擴散模型模型

關(guān)于擴散模型模型１．Bass模型的假設(shè)傳播學(xué)家Rogers（1983）將創(chuàng)新擴散的模式定義為：在一個社會體系成員間，經(jīng)由特定的路徑，隨時間的演進，傳播創(chuàng)新成果的一種過程。擴散理論主要以傳播論為基礎(chǔ)，傳播途徑可分為兩類：大眾媒體與口頭傳播。根據(jù)Rogers的研究，新產(chǎn)品上市后，采用的消費者會隨著時間的推移，分為以下五類。第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天１．Bass模型的假設(shè)創(chuàng)新采用者25%早期采用者13.5%早期大多數(shù)34%晚期大多數(shù)34%落后者16%第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天１．Bass模型的假設(shè)根據(jù)Rogers對采用者的分類，美國管理心理學(xué)家弗蘭克·巴斯（FrankM．Bass）做了這樣的假設(shè)：除了第一類創(chuàng)新采納者，不受社會壓力和已采納者的影響外，其余的分類（第二類至第五類）均受到已采納者及社會壓力的影響，并定義第一類為創(chuàng)新者，其余四類為模仿者。同時Bass將研究的范圍限定在首次購買新產(chǎn)品的采納者，將重復(fù)購買者界定出去，研究限定在產(chǎn)品生命周期之內(nèi)，這樣新產(chǎn)品的采納數(shù)量與新產(chǎn)品的采納者數(shù)相等，可以用新產(chǎn)品的采納者數(shù)量代替新產(chǎn)品的采納數(shù)。第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天１．Bass模型的假設(shè)Bass模型的假設(shè)條件可總結(jié)為：市場潛力隨時間的推移保持不變：一種創(chuàng)新的擴散獨立于其他創(chuàng)新；產(chǎn)品性能隨時間推移保持不變；社會系統(tǒng)的地域界限不隨擴散過程而改變；擴散只有兩階段過程，不采用和采用；一種創(chuàng)新的擴散不受市場營銷策略的影響；不存在供給約束；采用者是無差異的、同質(zhì)的。第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天１．Bass模型的推導(dǎo) 在上面假設(shè)的基礎(chǔ)上，如果用f(t)表示在時間t時的采用者數(shù)量占總的潛在采用者數(shù)量比例的概率密度函數(shù)，用F(t)表示到t時采用者的累計比例(即dF/dt=f)，p表示外部影響系數(shù)，q表示內(nèi)部影響系數(shù)，那么描述在時間t時的采用比例的概率函數(shù)與未采用者比例的比值可以表示為： (1) 或 (2) 方程(1)是Bass模型的基本前提條件，方程(1)左邊的f(t)/[1-F(t)]稱為機會函數(shù)。

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天１．Bass模型的推導(dǎo) 如果用m表示最終采用者的總數(shù)即最大市場潛力，用N(t)表示在時間t時的累計采用者，則有： (3) n(t)表示t時刻采用者數(shù)量，則可以構(gòu)建采用者總數(shù)的積分式： 因此，t時刻的采納者數(shù)可以表示成：

結(jié)合(1)

結(jié)合(3)

第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2．Bass模型的結(jié)構(gòu)分析 得到Bass模型的基本形式： (4) 解該微分方程，可得Bass模型的兩種曲線形式方程，方程(5)為S形累積曲線形式，方程(6)為鐘狀的增長形曲線形式。 (5) (6)第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2．Bass模型的結(jié)構(gòu)分析 從Bass模型的創(chuàng)新系數(shù)p與模仿系數(shù)q的參數(shù)值上分析，如果q>p，則采納曲線有最高點，即此產(chǎn)品的擴散是屬于成功的；如果q≦p，則增長曲線沒有極值點，隨時間呈指數(shù)衰減狀態(tài)，說明此產(chǎn)品的市場擴散失敗，如下圖所示。tt*n(t)tn(t)q>p時的增長曲線q≦p時的增長曲線第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2．Bass模型的結(jié)構(gòu)分析 Bass模型的基本形式： (4) 其中， 代表因外部影響而購買新產(chǎn)品的采用人數(shù)，即這些采用者不受那些已經(jīng)采用該種新產(chǎn)品的人的影響，稱為創(chuàng)新采用者。而式中的 項代表那些受先前購買者影響而購買的采用人數(shù)，稱為模仿者。當t=0時，n(0)=pm，即假設(shè)在創(chuàng)新擴散開始時，有pm個采用者，也可以理解為新產(chǎn)品引入市場前的試銷或贈送的樣品。第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3．Bass模型的應(yīng)用Bass模型的作用：

Bass模型運用微分方程法來描述了某一創(chuàng)新的擴散過程和擴散機理。Bass模型及其擴展理論常被用作市場分析工具，對新產(chǎn)品、新技術(shù)需求進行預(yù)測。Bass模型提出市場動態(tài)變化的規(guī)律，為企業(yè)在不同時期對市場容量及其變化趨勢做出科學(xué)有效的估計。第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3．Bass模型的應(yīng)用Bass模型的適用范圍：該模型適用于耐用消費品的分析預(yù)測，既適用于新產(chǎn)品，也適用于已進入市場的產(chǎn)品。Bass擴散模型簡明易了，適用于初次評估。初次評估的時候，往往沒有必要運用那些復(fù)雜的市場模型。當然，需要注意的是，巴斯擴散模型僅僅是擴散技術(shù)模型中的一種，而且，巴斯擴散模型的許多變形也已被開發(fā)出來，用以滿足某些特殊情形的精確需求。

第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4．Bass模型的局限性巴斯模型給出的是購買者數(shù)量，而不是企業(yè)的產(chǎn)品銷售量，但是銷售量可以根據(jù)顧客的使用頻率間接估計。雖然巴斯模型在理論上比較完善，但是其只適用于已經(jīng)在市場中存在一定時期的新產(chǎn)品的市場預(yù)測，而往往新產(chǎn)品上市的時候，其質(zhì)量和性能對顧客來講相當陌生，企業(yè)無法對巴斯模型中的創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)做出可靠的估計，此時就需要對巴斯擴散模型做出一定的補充。第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4．Bass模型的局限性Bass模型在某些情況下適用，而在另外一些情況下不適用。針對Bass模型所存在的缺陷，人們不斷對其進行改進和擴散，提出了許多改進模型。例如：關(guān)于Bass模型拐點的對稱性：人們提出了一些柔性擴散模型，即模型可以根據(jù)實際情況來決定拐點的位置以及擴散曲線是否對稱。關(guān)于Bass模型中的最大市場潛力不變：可以指定市場潛力為價格和對創(chuàng)新了解程度的函數(shù)，從而體現(xiàn)最大市場潛力的可變性。關(guān)于Bass模型采用者的同質(zhì)性：人們將兩階段Bass模型擴散為多階段擴散模型，并在不同階段考慮所交流信息的不同特點等。Bass模型沒有考慮到重復(fù)購買：一些學(xué)者在Bass模型中考慮重復(fù)購買，提出了重復(fù)購買擴散模型。Bass模型沒有考慮到競爭性：一些學(xué)者在Bass模型中加入競爭的因素，提出產(chǎn)品的競爭擴散模型。第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天4．實例—產(chǎn)品的多階段擴散模型：XY1Y2Z圖中X、Y、Z分別代表未知者、潛在采用者和已采用者。其中Y1代表沒能力的潛在采用者，Y2代表有能力潛在采用者。用m表示總的潛在采用者數(shù)目，即：x1+y1+y2+z=m。y1、y2所占比例為a、b，且a+b=1。第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天利用Bass模型建立