09高考物理易錯題解題方法大全（6）碰撞與動量守恒高中物理

.:PAGE:;09高考物理易錯題解題方法大全〔6〕碰撞與動量守恒例76：在光滑程度面上停放著兩木塊A和B，A的質量大，現同時施加大小相等的恒力F使它們相向運動，然后又同時撤去外力F，結果A和B迎面相碰后合在一起，問A和B合在一起后的運動情況將是〔〕A.停頓運動B.因A的質量大而向右運動C.因B的速度大而向左運動D.運動方向不能確定【錯解分析】錯解：因為A的質量大，所以它的慣性大，所以它不容停下來，因而應該選B；或者因為B的速度大，所以它肯定比A后停下來，所以應該選C。產生上述錯誤的原因是沒有可以全面分析題目條件，只是從一個單一的角度去考慮問題，失之偏頗?！窘忸}指導】碰撞問題應該從動量的角度去考慮，而不能僅看質量或者速度，因為在互相作用過程中，這兩個因素是一起起作用的?！敬鸢浮看祟}的正確選項為A。由動量定理知，A和B兩物體在碰撞之前的動量等大反向，碰撞過程中動量守恒，因而碰撞之后合在一起的總動量為零，應選A。練習76：A、B兩球在光滑程度面上相向運動，兩球相碰后有一球停頓運動，那么下述說法中正確的選項是〔〕A．假設碰后，A球速度為0，那么碰前A的動量一定大于B的動量B．假設碰后，A球速度為0，那么碰前A的動量一定小于B的動量C．假設碰后，B球速度為0，那么碰前A的動量一定大于B的動量D．假設碰后，B球速度為0，那么碰前A的動量一定小于B的動量例77：質量為M的小車在程度地面上以速度v0勻速向右運動。當車中的砂子從底部的漏斗中不時流下時，車子的速度將〔〕A.減小B.不變C.增大D.無法確定【錯解分析】錯解：因為隨著砂子的不時流下，車子的總質量減小，根據動量守恒定律總動量不變，所以車速增大，應選C。產生上述錯誤的原因，是在利用動量守恒定律處置問題時，研究對象的選取出了問題。因為，此時，應堅持初、末狀態(tài)研究對象的是同一系統(tǒng)，質量不變?！窘忸}指導】利用動量守恒定律處置問題的時候，在所研究的過程中，研究對象的系統(tǒng)一定不能發(fā)生變化，抓住研究對象，分析組成該系統(tǒng)的各個局部的動量變化情況，到達處置問題的目的。【答案】此題的正確選項為B。此題中砂子和車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子下落之前，砂子和車都以v0向前運動；在末狀態(tài)，由于慣性，砂子下落的時候具有和車一樣的程度速度v0，車的速度為v’，由〔M+m〕v0=mv0+Mv’得v’=v0，車速不變,故B正確。練習77：一輛小車在光滑的程度上勻速行使，在以下各種情況中，小車速度仍堅持不變的是〔〕A．從車的上空豎直掉落車內一個小鋼球B．從車廂底部的縫隙里不時地漏出砂子C．從車上同時向前和向后以一樣的對地速率扔出質量相等的兩物體D.從車上同時向前和向后以一樣的對車速率扔出質量相等的兩物體例78：分析以下情況中系統(tǒng)的動量是否守恒〔〕A．如圖2所示，小車停在光滑程度面上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統(tǒng)B．子彈射入放在光滑程度面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖3)C．子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)D．斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時【錯解分析】錯解：此題的錯解在于漏掉了一些選項，由于對動量守恒條件中的合外力為零認識不清，混淆了內力和外力而漏選了B。由于沒有考慮到爆炸過程是一個作用時間階段，內力遠大于外力的過程，符合動量守恒的近似條件，而漏選了D。【解題指導】動量守恒定律成立的條件：〔1〕系統(tǒng)不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒；〔2〕系統(tǒng)所受合外力之和為0，那么系統(tǒng)動量守恒；〔3〕系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)內力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量看成近似守恒?！敬鸢浮看祟}的正確選項為A、B、D。A、B選項符合條件〔2〕；D選項符合條件〔3〕練習78：以下關于動量守恒的闡述正確的選項是A．某物體沿著斜面下滑，物體的動量守恒B．系統(tǒng)在某方向上所受的合外力為零，那么系統(tǒng)在該方向上動量守恒C．假如系統(tǒng)內部有互相作用的摩擦力，系統(tǒng)的機械能必然減少，系統(tǒng)的動量也不再守恒D．系統(tǒng)雖然受到幾個較大的外力，但合外力為零，系統(tǒng)的動量仍然守恒例79：在光滑平面上有三個完全一樣的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如下圖，設碰撞中不損失機械能，那么碰后三個小球的速度可能值是〔〕A.B.C.D.【錯解分析】錯解：因為三個小球在碰撞過程中動量守恒，碰撞之后總動量為mv0，應選C、D。產生上述錯誤的原因在于處置碰撞問題的時候，僅考慮到了動量的守恒，沒有考慮到機械能的守恒。【解題指導】處置碰撞后的物體速度問題，要考慮到兩個因素，一個是動量守恒，一個是機械能至少不能增加?！敬鸢浮看祟}的正確選項為D。C選項雖然符合了動量守恒的條件，但是碰后的總動能只要，顯然違背了題干中提到了碰撞中機械能不損失的條件。而D選項，那么既滿足了動量守恒條件，也滿足了機械能守恒條件，故正確選項為D。練習79：如下圖，在光滑的程度面上，依次放著質量均為m的4個小球，小球排列在一條直線上，彼此間隔一定的間隔。開場時后面3個小球處于靜止狀態(tài)，第一個小球以速度v向第二個小球碰去，結果它們先后都粘合到一起向前運動。由于連續(xù)碰撞，系統(tǒng)剩余的機械能是__________。例80：在光滑的程度面上一個質量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在程度面上的質量為m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，以下幾組數據中根本有可能發(fā)生的是()A．V'=3m/sv'=8m/sB．V'=4m/sv'=C．V'=4.5m/sv'=2m/sD．V'=2m/sv'=【錯解分析】錯解：根據動量守恒定律MV+mv=MV'+mv'，可知A、B、C、D均有可能。產生上述錯誤的原因有二：一是沒有考慮碰撞過程中的能量關系，即碰撞之后的能量是不可能增加的，可以堅持不變〔彈性碰撞〕，也可以減少〔非彈性碰撞〕；二是相碰的兩個物體不可能從互相之間穿過?！窘忸}指導】處置碰撞后的物體速度問題要考慮到實際可能性，不違犯最起碼的規(guī)律和生活實際。【答案】此題的正確選項為A、B。根據動量守恒，上述四個選項確實都符合要求，但同時考慮能量關系和實際運動的可能性。由，可知碰撞前的總能量為1J。同樣可以計算出A選項情況的碰后總能量為1J，B選項情況的碰后總能量為0.8J，D選項情況的碰后總能量為1.6J。所以，D選項錯誤；至于C選項，那么明顯不符合實際，不可能發(fā)生這樣的穿越情形。故正確選項為A、B。練習80、A、B兩球在光滑程度面上沿同不時線、同一方向運動，A球的動量是5kg﹒m/s，B球的動量是7kg﹒m/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，那么碰撞后A、B兩球的動量可能值是〔〕A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/sB．4kg﹒m/s、8kg﹒mC．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/sD．-3kg﹒m/s、15kg例81：矩形滑塊由不同資料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的程度面上，質量為m的子彈以速度v程度射向滑塊。假設射中上層子彈剛好不穿出，假設射中下層子彈剛好能嵌入，那么()A．兩次子彈對滑塊做的功一樣多B．兩次滑塊所受沖量一樣大C．子彈嵌入上層時對滑塊做功多D．子彈嵌入上層時滑塊所受沖量大【錯解分析】錯解：因為子彈射入上層時，剛好不穿出，因而比射入下層進入的深度要深，摩擦力作用的間隔大，作用的時間也長，所以C、D正確。產生錯誤的原因在于只看到了現象，沒有理解其實質，雖然進入不同的層的深度不一樣，但是其摩擦力實際上也是不一樣的?！窘忸}指導】處置這樣的問題，還是應該從動量的變化角度去考慮，其實，不論是從哪個地方射入，互相作用的系統(tǒng)沒有變化，因而，動量和機械能的變化也就沒有變化?！敬鸢浮看祟}的正確選項為A、B。設固體質量為M，根據動量守恒定律有：由于兩次射入的互相作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因而，固體的末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動量的變化，因而A、B選項是正確的。練習81、一木塊靜止于光滑程度面上，程度飛行的子彈擊中木塊后，射入的深度為d1；假設兩塊同樣的木塊沿子彈射來的方向靠在一起排放，被一樣的子彈射中，射入的深度為d2，那么有〔〕A．d1>d2B．d1=d2C．d1<d2例82：把一支槍程度固定在小車上，小車放在光滑的程度地面上，槍發(fā)射出子彈時，關于槍、子彈、車的以下說法正確的選項是〔〕A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C.只要忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量守恒【錯解分析】錯解：C。學生選擇改選項的理由是改選項的描繪比擬詳細，因而根據感覺是它。產生這樣錯誤的原因是對動量守恒的條件沒有弄清楚，內力和外力沒有進展認真地區(qū)分。【解題指導】判斷系統(tǒng)是否動量守恒時，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0?！敬鸢浮看祟}的正確選項為D。此題C選項中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時，這個因素是不用考慮的。根據受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動量守恒的條件，應選D。練習82、木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑程度面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的程度力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，以下說法中正確的選項是〔〕A．a尚未分開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動量守恒B．a尚未分開墻壁前，a與b系統(tǒng)的動量不守恒C．a分開墻后，a、b系統(tǒng)動量守恒D．a分開墻后，a、b系統(tǒng)動量不守恒AB例83：ABA.A的初動能B.A的初動能的1/2C.A的初動能的1/3D.A的初動能的1/4【錯解分析】錯解：根據能量守恒，當小滑塊的動能全部轉化為彈簧的彈性勢能的時候，彈簧具有最大彈性勢能，因而選A。產生錯誤的原因是學生沒有進展認真的過程分析，沒有弄清楚兩個物體的運動情況，簡單地根據感覺下結論?！窘忸}指導】處置帶有彈簧的碰撞問題，認真分析運動的變化過程是關鍵，面對彈簧問題，一定要注重細節(jié)的分析，采取“慢鏡頭〞的手段?！敬鸢浮看祟}的正確選項為B。處置這樣的問題，最好的方法就是可以將兩個物體作用的過程細化。詳細分析如右圖，開場A物體向B運動，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對A、B物體產生如右中圖的作用力，對A的作用力的效果就是產生一個使A減速的加速度，對B的作用力的效果那么是產生一個使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運動，但是在開場的時候，A的速度仍然比B的大，所以一樣時間內，A走的位移仍然比B大，故兩者之間的間隔仍然在減小，彈簧不時壓縮，彈簧產生的作用力越來越大，對A的加速作用和對B的加速作用而逐步變大，于是，A的速度不時減小，B的速度不時增大，直到某個霎時兩個物體的速度一樣，如右以下圖。過了這個霎時，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的間隔開場變大。因而，兩個物體之間的間隔最小的時候，也就是彈簧壓縮量最大的時候，也就是彈性勢能最大的時候，也就是系統(tǒng)機械能損失最大的時候，就是兩個物體速度一樣的時候。根據動量守恒有，根據能量守恒有，以上兩式聯列求解的，可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動能的一半，B正確。練習83、如下圖，在光滑的程度面上放著質量不相等，大小一樣的兩個物塊，開場物體乙靜止，在乙上系有一個輕質彈簧。物塊甲以速度v向乙運動。甲與輕質彈簧接觸后連在一起，繼續(xù)在程度面上運動。在運動過程中()A．當兩者速度一樣的霎時，彈簧一定壓縮量最大甲乙B甲乙C．當一物塊靜止的霎時，另一物塊的速度一定為vD．系統(tǒng)的機械能守恒，動量也守恒例84：小型迫擊炮在總質量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質量為2kg．假設炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600m/s，且速度跟程度面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？【錯解分析】錯解：根據動量守恒，系統(tǒng)初始總動量為0，那么0=mv1'＋(M-m)v2'，帶入數據，解得v2'=1.2m/s。產生上述錯誤的原因有兩個方面，一方面是對動量的矢量性認識缺乏；二是沒有弄清楚此題只是一方向上符合動量守恒的條件?！窘忸}指導】取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內力．系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力．在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力．因而，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在程度方向上系統(tǒng)不受外力(不計水的阻力)，故在該方向上動量守恒．【答案】發(fā)射炮彈前，總質量為1000kg的船靜止，那么總動量Mv=0．發(fā)射炮彈后，炮彈在程度方向的動量為mv1'cos45°，船后退的動量為(M-m)v2'．據動量守恒定律有0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'．取炮彈的程度速度方向為正方向，代入數據解得練習84、如下圖，在光滑的程度面上放著一個上部為半圓形光滑槽的木塊，開場時木塊是靜止的，把一個小球放到槽邊從靜止開場釋放，關于兩個物體的運動情況，以下說法正確的選項是A．當小球到達最低點時，木塊有最大速率B．當小球的速率為零時，木塊有最大速率C．當小球再次上升到最高點時，木塊的速率為最大D．當小球再次上升到最高點時，木塊的速率為零例85：兩塊厚度一樣的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的程度面上，其質量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg．它們的下底面光滑，上外表粗糙．另有質量mC=0.10kg的鉛塊C(其長度可略去不計)以vC=10m/s的速度恰好程度地滑到A的上外表(見圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C分開A時的速度．【錯解分析】錯解：設C分開A時的速度為vC，此時A的速度為vA，對于C剛要滑上A和C剛分開A這兩個霎時，由動量守恒定律知mCvC=mAvA+mCv'C(1)以后，物體C分開A，與B發(fā)生互相作用．因而，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個霎時，由動量守恒定律知mCv'C=(mB+mC)v(2)由(l)式和(2)式得木塊A的速度vA=0.25m/s所以鉛塊C分開A時的速度v'C=5m/s產生上述錯誤的原因在于系統(tǒng)對象的選擇不正確。C滑上A時，由于B與A緊靠在一起，將推動B一起運動。所以，此時的系統(tǒng)應該包括三個物體，而不是上面解題過程中認為的兩個物體。歸根起來，產生上述錯誤還在于學生對于系統(tǒng)特征的不理解，系統(tǒng)強調內部構成物體的互相作用性，而這種互相作用并不是外表上的接觸，而是內在的互相之間力的作用。【解題指導】正確處置此題的關鍵就是將不同過程的研究對象弄清楚。C滑上A時，由于B與A緊靠在一起，將推動B一起運動．取C與A、B這一系統(tǒng)為研究對象，程度方向不受外力，動量守恒．滑上后，C在A的摩擦力作用下作勻減速運動，(A＋B)在C的摩擦力作用下作勻加速運動．待C滑出A后，C繼續(xù)減速，B在C的摩擦力作用下繼續(xù)作加速運動，于是A與B別離，直至C最后停于B上．【答案】設C分開A時的速度為vC，此時A、B的共同速度為vA，對于C剛要滑上A和C剛分開A這兩個霎時，由動量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C(1)以后，物體C分開A，與B發(fā)生互相作用．從此時起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時間，于是B與A別離．當C相對靜止于物體B上時，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v．因而，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個霎時，由動量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v(2)由(l)式得mCv'C=mCvC-(mA＋mB)vA代入(2)式mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v．得木塊A的速度所以鉛塊C分開A時的速度練習85、如下圖，在光滑的程度面上有一質量為25kg的小車B，上面放一個質量為15kg的物體，物體與車間的滑動摩擦系數為0.2。另有一輛質量為20kg的小車A以3m/s的速度向前運動。A與B相碰后連在一起，物體不時在B車上滑動。求：v0ABv0AB〔2〕物體在B車上滑動的間隔。例86：如下圖的安裝中，質量為1.99kg的木塊B與程度桌面間的接觸是光滑的，質量為10g的子彈A以103m/s【錯解分析】錯解：根據能量守恒，彈簧獲得彈性勢能應該來自于子彈的動能，所以由5000J。產生上述錯誤的原因在于沒有認識到子彈打木塊的過程是一個機械能不守恒過程，這個過程有著機械能與內能之間的轉化?！窘忸}指導】處置子彈打擊木塊問題和壓縮彈簧問題時，一定要把過程的初末態(tài)把握準確，同時要明確子彈與木塊作用時是要隨同著機械能的損失的。【答案】此題涉及的過程包括兩個階段：子彈打木塊和彈簧被壓縮，前一個階段的末狀態(tài)是后一個階段的初狀態(tài)。設子彈速度為v1，子彈留在木塊中的末速度為v2，那么，子彈打木塊過程，據動量守恒，壓縮過程根據機械能守恒50J練習86、如下圖，兩個質量都為M的木塊A、B用輕質彈簧相連放在光滑的程度地面上，一顆質量為m的子彈以速度v射向A塊并嵌在其中，求彈簧被壓縮后的最大彈性勢能。AABv例87：在靜止的湖面上有一質量M=100kg的小船，船上站立質量m=50kg的人，船長L=6m，最初人和船靜止．當人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大間隔？(忽略水的阻力)【錯解分析】錯解：由船和人組成的系統(tǒng)，當忽略水的阻力時，程度方向動量守恒．取人前進的方向為正方向，設t時間內人由船頭走到船尾，那么人前進的平均速度為L/t，船在此時間內后退了x間隔，那么船后退的平均速度為x/t，程度方向動量守恒方程為故這一結果是錯誤的，其原因是在列動量守恒方程時，船后退的速度x/t是相對于地球的，而人前進的速度L/t是相對于船的。相對于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯．【解題指導】【答案】選地球為參考系，人在船上行走，相對于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對于地球后退的平均速度為x/t，系統(tǒng)程度方向動量守恒方程為故平靜的水面上有一載人小船，船和人的共同質量為M，站立在船上的人手中拿一質量為m的物體，起初人相對船靜止，船、人、物以共同速度v0前進。當人相對于船以速度u向相反方向將物體拋出后，人和船的速度為多大？(水的阻力不計)練習87、人從車上練習打靶，車靜止在光滑程度面上，人、車、槍、靶的總質量為M。車上備有n發(fā)質量為m的子彈。槍口到靶的間隔為d。子彈打入靶中就留到靶內,空中最多飛行一顆子彈。待子彈都打完,車挪動的間隔多大？例88：質量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個質量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現小孩a沿程度方向以速率(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿程度方向以一樣的速率〔相對于靜止水面〕向后躍入水中，求小孩b躍出后小船的速度?！惧e解分析】錯解一：參考系選錯，方程為：，出錯的原因是沒有看清題目的條件，習慣性地從“難題〞的題設動身，取船為參考系，弄巧成拙。錯解二：過程選取與正方向選取配合不當：【解題指導】【答案】設小孩b躍出后小船向前行駛的速度為u，根據動量守恒定律，對小船M和小孩a、b組成的系統(tǒng)：質量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個質量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現小孩a和小孩b以一樣的速率〔相對于船〕向前、向后躍入水中，求小孩躍出后小船的速度。練習88、小球1追碰小球2，碰撞前兩球的動量分別為P1＝5kg·m/s，P2＝7kg·m/s,正碰后小球2的動量P2’＝10kg·m/s。兩球的質量關系可能是：〔〕A．m2＝m1B．m2＝2m1C．m2＝4m1D．m2例89：一個靜止的質量為M的原子核，放射出一個質量為m的粒子，粒子分開原子核時相對于核的速度為v0，原子核剩余局部的速率等于〔〕【錯解分析】此題最容易錯選成B、D．前者是沒有注意到動量守恒定律中的速度必需統(tǒng)一相對于地面，誤寫成0=mv0-(M-m)v'．后者是已規(guī)定了正方向后，但計算矢量和時沒有注意正負，誤寫成0=m(v0-v')＋(M-m)v'．【解題指導】運用動量守恒定律處置問題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性?！敬鸢浮咳≌麄€原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計，系統(tǒng)的動量守恒．放射前的霎時，系統(tǒng)的動量p1=0，放射出粒子的這一霎時，設剩余局部對地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運動方向為正方向，那么粒子的對地速度v=v0-v'，