《二次根式第2課時》示范公開課教學設(shè)計【北師大版八年級數(shù)學上冊】

第二章實數(shù)2.7二次根式第2課時教學設(shè)計教材分析教材分析二次根式（第2課時）是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》第7節(jié)內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容分為3個課時，本課時是第2課時，基于第1課時二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運算的法則，進而利用它們進行二次根式的運算，經(jīng)歷本節(jié)課的學習，學生將對實數(shù)的運算，有較全面的了解，同時進一步熟練實數(shù)的運算，為今后的學習打下堅實的基礎(chǔ).教學目標教學目標能夠理解二次根式的意義，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍.通過動手練習，應(yīng)用拓展，體驗經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力.通過課堂練習，培養(yǎng)學生解決問題的能力，促進學生勇于面對問題的能力.教學重難點教學重難點【教學重點】理解判斷一個結(jié)論正確與否需要進行推理證明，理解并掌握應(yīng)用實踐進行證明、舉反例驗證、利用推理論證來驗證某些結(jié)論是否正確的方法.【教學難點】確定二次根式中字母的取值范圍.課前準備課前準備學生每人準備好草稿紙、鉛筆；教師準備課件.教學過程教學過程一、復(fù)習回顧1.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：2.上述化簡后的二次根式有什么特點?你會怎么對它們進行分類?二、合作交流，探究新知（一）二次根式的乘除運算在上一課時探究的公式的基礎(chǔ)上明晰二次根式乘除的運算法則：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）.練一練想一想1.試回顧如何計算3a2·2a3=.2.35×22如何計算呢？二次根式的乘法擴充法則第一步：根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)；第二步：根式和根式按公式相乘.（二）二次根式的加減運算1.（1）3x2+2x2=;（2）x2+2x2+4y=;2.類比合并同類項的方法，想想如何計算：3.3+二次根式的加減法法則一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.要點提醒1.加減法的運算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進行合并.三、運用新知例1計算:（1）；（2）；（3）.解：（1）略（2）＝＝＝＝3（3）＝＝＝=說明：常常把要被開方數(shù)的分子與分母同乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得分母成為一個平方數(shù).例2計算：（1）3（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解：（1）3=3=6；（2）＝＝＝6－5＝1；（3）＝＝5＋＋1＝6＋；（4）＝＝4；（5）；（6）.意圖：從本例開始，正式進行二次根式的加減乘除運算，但設(shè)計時注意了題目的梯度.本例還側(cè)重于乘除法運算，只是已經(jīng)開始考慮有關(guān)運算律和公式的運用了（如交換律、結(jié)合律、分配率、乘法公式等）；教學中，注意體會這些題目之間的層次性，教學中務(wù)必循序漸地開展相關(guān)技能訓練，讓更多的學生感受到成功的喜悅，循序漸進地發(fā)展學生