證券投資學課件

證券投資學Whydowestudythetheory？Managerslearnfromexperiencehowtocopewithroutineproblems.Butthebestmanagerarealsoabletorespondtochange.Todothisyouneedmorethantime-honoredrulesofthumb;youmustunderstandwhycompaniesandfinancialmarketsbehavethewaytheydo.Inotherwords,youneedatheoryoffinance.……Goodtheoryhelpsyougraspwhatisgoingonintheworldaroundyou.Ithelpsyoutoasktherightquestionswhentimeschangeandnewproblemsmustbeanalyzed.Italsotellsyouwhatthingsyoudonotneedtoworryabout.---------BrealeyandMyersWhydoesnotthereexistsanyadviceon“guaranteed”waystobeatthemarket？Anysystemdesignedtobeatthemarket,onceknowntomorethanafewpeople,carriestheseedsofitsowndestruction.Therearetworeasonsfornotincludingadviceon“guaranteed”waystobeatthemarketinthisbook.First,todosowouldmakeasuccessfulsystempublicandhenceunsuccessful.Second,theauthorsknowofsuchsystem.Thisdoesnotmeanthatfinancialanalysisisuseless.Althoughindividualsshouldbeskepticalwhenotherstellthemhowtousefinancialanalysistobeatthemarket,individualscantrytounderstandthemarketwiththeuseoffinancialanalysis.-------------------W.Sharpe,etc.什么是金融學(Finance)Financeisasubfieldofeconomicsdistinguishedbybothitsfocusanditsmethodology.Theprimaryfocusoffinanceistheworkingsofthecapitalmarketsandthesupplyandthepricingofcapitalassets.Themethodologyoffinanceistheuseofclosesubstitutestopricefinancialcontractsandinstruments.Thismethodologyisappliedtovalueinstrumentswhosecharacteristicsextendacrosstimeandwhosepayoffsdependupontheresolutionofuncertainty.金融學的研究領域金融市場宏觀層面：金融框架微觀層面：定價、風險管理公司財務歷史H.M.Markowitz均值-方差模型(Mean-variancemodel)HarryM.Markowitz,PortfolioSelection,JournalofFinance,7(1):77-91,1952.W.F.Sharpe,J.Lintner,J.Mossin資本資產定價模型

CapitalAssetPricingModel(CAPM)W.F.Sharpe,CapitalAssetPrices:ATheoryodMarketEquilibriumUnderConditionsofRisk,JournalofFinance,20(3):425-442,1964.S.A.Ross套利定價理論ArbitragePricingTheory(APT)S.A.Ross,TheArbitrageTheoryofCapitalAssetPricing,,JournalofEconomicTheory,13(3):341-360,1976.F.ModiglianiM.H.MillerModigliani-Miller定理

Modigliani,F.,andM.H.Miller,TheCostofCapital,CorporationFinance,andtheTheoryofInvestment,AmericanEconomicReview,June1958,261-297.F.BlackM.ScholesR.Merton期權定價的Black-Scholes公式F.BlackandM.Scholes,ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities,JournalofPoliticalEconomy,81(3):637-654.R.Merton,TheoryofRationalOptionPricing,BellJournalofEconomicsandManagementScience,4(1):141-183.第一章金融市場1.實物投資和金融投資投資：投資者運用自己持有的資本，用來購買實際資產或金融資產，或者取得這些資產的權利，目的是在一定時期內預期獲得資產增值和一定收入。投資一般具有兩個特性：時間和風險實投資和金融投資實資產一般包括有形資產，例如土地、機器、廠房等金融資產包括寫在紙上的各種合約，例如股票、債券等各自的特點實資產代表一個經濟的生產能力，決定一個社會的財富金融資產不代表整個社會的財富，但對生產能力具有間接的作用所有權和經營權的分離使得資金流向具有好的投資機會的企業(yè)代表持有者的財富實投資和金融投資兩者之間是一種互補關系，而不是替代關系例子：房地產金融資產的價值來源并依賴于實資產的價值金融資產是投資者擁有實資產的方式實投資和金融投資證券投資就是運用投資購買有價證券及其派生工具以期獲得收益的一種行為。2.金融系統(tǒng)三個組成部分的需求和市場的反映個人如何投資——證券、金融中介、金融創(chuàng)新、投資基金、衍生證券風險的影響，例子：30年后從北京移居青島稅收的影響，例子：公司如何融資——投資銀行、金融中介、衍生產業(yè)高價格低成本發(fā)行簡單證券政府放債與管制——金融創(chuàng)新3.投資環(huán)境包括上市證券的種類、在哪里及如何進行證券的買賣證券：在指定的條件下，獲得將來預期利潤的權利的一種法律證明證券種類貨幣市場短期、流動性好、風險小的債券資本市場長期固定收益證券股票期權、期貨及其它衍生證券回報率具體計算回報率與風險之間的關系一般來說，具有高平均回報率的證券也具有高的風險證券的歷史風險并不一定能夠準確刻畫它未來的風險證券市場一級市場二級市場金融中介銀行、投資公司、保險公司、信托公司特點：中介集少成多分散風險專業(yè)化、規(guī)模經濟4.投資過程對投資的證券種類、數量、投資的時間作出決定投資政策：決定投資的目標和投資的財富數量投資的目標：回報和風險證券分析：技術分析；基本分析證券組合構造:selectivity,timing,diversification證券組合調整證券組合評估：依據回報率和風險

5.證券發(fā)行市場

投資銀行證券的承銷Initialpublicoffering(IPO)roadshowsSeasonednewissuespublicofferingandprivateplacement

6.證券交易市場

Nationalandlocalsecuritiesexchangesbrokerdealerover-the-accountmarketbidpriceaskpricedirecttradingbetweentwoparties定單公司的名稱買還是賣定單的規(guī)模有效時間定單的類型定單的類型按時間劃分:dayorder,openorder,discretionaryorder按對價格的限制劃分證券交易方式現貨交易期貨交易信用交易期權交易保證金購買(Marginpurchase)預期證券價格將上漲時利用該策略初始保證金(initialmarginrequirement)實際保證金(actualmargin)盯市(markedtothemarket)維持保證金(maintenancemargin)利用金融杠桿回報率賣空預期證券價格將下跌時利用該策略初始保證金(initialmarginrequirement)實際保證金(actualmargin)盯市(markedtothemarket)維持保證金(maintenancemargin)回報率賣空前XBrock,IncMr.Lane紅利，年報選舉權紅利，年報選舉權賣空

Mr.JonesXBrock,IncMr.Lane

Ms.Smith紅利，年報選舉權紅利，年報選舉權接受股票支付價格提供初始抵押金賣空后

Mr.JonesXBrock,IncMr.Lane

Ms.Smith紅利，年報年報提供現金支付紅利紅利年報選舉權7.股票價格指數股票價格指數的作用股票價格指數的主要計算方法價格加權平均指數price-weightedaverageindex市值加權平均指數market-value-weightedindex世界幾種重要股票價格指數道?瓊斯股票價格指數標準和普爾股票價格綜合指數紐約證券交易所的股票綜合指數倫敦金融時報的股票價格指數日本經濟新聞道式股票指數香港恒生股票指數中國的股票價格指數上海證券交易所股價指數深圳市證券交易所股價指數

8.證券市場的作用

Consumptiontiming貸款買房、買車、上學Allocationofrisk投資大公司與投資小公司Separationofownershipandmanagementgivesthefirmastabilityprovidesomeguidancefortheobjectivesofthefirm9.新趨勢全球化Globalization證券化Securitization信譽提高Creditenhancement金融工程Financialergineering第二章證券投資風險和收益證券投資的過程證券投資過程買什么證券、買多少、什么時間買投資者制定投資目標應考慮回報和風險1.證券投資的風險今年的股市9.11證券投資的風險證券投資的風險例子：下一年你有5000塊錢用于投資，有六種投資機會：（1）30天到期、現在年收益率為6%的貨幣市場基金（2）一年定期存款，利率為7.5%（3）10年期長期國債，每年收益為9%（4）一種股票，現價10元/股，下一年的預期股價為11.2元/股，且估計紅利為0.2元（5）一人向你借錢，期限一年，利率15%(6）以8.4元人民幣兌1美元買外匯證券投資的風險問題你投資在哪種證券有哪些風險如何度量風險如果該股票下一年的預期價格為10元，你是否會投資該股票投資者如何決策證券投資風險風險的來源經營風險(Businessrisk)財務風險(Financialrisk)流動風險(Liquidityrisk)違約風險(Defaultrisk)利率風險通貨膨脹風險國家經濟狀況系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險風險的例子一支股票，現價100元/股，預期在接下來的一年中的紅利為4元，一年后的價格預期為下表所示，無風險利率為6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元

14%recession0.2580元

-16%2.證券投資收益持有期收益率HPR(holdingperiodreturn)HPR這個概念強調持有期的主要利息，假設持有期的任何收益都重投資在同一種資產上。例子：一種股票現價為46元，假設一年后價格為50元，兩年后價格為56元；在第一年種紅利為1.5元，第二年中紅利為2元，假設每次分紅都在年末進行，求這種股票在這兩年中的持有期收益率HPR，以及以復利計算時的每年持有期收益率HPR。多期持有期收益率HPR實際中的困難持有時間的不確定性交易成本HPRprovidesausefuldeviceforsimplifyingthecomplexrealityofinvestmentanalysis.Althoughnopanacea,itallowsananalysttofocusonthemostrelevanthorizoninagivensituationandoffersagoodmeasureofperformanceoversuchaperiod.3.風險的度量概率估計估計概率：估計可能影響投資的每種主要事件的可能性。概率估計的一致性概率是一個帶有主觀色彩的概念。概率分布事件樹當事件隨著時間的推移而一個接著一個發(fā)生，或者一個事件的發(fā)生依賴于另外一個事件的發(fā)生時，利用事件樹來描述各種不同的結果。事件樹現在一年后兩年后概率對風險的刻畫方差標準差VaR(ValueatRisk)theexpectedmaximumloss(orworstloss)overatargethorizonwithinagivenconfidenceinterval對風險的刻畫正態(tài)分布對數正態(tài)分布HPR的方差HPR的標準差4.對風險收益的刻畫期望值眾數（Mode）中位數（Median）均值（Mean）期望持有期收益率的估計估計終端值風險酬金(riskpremium)期望持有期收益率與證券定價例子：期望持有期收益率stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元

14%recession0.2580元

-16%Thetrade-offbetweenriskandreturn一般來說，高收益伴隨著高風險公平博弈(fairgame)5.投資者的選擇方式投資者的效用函數最大化效用函數風險厭惡效用財富確定性等價財富風險便好風險中性僅僅由回報率的期望值和方差無法完全刻畫投資者的選擇規(guī)則當資產的回報率服從以為均值，以為標準差的正態(tài)分布時，風險厭惡者的回報與風險之間的邊際替代率是正的，無差異曲線是凸的，并且，位于更西北方向的無差異曲線的效用更高。圖1：風險回避者的無差異曲線不同風險厭惡程度無差異曲線不能相交假設：所有風險厭惡者的無差異曲線如圖1所示，在均值-標準差平面上，為嚴格增的凸函數，并且，越在西北方向的無差異曲線，其效用越高。6.風險證券的定價個人定價(PersonalValuation)這種定價在只有一種證券時是正確的。例如，寵物的價格市場定價(MarketValuation)Asecurityneednotandshouldnotbevaluedwithoutconsideringavailablealternatives.Currentmarketvaluesofothersecuritiesprovideimportantinformation,becauseasecurityisseldomsouniquethatnothingelseiscomparable.Securityvaluationshouldnotbedoneinavacuum,itshouldinsteadbeperformedinamarketcontext.----W.F.Sharpe,etc可比較性.這種方法的關鍵在于把一種投資或者投資組合與具有同樣特征的投資進行比較。InvestmentorCombinationof

InvestmentsAInvestmentorCombinationof

InvestmentsBInvestmentorCombinationofInvestmentsASecurityXInvestmentorCombinationofInvestmentsCInvestmentorCombinationofInvestmentsB(a)(b)(a)V(A)=V(B)(b)V(A)=V(B)V(B)=V(X)+V(C)V(X)=V(A)-V(C)證券市場定價的方法套利方法風險-回報方法 套利定價例子偶發(fā)性權益的定價偶發(fā)性權益完備市場中的定價完備市場偶發(fā)性權益的價格這里

=一元錢支付的時間

=支付一元錢必須發(fā)生的事件把定價的證券分解成偶發(fā)性權益的投資組合支付時間支付發(fā)生的條件支付的數量定價支付支付發(fā)生支付的折現目前值時間的條件數量因子價格=保險中的例子：假設一種人身保險，對象為60歲健康的老人：如果從投保之日起，在一年之內被投保人去世，保險公司支付投保人100000元，否則，保險公司不支付任何款項。這種險種的價格為2300元?，F在，某公司60歲的總裁向你貸款，條件是，如果一年后他還健在，他支付給你100000元，否則，你回收不了任何貸款。問題是，你到底應該貸多少給這位總裁。

代表這位總裁答應支付給你100000元的這份協議，其實是你購買的一份證券，從這個角度來看，問題變成，這份證券的價格為多少？由無套利原理，這個價格顯然依賴于市場上已有的證券：保險公司的保險和無風險利率。作為投資者，你將利用套期保值來對沖投資的風險。假設無風險利率為=8%。你貸款給公司總裁（即，你以價格買了一份證券），再花2300元給這位總裁買一份保險。一年后，如果這位總裁去世，你不能追回任何貸款，但你得到保險公司的賠償100000元。如果這位總裁健在，保險公司不會支付任何賠償，但你按照協議從這位總裁處得到100000元。所以，無論哪種情況發(fā)生，你都會得到100000元。這正是套期保值的實質所在：利用證券彼此在不同狀態(tài)下的風險來對沖彼此的風險，以達到整個證券組合無風險的目的。下表列出了本例中套期保值的過程。

證券 不確定事件

總裁去世總裁健在成本

貸款0 100000元 P

保險100000元 0 2300元

總和100000元100000元 92592.59元

由無風險利率，無風險證券組合現在的價格為92592.59元。由此，你現在貸款為 P=90292.59元。偶發(fā)性權益定價的缺陷市場的不完備性信息不對稱逆向選擇(Adverseselection)信用危機(Moralhazard)服務不是免費的第三章利率期限結構

Interestratesandforecastsoftheirfuturevaluesareamongthemostimportantinputsintoaninvestmentdecision.投資者關注所投資的證券的風險和期望收益，無風險利率作為評價投資機會的基準。利率作為投資的比較標準：投資決策的第一原則(thefirstprincipleofinvestment)貨幣政策，調節(jié)經濟的工具降息增加貨幣供應量1.利率的基本理論利率通常又稱為貨幣的時間價值名義利率(nominalinterestrate)實際利率(realinterestrate)例如，假設在某一年，名義利率是7%，消費價格指標從121增加為124。這意味著，在基準年值100元的商品和服務簇，在這一年初的價格為121元，而到了這一年年末，價格為124元。這個商品和服務簇的所有者能夠在年初以價格121元賣掉它，并以7%的利率投資，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用這129.47元馬上可以買1.0441(=129.47/124)個商品和服務簇。所以，實際利率為4.41%(=1.0441-1)。消費價格指標(consumerpriceindex)（或者生活成本指標）=年初的消費價格指標

=年末的消費價格指標NIR=名義利率RIR=實際利率這里CCL表示通貨膨脹率

兩種計算利率的方式：簡單利率計算(simpleinterest)和復利的計算(compoundinterest)。簡單利率計算在簡單利率計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而線性增加。復利的計算在復利計算的規(guī)則下，總值隨時間的增加而以指數增加。

連續(xù)復利計算(continuouscompounding)2.利率的確定Forecastinginterestrateisoneofthemostnotoriouslydifficultpartsofappliedmacroeconomics.三個基本因素確定實際利率儲戶的供給商業(yè)的需求政府行為財政政策貨幣政策盡管存在許多種利率（和證券的種類一樣多），經濟學家所說的利率是一種有代表性的利率，我們利用這種抽象的概念來說明市場如何確定均衡利率。利率的確定InterestrateSupplyequilibriumrealrateofinterestDemandEquilibriumfundslentFunds盡管決定實利率的基本因素是個人的儲蓄傾向和投資的預期生產，政府的貨幣政策和財政政策也影響實利率。交易是無成本的，市場是可以自由進出的信息是對稱的和可以無償獲得地存在很多交易者，沒有哪一個交易者的行為對證券的價格產生影響無稅收，無買、賣空限制證券無限可分，借貸利率相等3.完全競爭的金融市場（完善市場）均衡利息率的唯一性折現值：折現值和利息是在時間上相對的兩個概念。如果年利率為 ，每年平均分成 期，則在 期末的現金流的折現因子為4.固定收入證券的定價公式現金流的折現值公式：給定現金流 和利率 ，這個現金流的折現值為永久性現金流每期的市場無風險利率為，從第一期期末開始，每期末支付的數量為，則永久性年金的價格為：有限期限的現金流一共有期，從第一期期末開始，每一期支付的金額為，在第期期末結束。假設每期的市場無風險利率為，則有限期限的現金流的價格為：到期收益現貨利率遠期利率5.幾種利率的定義及性質5.1到期收益?zhèn)牡狡谑找?yieldtomaturity)指的是，由銀行支付給投資者的、使得投資者在將來能夠獲得該債券承諾的所有支付的唯一利率（在某個特定的時間區(qū)間以此利率計算復利）。我們也可以這樣定義：如果用其作為折現率，所有現金支付（包括利息和本金）的現值正好等于其價格。假設債券的面值為，每年支付m次利息，每次支付的利息為，債券的價格為P，則到期收益是使得下式成立的的值上式中的第一項是面值的現值，第k項是第k次利息的現值。以名義利率為基礎，所有支付的現值和為債券的價格。如果按這種定義方式，到期收益類似于投資決策里的內部收益率(internalrateofreturn)。每一種債券的到期收益是由債券自己的結構決定的，具有獨有的特性。三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券(couponbond)，從現在開始，這種債券每年支付50元的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。市場上三種債券的價格分別為：債券A（一年到期的純折現債券）：934.58元債券B（兩年到期的純折現債券）：857.34元債券C（兩年到期的帶息債券）：946.93元。債券A：到期收益是滿足下面方程(2.3)的的值債券B：到期收益是滿足下面方程(2.4)的的值債券C：到期收益是滿足下面方程(2.5)的的值我們在上面是用計算利息的方式來定義到期收益。由于折現值和利息是在時間上相對的兩個概念，所以我們下面利用計算折現值的方式來定義到期收益。對債券A而言，方程(2.3)等價于對債券B而言，方程(2.4)等價于對債券C而言，方程(2.5)等價于價格500 400300200100051015到期收益15%10%5%0%在圖1中，價格表示為面值的百分比；價格作為縱軸，到期收益作為橫軸，價格是到期收益的函數；所有債券的期限為30年；每條曲線上的數字表示息率。從圖1可以看出的第一個明顯的特征是它具有負的斜率，即價格與到期收益之間有相反的變化關系。如果到期收益上升，價格就會下降。原因在于，對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益較高，投資者愿意支付的價格就越低。價格—收益曲線的第二個特征是，當到期收益為0時，即沒有利率時，債券的價格正好等于它的所有支付的和。比如利息率為10%的曲線，每年為10點，一共30年，得到300點，再加上100%的面值，得到的價格為400點。第三個特征是當到期收益和利息率相等時，債券的價格正好等于其面值。例如利息率為10%的曲線，當到期收益為10%時，其中的價格正好等于100點。這兩者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價格保持不變，均為100點。這相當于一種貸款，本金的利息每年支付，使得本金保持不變。第四個特征是，當到期收益越來越大時，債券的價格趨于零。

價格40030020010010到期收益30年10年3年在圖2中，價格仍然為縱軸，到期收益仍為橫軸，三種債券的利息率均為10%，但三種債券的期限分別為30年、10年、3年。當到期收益為10%時，由上面的分析，我們知道它們的價格均等于其面值，所以它們通過共同的一點。但是，當到期收益偏離10%時，各自價格變化的程度卻不一樣。可以看到，當期限增加時，收益曲線越來越陡。這說明，期限越長的債券，其價格對收益的敏感度就越大。

對投資者而言，價格—收益曲線是非常重要的。因為它描述了債券所具有的利率風險。債券持有者所面臨的風險為：如果到期收益變化，債券價格也將變化。這是一種即時風險，只影響債券的近期價格。當然，如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個現金流不會受到到期收益的影響，從而沒有什么風險。但是，如果債券持有者提前賣掉債券，就會有風險?，F貨利率(spotrate)是零息債券的到期收益。它是定義利率期限結構的基本利率。5.2現貨利率如果我們存一筆錢在銀行，一直到時間t以前，銀行不支付利息，而在時刻t

，利息和本金一次性支付。這個投資過程所獲得的利率即為現貨利率。一般來說，如果以年為計算單位，從現在(t=0)到時間t

，投資者所持有的貨幣的利率即為0到t的現貨利率，我們以表示。因此，表示一年的現貨利率，即，持有貨幣一年的利率。同樣，表示持有貨幣兩年的利率，但它是以年為單位來表示的。這意味著，如果你存一筆錢A在銀行，銀行以利率計算復利，兩年后，連本帶息你可以得到。每年一期：如果每年只計算一次，則t年的利率為：每年期：如果每年分為m

期，則t

年的利率為：連續(xù)復利：如果連續(xù)計算復利，則t年的利率為：

由于現貨利率與到期收益之間的關系，即零息債券的到期收益即為現貨利率，理論上，現貨利率可以通過零息債券的到期收益來度量。因為零息債券在規(guī)定的時間支付規(guī)定數量的貨幣，因此，支付的數量與零息債券價格的比即為現貨利率。由這個過程，我們也可以得到一條類似于收益曲線的現貨利率曲線。如圖3現貨利率65

年圖3

現貨利率曲線確定現貨利率曲線的方法。確定現貨利率曲線最明顯的方式是通過不同到期日的零息債券的價格來決定。但是，由于能夠得到的零息債券的種類太少（事實上，沒有真正嚴格意義上的長期限的零息債券），所以，這種方法并不切實可行。第二種方式是通過附息債券的價格來決定現貨利率曲線。這種方式從短期限的附息債券開始，逐步向長期限的附息債券遞推。首先，可以通過直接觀察1年的利率來確定。接著，考慮兩年到期的債券。假設這種債券的價格為P，每年支付的利息為C

，面值為F，則P、F

和C之間滿足如下關系：通過這個式子可以得到。利用這種方法，依次可以求出。第三種方法，我們也可以通過利用不同的附息債券構造零息債券來確定現貨利率。遠期利率(forwardrate)是現在確定的在將來兩個時間之間的貨幣的利率。5.3遠期利率考慮從現在開始到兩年之后的這段時間。假設現貨利率，已經知道。如果我們在銀行把一塊錢存兩年，兩年后，這塊錢將變成我們也可以分兩步進行投資，先將這一塊錢存一年，同時決定將一年后得到的本息再存一年，從第一年末到第二年末之間的利率現在就規(guī)定好，設為。兩年后，這塊錢將變成元。由無套利原理，這兩種投資方法的回報應該相等，即例1：遠期利率的計算 假設采用連續(xù)復利的計算方式第2年的遠期利率由1年和2年的現貨利率決定一般的，設是年的現貨利率（以年利率表示），設是年的現貨利率（以年利率表示），則和之間的遠期利率為零息收益曲線利率

10861234年遠期收益率與到期日之間的關系當時，有當時，從時間開始的極短時間的遠期利率為當零息收益曲線單調上升時，零息收益曲線總在帶息債券的收益曲線之上，而遠期率曲線又在零息收益曲線之上。如下圖利率

到期日遠期利率零息收益帶息債券收益當零息收益曲線單調下降時，零息收益曲線總在帶息債券的收益曲線之下，而遠期率曲線又在零息收益曲線之下。如下圖利率

到期日遠期利率零息收益帶息債券收益例2：零息收益曲線的確定如何從帶息債券的價格得到零息收益曲線假設是連續(xù)復利的利率，是每年復利次的等價的利率（均以年利率表示），則由第一種證券，得到3個月連續(xù)復利利率（以年利率表示）由第二種證券，得到6個月連續(xù)復利利率（以年利率表示）1年的利率為假設1.5年的現貨利率為，則從而這僅僅只是與6個月、1年的現貨利率一致的現貨利率類似地，2年的現貨利率為到目前為此，我們得到5個不同到期日對應的現貨利率，其余的可以通過線性插值方法來得到第6種債券前4次紅利的現值為最后兩次現金流的現值為

99.8-18.018=81.782假設2.75年的現貨利率為，則2.25年的現貨利率為從而得到5.4遠期利率與將來現貨利率之間的關系確定性市場：投資者確定地知道將來的利率值。例子：未來幾年中每年的利率零息債券的價格和到期收益在確定性市場中，將來的現貨利率與遠期利率相等.不管采用什么投資策略，只要投資的期限相等，所得到的收益就相等。不確定性市場：投資者不知道將來的現貨利率假如投資者僅僅知道到期收益如下表所示，投資者關心第三年的現貨利率僅僅可以知道第三年的遠期利率，而第三年的遠期利率不一定就等于第三年的現貨利率，甚至也不等于第三年的期望現貨利率。只有當而第三年的遠期利率等于第三年的現貨利率時，采用一次性到期策略和滾動策略所得到的收益才相等。遠期利率是否等于現貨利率依賴于投資者愿意承擔風險的程度，以及愿意投資在與投資時間不相匹配的債券上的程度。短期投資者長期投資者6.利率期限結構描述把利率表示為到期日的函數，用以體現不同到期日利率的方式稱為利率的期限結構第一個問題：為什么不同期限的現貨利率不同？第二個問題：為什么這種不同會隨著時間的變化而變化，為什么有時長期現貨利率比短期現貨利率高，而有時又正好相反？UpwardSlopingMaturityFlatMaturityDownwardMaturity7.期限結構理論7.1無偏期望理論無偏期望理論(theunbiasedexpectationstheory)又稱純期望理論。該理論認為，遠期利率反映了廣大投資者對將來現貨利率的某種預期。因此，隨著期限的增加而增加的現貨利率，說明了大部分投資者預期將來的現貨利率將上漲。相反，隨著時間的增加而遞減的現貨利率，說明了大部分投資者預期將來的現貨利率將下跌。上漲的收益曲線例：一年的現貨利率為7%，兩年的現貨利率為8%，為什么這兩個現貨利率不同？等價地，為什么收益曲線是上漲的？現在投資1塊錢，有兩種投資策略一次性到期策略滾動投資策略：先投資一年，得到再投資一年，預期現貨利率為1）10%：所以10%不能代表大眾的預期2）6%：同樣，6%也不能代表大眾的預期3）9.01%無偏期望理論認為將來現貨利率的預期值正好等于遠期利率，用式子表示為：由遠期利率的定義有：因此，大眾預期一年期現貨利率將上漲是期限結構上揚的原因；而大眾預期一年期現貨利率將下降是期限結構下降的原因。為什么大眾預期預期現貨利率將變化？7.2易變性偏好理論易變性偏好理論(theliquiditypreferencetheory)認為投資者主要對購買短期債券有興趣。即使有些投資者長時間的持有債券，但他們仍然偏好于持有較短期債券。原因在于，如果他們持有較短期債券，那么，一旦他們提前需要資金時，他們所遇到的價格風險會更小。

例如，一個將進行兩年投資的投資者會采取滾動投資策略，即，先投資一年，在第二年初連本帶息再投資一年。這樣，一旦提前需要資金時，他在第一年末會有一定數量的現金。但是，如果他采用的是一步到位的到期投資策略，即購買兩年期的債券，那么，在第一年末提前需要現金時，他不得不去市場上賣掉債券。如果這時的價格很低，他就會遭受大的損失。因此，到期投資策略具有滾動投資策略沒有的額外風險。所以，作為投資者而言，會偏好于短期債券。能夠讓投資者去購買長期債券的唯一方式就是使他相信長期債券的回報會更高，即，貸款者為了吸引投資者去購買長期債券，不得不以較高期望回報的形式支付給投資者一種風險酬金。

作為貸款者，他們是愿意支付這種風險酬金的。首先，頻繁的進行融資需要宣傳、管理等大量的費用，而通過發(fā)行長期債券能夠大量減少這種成本。其次，貸款者不愿意在將來以更高的利率進行再融資，所以，他認為長期債券比短期債券更具風險性。遠期利率與將來的期望現貨利率之間的差稱為易變性酬金(liquiditypremium)。這種酬金是用來補償投資者購買更長期限債券的一種額外回報率。例如，以表示從現在開始一年以后到從現在開始兩年以后這一年之間的易變性酬金，則例子：一年的現貨利率為7%，兩年的現貨利率為8%，只有當一次性到期策略的期望回報率高于滾動策略的期望回報率時，投資者才選擇一次性到期策略，這說明，期望現貨率低于遠期利率，假設為8.6%，則易變性酬金為9.01%-8.6%=0.41%1)下降的收益曲線只有當期望現貨利率遠遠低于一年期現貨利率時，不等式才成立。例：當，時，如果則2)水平收益曲線只有當期望現貨利率低于一年期現貨利率時，不等式才成立。例：當，時，如果則3)上升的收益曲線當上升的幅度不大時，例：當，時，如果則當上升的幅度很大時，例：當，時，如果則易變性偏好理論認為，利率期限結構單調下降表明市場預期現貨利率將下降；而利率期限結構單調上升表明市場預期現貨利率既可能上升也可能下降，是否上升或者下降依賴于收益曲線的斜率。一般來說，曲線越陡，市場預期現貨利率上漲的可能性越大。如果我們粗略地認為，市場估計現貨利率上升與市場估計現貨利率下降的可能性是一半對一半，則易變性偏好理論認為利率期限結構單調上升的頻率更大。

7.3市場分割理論第四章不確定下的

均值-方差分析證券組合選擇問題投資過程的兩個重要任務：證券分析和市場分析：評估所有可能的投資工具的風險和期望回報率特性給定證券市場，投資者確定最優(yōu)的證券組合：從可行的投資組合中確定最優(yōu)的風險-回報機會，然后決定最優(yōu)的證券組合選擇的目標：使得均值-標準差平面上無差異曲線的效用盡可能的大選擇的對象：均值-標準差平面上的可行集證券組合在均值-標準差平面上的顯示通過分析資本市場，一個中心的事實是，風險資產的回報平均來說高于無風險資產的回報，而且回報越高，風險越大。

Markowitznotesthatthiswouldgenerallybeanunwisedecisionbecausethetypicalinvestor,althoughwanting“returnstobehigh”,alsowants“returnstobeascertainaspossible.”Thismeansthattheinvestor,inseekingtobothmaximizeexpectedreturnandminimizeuncertainty,hastwoconflictingobjectivesthatmustbebalancedagainsteachotherwhenmakingthepurchasingdecisionatt=0.Oneinterestingconsequenceofhavingthesetwoconflictingobjectivesisthattheinvestorshoulddiversifybypurchasingnotjustonesecuritybutseveral.一期投資模型：投資者在期初投資，在期末獲得回報。一期模型是對現實的一種近似，如對零息債券、歐式期權的投資。雖然許多問題不是一期模型，但作為一種簡化，對一期模型的分析是分析多期模型的基礎。在經濟學中，通常有三種方法用來處理不確定性問題：（1）效用函數分析；（2）均值-方差分析；（3）套利分析。均衡定價：供給等于需求均值-方差分析套利定價雖然建立在期望效用最大化基礎之上的資產定價和消費選擇是一種非常廣泛和完美的方法，但是，在實際中，完全刻畫一個人在所有不同狀態(tài)下的效用幾乎是不可能的，所以這種方法缺乏實際的可操作性。Markowitz(1952)提出的資產選擇的均值-方差模型。盡管均值-方差不能用來完全刻畫個體的偏好，但由于它的靈活性以及經驗上的可檢驗性，均值-方差分析得到了廣泛的應用。 1.一些基本概念回報率以回報率而不是價格作為研究對象。由于期末的收益是不確定的，所以回報率為隨機變量。價格與回報率之間是一一決定的關系，給定價格，就可算出回報率，反過來，給出了回報率，就可決定價格。在以下的章節(jié)里，通常以回報率為研究對象，并假設，字母（或者字母上加一波浪線）表示隨機變量，字母上加一橫線表示期望值。由于違約和通貨膨脹等不確定因素，證券市場并不存在絕對無風險的證券。我們只是把那些風險相對小的證券視為無風險的，而我們能夠進行投資的絕大多數證券是有風險的。風險利用回報率的方差或者標準差來度量期望回報率利用回報率的期望值來刻畫收益率證券組合的回報率假設有種可得的不同資產，我們把初始財富分成份，投資到這種資產上，設為投資在第i

種資產上的財富,；如果以比例表示，則為，為投資在第i種資產上的財富的份額，，以表示第i種資產的回報率，則到期末,由i產生的收益為或者，從而該證券組合的總收益為，該證券組合的回報率為例子：表4-1：計算證券組合的期望回報率（1）證券和證券組合的值證券在證券組合每股的初始在證券組合初始名稱

中的股數

市場價格

總投資

市場價值中的份額

A 100 40元 4,000元 4,000/17,000=0.2325 B 200 35元 7,000元 7,000/17,200=0.4070 C 100 62元 6,200元 6,200/17,200=0.3605 證券組合的初始市場價值=17,200元

總的份額=1.0000

在表4-1（1）中，假設投資者投資的期間為一期，投資的初始財富為17200元，投資者選擇A、B、C三種股票進行投資。投資者估計它們的期望回報率分別為16.2%，24.6%，22.8%。這等價于，投資者估計三種股票的期末價格分別為46.48元[因為(46.48-40)/40=16.2%]，43.61元[因為43.61-35/35=24.6%]，76.14元[因為76.14-62/62=22.8%]。證券組合期望回報率有幾種計算方式，每種方式得到相同的結果。（2）利用期末價格計算證券組合的期望回報率證券在證券組合每股的期末名稱 中的股數預期價值總的期末預期價值

A 100 46.48元 46.48元

100=4,648元 B 200 43.61元 43.61元

200=8,722元 C 100 76.14元 76.14元

100=7,614元

證券組合的期末預期價值=20,984元 證券組合的期望回報率=(20,984元-17,200元)/17,200元=22.00% 在表4-1（2）中，先計算證券組合的期末期望價值，再利用計算回報率的公式計算回報率，即，從證券組合的期末期望價值中減去投資的初始財富，然后用去除這個差。盡管這個例子里只有三種證券，但這種方法可以推廣到多種證券。（3）利用證券的期望回報率計算證券組合的期望回報率證券在證券組合初證券的在證券組合的期望名稱 始價值中份額期望收益率 回報率所起的作用 A 0.232516.2%0.2325

16.2%=3.77% B 0.407024.6%0.4070

24.6%=10.01% C 0.360522.850.3605

22.8%=8.22%

證券組合的期望回報率==22.00% 在表4-1（3）中，把證券組合期望回報率表示成各個股票期望回報率的加權和，這里的權是各種股票在證券組合中的相對價值。正如我們在上表中看到的，我們既可以用證券組合中各種證券的數量來表示證券組合，也可以用證券組合中各種證券所占證券組合初始價值的份額來表示證券組合。在上表中，我們既可用（100，200，100）來表示該證券組合，也可用（0.2325，0.4070，0.3605）來表示。證券組合回報率的方差和標準差方差標準差例子：對于前面的A，B，C三種證券這里表示證券和之間的協方差。假設A，B，C三種證券的方差-協方差矩陣為則證券組合的方差為證券形成地組合的回報率標準差不大于單個證券回報率標準差的加權平均。分散化(Diversification)只要，則兩個證券形成地證券組合回報率的標準差小于單個證券回報率標準差的加權平均。只要證券相互之間地相關系數小于1，則證券形成地證券組合回報率的標準差小于單個證券回報率標準差的加權平均。兩個證券組合回報率之間的協方差證券組合1：證券組合2：證券組合1、2之間的協方差為2.兩個假設假設1：所有投資者都是風險厭惡者，且都是非滿足者；投資者投資時只關心證券組合收益率的期望值和標準差，即，投資者首先估計每個證券組合回報率的期望值和標準差，再以這兩個參數為參照物選擇最優(yōu)的證券組合，即，投資者的效用函數具有如下形式：圖4-1：風險回避者的無差異曲線假設2：所有風險厭惡者的無差異曲線如圖1所示，在均值-標準差平面上，為嚴格增的凸函數，并且，越在西北方向的無差異曲線，其效用越高。3.不具有無風險證券的資本市場中的證券組合選擇假設在無摩擦市場上存在N

種可交易風險證券，所有資產回報率的期望和方差均有限且期望互不相等。這N

種可交易風險證券的回報率以向量表示，表示期望值向量。而這N

種可交易風險證券回報率的協方差矩陣以表示證券組合的期望收益率和方差給定證券組合期望回報率方差當證券的種類越來越多時，證券組合回報率的方差的大小越來越依賴于證券之間的協方差而不是證券的方差。3.1可行集可行集由N種可交易風險證券中的任意K種形成的證券組合構成的集合稱為可行集。在均值-標準差平面上來刻畫可行集。例子：兩種證券形成的可行集假設證券1的期望回報率，標準差為；證券2的的期望回報率，標準差為。設由證券1、2形成的證券組合分別有證券組合的期望回報率假設證券1、2收益率的相關系數為，則證券組合回報率的標準差為

每個證券組合回報率的標準差的上、下界證券組合D：上界在=1時達到，下界在=-1時達到例子；=0.5，0.1證券組合收益率的標準差的上下界證券組合收益率的標準差的上下界下界上界下界分散化導致風險縮小。實際的可行集——一維雙曲線=-1=1=0=-0.1可行集的方程假設=0，由1、2兩種證券形成的可行集在均值-標準差平面上的表示。證券組合的期望回報率標準差為通過找出與之間的關系可行集的方程得到為一雙曲線最小方差證券組合MVP(minimum-varianceportfolio)三種以上證券形成的可行集可行集的兩個重要性質（1）只要N不小于3，可行集對應于均值-標方差平面上的區(qū)域為二維的。（2）可行集的左邊向左凸?？尚屑N證券形成可行集的例子三點形成地區(qū)域3.2有效集定理有效集定理投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的最優(yōu)證券組合：（1）對給定的回報，風險水平最?。?）對給定的風險水平，回報最大；滿足上面兩個條件的證券組合集稱為有效集。下面分兩步把有效集定理應用到可行集上，得到投資者最優(yōu)的可投資集。3.3把有效集定理第一條應用到可行集給定期望回報率，找方差最小的證券組合

證券組合前沿定義：一個證券組合稱為前沿證券組合，如果它在所有具有相同期望回報率的證券組合中具有最小方差。定義：所有前沿證券組合構成的集合稱為證券組合前沿。證券組合前沿的性質性質1：整個證券組合前沿可以由任何兩個前沿證券組合生成。性質2：前沿證券組合的任何凸組合仍然在證券組合前沿上。證券組合前沿的方程任意前沿證券組合的回報率的期望和標準差滿足如下方程：在期望-標準差平面上的證券組合前沿單個證券與證券組合在均值-標準差平面上的位置3.4把有效集定理的第二條應用到證券組合前沿在證券組合前沿上，給定風險，找期望回報率最高的證券組合。有效集和非有效集最小方差證券組合定義：比最小方差證券組合回報高的前沿證券組合稱為有效證券組合，既不是最小方差證券組合又不是有效證券組合的前沿證券組合稱為非有效證券組合。問題：先利用第二條，再利用第一條，得到的有效集是否一樣？3.5只有兩種證券時的特例假設市場上只存在兩種證券A和B。A具有較高的期望回報率和較高的標準差。相關系數3.5只有兩種證券時的特例可行集、證券組合前沿和有效集期望回報率

A

MVPB

標準差不同相關系數時的證券組合前沿相關系數越小，曲線彎曲越厲害。極限狀況每對證券只有一個相關系數。當只有兩種證券時，可行集與證券組合前沿一致問題：如果證券A

的期望回報率高于證券B

的期望回報率，而標準差小于B

的標準差，這時的可行集、證券組合前沿和有效集是什么？4.具有無風險證券的資本市場中的證券組合選擇

買賣債券只不過是手段，而實質是存在無風險借貸的市場。是否存在真正意義上的無風險借貸的市場indexbond假設在無摩擦市場上存在N

種可交易風險證券和一種無風險證券。以表示無風險利率。步驟首先利用例子分三步討論：只允許購買無風險債券只允許賣出無風險債券可以自由交易其次，推廣到一般情形4.1只允許購買無風險債券例子：前面的A，B，C三種證券期望回報率向量為把無風險債券當作第4種證券，無風險利率為方差-協方差矩陣為首先考慮證券A和證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集5種證券組合證券組合的期望回報率和標準差期望回報率標準差由證券A和證券4構成的5種證券組合的期望回報率和標準差由證券A和證券4構成的5種證券組合在均值-標準差平面上的圖示其次，考慮一個證券組合5與證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集。證券組合5由證券A、C構成證券組合5的期望回報率、標準差為證券組合5與證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集證券組合5從A變到C證券A、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集證券A、B、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集最后考慮由A、B、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集投資者最優(yōu)證券組合選擇部分投資在無風險債券上全部投資在風險證券上4.2只允許出售無風險債券首先考慮證券A和證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集4種證券組合由證券A和證券4構成的4種證券組合的期望回報率和標準差由證券A和證券4構成的9種證券組合在均值-標準差平面上的圖示其次，考慮一個證券組合5與證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集。證券組合5由證券A、C構成證券組合5的期望回報率、標準差為證券組合5與證券4形成的可行集、證券組合前沿、有效集證券組合5從A變到C證券A、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集證券A、B、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集最后考慮由A、B、C、4形成的可行集、證券組合前沿、有效集投資者最優(yōu)證券組合選擇賣出無風險債券全部投資在風險證券上4.3無限制的借貸如何求這個切點4.4推廣到一般情形N種風險資產形成的證券組合前沿方程N種風險資產和無風險資產形成的證券組合前沿N種風險資產和無風險資產形成的證券組合前沿方程PassivestrategiesActivestrategiesTwomutualfunds5.風險厭惡者的最優(yōu)投資策略風險厭惡者的無差異曲線不存在無風險證券時的風險厭惡者的最優(yōu)投資策略不同風險厭惡程度的投資者的最優(yōu)投資策略存在無風險證券時的風險厭惡者的最優(yōu)投資策略：分離性質6.Markowitzportfolioselectionmodel決定僅由風險證券構成的證券組合前沿決定由無風險證券和風險證券構成的證券組合前沿確定最優(yōu)投資組合7.市場模型與風險的分散化市場模型這里

=在給定的時間區(qū)間，證券

i

的回報率

=在同一時間區(qū)間，市場指標I

的回報率

=截矩項

=斜率項

=隨機誤差項，Beta值攻擊型股票防御型股票風險的分散化市場風險唯一風險分散化導致市場風險的平均化分散化能夠顯著地縮減唯一風險。

唯一風險

總風險

市場風險Whenweholddiversifiedportfolios,thecontributiontoportfolioriskofaparticularsecuritywilldependonthecovarianceofthatsecurity’sreturnwiththoseothersecurities,andnotonthesecurity’svariance,thisimpliesthatfairriskpremiumalsoshoulddependoncovarianceratherthanto