84河南省駐馬店市泌陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期階段監(jiān)測（三）八年級數(shù)學(xué)（試卷總分：120分考試時間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1.在下列長度的四條線段中，能與長的兩條線段圍成一個三角形的是（）A. B. C. D.2.如圖，與關(guān)于直線l對稱．、，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.5.下列四個圖案中，具有一個共有性質(zhì)．則下面四個圖案中，滿足上述性質(zhì)的一個是（）.A.6 B.7 C.8 D.96.如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于（）A. B. C. D.7.如圖，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，畫出射線，則（）A B. C. D.8.設(shè)有邊長分別為a和b()的A類和B類正方形紙片、長為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個邊長為的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若要拼一個長為、寬為的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.99.若k為任意整數(shù)，則的值總能（）A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除10.我們可以利用圖形中面積關(guān)系來解釋很多代數(shù)恒等式．給出以下4組圖形及相應(yīng)的代數(shù)恒等式：①②③④其中，圖形的面積關(guān)系能正確解釋相應(yīng)的代數(shù)恒等式的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算；_____________．12.已知是完全平方式，則的值是_________．13.橙橙沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由走到的過程中，通過隔離帶的空隙，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語，具體信息如下：如圖，，相鄰兩平行線間的距離相等，相交于P，垂足為D.已知米.請根據(jù)上述信息求標(biāo)語的長度_________.14.如圖，在中，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．15.如圖，正六邊形ABCDEF頂點(diǎn)A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上．若正方形BMGH的邊長為6，則正六邊形ABCDEF的邊長為______．三、解答題（本題共8個小題，共75分）16.因式分解：（1）（2）17.如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出中邊上的高；（2）畫出中邊上的中線；（3）直接寫出的面積為______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）請畫出關(guān)于軸對稱圖形；（3）將向右平移個單位，向下平移個單位，它的圖像是，請寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)．19.如圖，點(diǎn)，分別在，上，，，相交于點(diǎn)，．求證：．小虎同學(xué)的證明過程如下：證明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步（1）小虎同學(xué)證明過程中，第___________步出現(xiàn)錯誤；（2）請寫出正確的證明過程．20.如圖，點(diǎn)B，C分別在的兩邊上，點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn)，，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，求證：．21.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖2和圖3，其面積分別為．（1）請用含a的式子分別表示；當(dāng)時，求的值；（2）比較與的大小，并說明理由．22.閱讀下列材料：已知實(shí)數(shù)m，n滿足，試求的值．解：設(shè)，則原方程變?yōu)椋淼?，即，．，．上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．（1）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的值．（2）在（1）的條件下，若，求和的值．23.含有的直角三角板和含有的直角三角板按如圖1放置，和重合．【操作一】三角板保持不變，將三角板繞著點(diǎn)以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．（1）當(dāng)時，______度．（2）求t為何值時，．【操作二】如圖2，在三角板繞著點(diǎn)B以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，三角板也繞著點(diǎn)B以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（）．（3）求t為何值時，與重合．（4）試探索：在兩個三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得與中其中一個角是另一個角的兩倍？若存在，請求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由．

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期階段監(jiān)測（三）八年級數(shù)學(xué)（試卷總分：120分考試時間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】米【14題答案】【答案】(1，4)【15題答案】【答案】4三、解答題（本題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）4【18題答案】【答案】（1）；（2）見解析；