河南省信陽市胡族中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析

河南省信陽市胡族中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A．1∪

B．∪C．

D．∪

參考答案：D2.已知實數(shù)x，y滿足，則的最大值為A．4

B．3

C.0

D．2參考答案：A3.已知向量,,且與互相垂直，則的值是(

)A.1 B.

C.

D. 參考答案：C略4.已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)2x1﹣3y1+1，2x2﹣3y2+1，…，2xn﹣3yn+1的平均數(shù)是（）A． B． C． D．參考答案：B考點： 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

專題： 計算題．分析： 平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．解答： 解：由已知，（x1+x2+…+xn）=n，（y1+y2+…+yn）=n，新的一組數(shù)據(jù)2x1﹣3y1+1，2x2﹣3y2+1，…，2xn﹣3yn+1的平均數(shù)為（2x1﹣3y1+1+2x2﹣3y2+1+…+2xn﹣3yn+1）÷n=[2（x1+x2+…+xn）﹣3（y1+y2+…+yn）+n]÷n=故選B點評： 本題考查平均數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（

）A．4

B．8

C．16 D．64

參考答案：D略6.命題“若xy=0，則x2+y2=0”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為

(

)．(A)0個

(B)1個(C)2個

(D)4個參考答案：C略7.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于M、N兩點，若△MNF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率e為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】把x=﹣c代入橢圓，解得y=±．由于△MNF2為等腰直角三角形，可得=2c，由離心率公式化簡整理即可得出．【解答】解：把x=﹣c代入橢圓方程，解得y=±，∵△MNF2為等腰直角三角形，∴=2c，即a2﹣c2=2ac，由e=，化為e2+2e﹣1=0，0＜e＜1．解得e=﹣1+．故選C．【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)：離心率、等腰直角三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.已知b＞a，下列值：，，||的大小關(guān)系為

A．||≥≥

B．≥||≥C．=||=

D．=||≥

參考答案：B略9.設(shè)滿足不等式組，則的最小值為（

）A、1

B、5

C、

D、參考答案：D10.直線過拋物線的焦點F，且交拋物線于兩點，交其準線于點,已知,則

（

）．A.

B.

C.

D．

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若則自然數(shù)_____.參考答案：

解析：

12.已知為原點，橢圓上一點到左焦點的距離為4，是的中點．則=

.參考答案：313.已知，若是純虛數(shù)，則=

▲

．參考答案：14.如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練．已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大?。鬉B=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值是．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角）參考答案：【考點】在實際問題中建立三角函數(shù)模型；解三角形．【分析】過P作PP′⊥BC，交BC于P′，連接AP′，則tanθ=，求出PP′，AP′，利用函數(shù)的性質(zhì)，分類討論，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB=15m，AC=25m，∠ABC=90°，∴BC=20m，過P作PP′⊥BC，交BC于P′，連接AP′，則tanθ=，設(shè)BP′=x，則CP′=20﹣x，由∠BCM=30°，得PP′=CP′tan30°=（20﹣x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=?，令y=，則函數(shù)在x∈[0，20]單調(diào)遞減，∴x=0時，取得最大值為=．若P′在CB的延長線上，PP′=CP′tan30°=（20+x），在直角△ABP′中，AP′=，∴tanθ=?，令y=，則y′=0可得x=時，函數(shù)取得最大值，故答案為：．【點評】本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．15.若圓上恰有相異的兩點到直線的距離等于，則的取值范圍是

．參考答案：16.函數(shù)的遞減區(qū)間是__________．參考答案：（0,2）17.橢圓的焦距為2，則_____________.參考答案：3或5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足，（1）計算的值；（2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。參考答案：解析：（1）由，當時……2分時……………………4分時…………6分（2）由（1）猜想……8分證明①當時成立………………9分②假設(shè)時成立…………10分那么時有即時成立綜合①②可知……………………13分19.（本小題滿分12分）一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程?參考答案：∵當時,;當時,.∴物體從時刻t=0秒至時刻t=5秒間運動的路程=(米)20.已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。參考答案：當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離

……10分;解得，此時直線的方程為綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。

……12