空間幾何體的直觀圖的畫法

關于空間幾何體的直觀圖的畫法知識回顧:1.空間幾何體的三視圖是指哪三種視圖?正視圖——從正面看到的圖側視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖長對正,高平齊,寬相等.2.畫物體的三視圖時,要符合怎樣的原則?位置：主視圖

左視圖俯視圖大?。旱?頁,共30頁，2024年2月25日，星期天幾種基本幾何體的三視圖1.棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側視圖俯視圖知識回顧第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體正視圖側視圖俯視圖·第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天空間圖形的直觀圖的概念：在一個平面內不可能畫出空間圖形的真實形狀，為了便于對空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實形狀，但它具有立體感。

上面都是相應幾何體的直觀圖.它們該怎樣畫出來呢?第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天空間幾何體的直觀圖

思考：這兩副圖相同嗎?一、引入課題(1)(2)那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學習最常用的，直觀性好的斜二測畫法。

討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．1.圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質和特征．第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例１．用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。(1)在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O．畫對應的軸，兩軸相交于點，使注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性

(2)畫水平放置平面圖形的關鍵是確定多邊形頂點的位置．第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天，在軸上取(2)以為中心，在上取以點為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话耄?0頁,共30頁，2024年2月25日，星期天

并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請您總結斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對應的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半．第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：(1)邊長為2cm的正方形(2)邊長為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓大家齊動手：第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGH第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天說明

關于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法．在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版．第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例2.畫棱長為2cm的正方體的直觀圖第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習1:用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4cm、

3cm、

2cm的長方體的直觀圖。第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天規(guī)則：（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoz=900，且∠yoz=900

；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。（2）畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸軸或軸的線段；第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習2:用斜二測畫法畫底面邊長為2cm,側棱長為√11cm的正四棱錐的直觀圖.第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側視圖俯視圖課本P18的例3第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天·第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。

練習:第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天2．利用斜二測畫法得到的 ①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形； ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結論正確的是 （）

A．①② B．① C．③④ D．①②③④第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天3、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標系xOy中點B的坐標為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B‘到x’軸的距離為（）

第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天4、如圖ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（）第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天5、右圖是ΔABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是()第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天6．一個三角形在其直觀圖中對應一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為

.7．等腰梯形ABCD,上底邊CD=1,腰AD=CB=

,下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖A′B′C′D′的面積為_______．第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天課堂小結：1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2、空間幾何體的直觀圖的畫法第28頁,共30頁，2024年2月25日，星期天1、平面圖形的直觀圖畫法（1）畫軸.（2）確定平行線段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’

軸平行y軸的線段平行于y’

軸（3）確定線段長度.