矩形的性質(zhì)與判定應(yīng)用

關(guān)于矩形的性質(zhì)與判定應(yīng)用4/12/2024復(fù)習(xí)回顧：矩形1、定義：有一個(gè)角是

的

叫做矩形。2、性質(zhì)和判定：性質(zhì)判定邊角對角線同平行四邊形平行四邊形直角四個(gè)角都是直角對角線相等且互相平分3、對角線相等的平行四邊形.2、有三個(gè)角是直角的四邊形.1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形.ABCD∟∟∟∟O第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天4/12/20243、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：直角三角形兩銳角互余。線段：邊角關(guān)系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。1、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°。鏈接：直角三角形ABCD第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)是（）

A、100°B、90°C、80°D、70°熱身運(yùn)動(dòng)2、矩形的一邊長為6，各邊中點(diǎn)圍成的四邊形的周長是20，則矩形的對角線長為

，面積為

。第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天熱身運(yùn)動(dòng)3、平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（）

A、矩形B、菱形

C、正方形D、等腰梯形4、如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若AE⊥BD于E，且

OE∶OD＝1∶2，

AE＝cm，則∠AOD=

，

DE＝

cm。第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天5、已知：如圖，在ABCD中，E、F分別為邊

AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：DE＝BF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形

AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．熱身運(yùn)動(dòng)第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天1、如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處。矩形中的折疊問題（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度數(shù)；（2）若AB＝6cm，

AD＝10cm，求線段CE的長及△AEF的面積.第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，矩形紙片ABCD中，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF。ABECDFG（1）連結(jié)CF，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？為什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出線段BE及折痕EF的長嗎？矩形中的折疊問題第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（1）求對角線OB所在直線的解析式；OCABxy第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天3、在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸，y軸上，且OA=4，0C=3。（2）如圖，將△OAB沿對角線OB翻折得到△OBN，ON與AB交于點(diǎn)M。OCABxy②試求直線MN的解析式.①判斷△OBM是什么三角形，并說明理由；第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

1、給你一張矩形的紙片，你能折疊出一個(gè)菱形嗎？能折疊出一個(gè)正方形嗎？課外興趣題：動(dòng)一動(dòng)，想一想第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

?543PDCBA2、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，

PA＝3，PD＝4，PC＝5，則PB＝

。∟EF課外興趣題：動(dòng)一動(dòng)，想一想提示：過點(diǎn)P作其中一邊的垂線，利用勾股定理來解。第12頁,共14頁，