(shè)B到平面ACD的距離為h，三角形ACD面積為，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，在上，且，所以,，所以，又=2，所以，，所以.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的體積計(jì)算，考查空間想象能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17.若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是___________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）記中最小的一個(gè)，(1)求的值；(2)求證：設(shè)．參考答案：略19.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）求出，分三種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性；（2）存在，使得對(duì)任意的都有恒成立，等價(jià)于，分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值，解不等式即可得結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?①當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，所以在上為增函?shù)，；②當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，；③當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，.（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對(duì)任意的都有恒成立，則.由（1）知，當(dāng)時(shí)，.因?yàn)?，令，則，令，得；令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，所以在上單調(diào)遞增.所以，則，解得，又，，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)最值，以及轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用，屬于綜合題.分類討論思想的常見類型

⑴問題中的變量或含有需討論的參數(shù)的，要進(jìn)行分類討論的；

⑵問題中的條件是分類給出的；

⑶解題過程不能統(tǒng)一敘述，必須分類討論的；

⑷涉及幾何問題時(shí)，由幾何元素的形狀、位置的變化需要分類討論的.20.設(shè)a、b∈R，求證：≤參考答案：證明：當(dāng)|a+b|=0時(shí)，不等式已成立

當(dāng)|a+b|≠0時(shí)，∵|a+b|≤|a|+|b|

∴=≤=

=+≤21.已知命題p：?x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命題q：?k∈R，使方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．（1）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】（1）根據(jù)橢圓的定義求出k的范圍即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出p為真時(shí)的k的范圍，結(jié)合p，q的真假，得到關(guān)于k的不等式組，解出即可．【解答】解：（1））∵方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，∴，解得：1＜k＜，故q：k∈（1，）；（2）∵?x∈R，x2+kx+2k+5≥0，∴△=k2﹣4（2k+5）≤0，解得：﹣2≤k≤10，故p為真時(shí)：k∈[﹣2，10]；結(jié)合（1）q為真時(shí)：k∈（1，）；若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則p，q一真一假，故或，解得：﹣2≤k≤1或≤k≤10．22.