62河南省漯河市郾城區(qū)郾城區(qū)第二初級實驗中學2023-2024學年七年級上學期1月月考數(shù)學試題()

2023-2024學年度上期第二次月清教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．直線最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線3．已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元4．一個正方體的表面展開圖如圖所示，“戰(zhàn)”字對面的字是（）早日戰(zhàn)勝疫情A．早 B．勝 C．疫 D．情5．如圖，點A、O、D在同一條直線，，則圖中互為余角的角有（）A．2對 B．5對 C．6對 D．7對6．有x輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車，若每輛車乘52人，則車上只剩2個空位，下列方程中正確的是（）A． B．C． D．7．已知：，則方程的解為（）A． B． C． D．8．將如圖所示的平面圖形繞軸L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，OB是的平分線，OD是的平分線．如果，，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°10．學友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書超過200元一律打八折．王明同學一次性購書付款162元，那么王明所購書的原價一定為（）A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．揚州國際半程馬拉松比賽報名人數(shù)再創(chuàng)新高，全球網(wǎng)上報名人數(shù)達45900人，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為______．12．若方程是關于x的一元一次方程，則a等于______．13．當時刻為下午3:10時，鐘表上的時針與分針的夾角是______度．14．的補角是它的4倍，則______°．15．QQ空間是展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡平臺．它既是網(wǎng)絡日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現(xiàn)在第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490……若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是第______級．三、解答題16．（5分）先化簡，再求值：，其中．17．計算：（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）（1） （2）（3） （4）18．（8分）解方程：（1） （2）19．（6分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（畫線段是，用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）畫出線段OA、OB；（2）畫出射線OC；（3）連接AB交OE于點D；（4）寫出圖中的所有余角：______．20．（9分）已知：點C在直線AB上，，，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．21．（10分）2024年元旦，漯河掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的6折銷售乙實行“滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金．（比如：顧客購衣服220元，贈券200元，再購買褲子時可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物220元，他只需付款120元）根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：三個商場同時出售一件標價290元的上衣和一條標價270元的褲子，王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場？（2）黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？22．（10分）已知如圖，與互為補角，OD平分，若，求的大?。?3．（11分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在的內(nèi)部，且OM恰好平分．此時______度，______度；（2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得O