基礎(chǔ)物理學(xué)-第7章-光的干涉

第7章

光的干涉4/10/2024.7.1光的相干性7.1.1光的干涉相干條件一、光矢量產(chǎn)生感光和生理作用主要是電矢量。可見光：400～760nm光是電磁波，電場強(qiáng)度矢量稱為光矢量。二、光的干涉現(xiàn)象滿足條件若干束光波的相遇區(qū)域里，有些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)（亮條紋），有些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱（暗條紋），稱為干涉現(xiàn)象。三、相干條件相干條件2：頻率相同光波之間才能發(fā)生干涉。相干條件3：相位差恒定光波之間才能發(fā)生干涉。相干條件1：只有平行振動(dòng)分量間才能發(fā)生干涉。4/10/2024.四、相干強(qiáng)度滿足相干條件時(shí)，兩相干光光強(qiáng)為若干涉極大；（1）干涉極?。唬?）（3）為其他值時(shí)，光強(qiáng)介于0~4I0之間。相位差4/10/2024.S1S2r2r1Pn1n27.1.2光程差

在折射率n介質(zhì)中傳播幾何路程為r，相位變化為L=nr是光程。

S1和S2發(fā)出光束，在折射率為n1和n2媒質(zhì)中傳播，在P點(diǎn)相遇。當(dāng)初相相同時(shí)，相位差為稱為光程差。n2=n1=

n時(shí)，4/10/2024.（2）光通過薄透鏡時(shí)不產(chǎn)生附加的光程差。（1）光程差與相位差關(guān)系是FacbABCF

acbABCFS

acSb4/10/2024.7.1.3獲得相干光的方法分波面法:楊氏雙縫費(fèi)涅爾雙鏡勞埃鏡分振幅法:補(bǔ)充條件:薄膜干涉劈尖干涉牛頓環(huán)振幅相差不能太大；光程差不能太大。SS1S2aaaa'a"4/10/2024.7.2分波陣面干涉7.2.1楊氏雙縫干涉一、實(shí)驗(yàn)裝置Daxr2r1oS1S2PSIx04/10/2024.二、干涉加強(qiáng)、減弱條件r2DPaxr1o波程差由極值條件：（明紋）(7.8)

（暗紋）(7.10)得到4/10/2024.三、條紋特征（1）明暗相間直條紋對(duì)稱分布在中央明紋兩側(cè)。（2）條紋等間距（相鄰兩明紋或暗紋之間）（3）用白色光源時(shí)，中央條紋為白色，其它各級(jí)形成彩色條紋分布。4/10/2024.7.2.2勞埃鏡實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)意義驗(yàn)證了半波損失的存在。S2

MLS1勞埃鏡4/10/2024.單色光照射相距0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的距離為1m。①若一級(jí)明紋到同側(cè)四級(jí)明紋距離為7.5mm，求單色光波長；②若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋間的距離。解：（1）由（2）當(dāng)l＝600nm時(shí)，相鄰明紋間隔是例7.1

4/10/2024.楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，光源波長

=640nm，兩縫間距a為0.4mm，光屏離狹縫距離為50cm，試求：①兩個(gè)第三級(jí)明紋中間的距離；②若屏上P點(diǎn)離中央明紋的中心距離x為0.1mm，則從雙縫發(fā)出的兩束光傳到屏上P點(diǎn)的相位差是多少？解：（1）根據(jù)雙縫干涉明紋位置公式（2）例7.24/10/2024.解：放置介質(zhì)片后，有對(duì)于零級(jí)明紋，

=0，其位置應(yīng)滿足原來零級(jí)明紋位置滿足:相比之下，在放置介質(zhì)片后，零級(jí)明紋應(yīng)向下移。在雙縫實(shí)驗(yàn)中，波長l單色光垂直入射，若在縫S2與屏之間放置厚度為d、折射率為n的透明介質(zhì)薄片，試問原來的零級(jí)明紋將如何移動(dòng)？如果觀測(cè)到零級(jí)明紋移到了原來的k級(jí)明紋處，求該透明介質(zhì)的厚度d。放置介質(zhì)片前，原來－k級(jí)明紋位置滿足按題意有即okd例7.34/10/2024.7.3分振幅干涉7.3.1薄膜干涉肥皂膜干涉白光入射單色光入射4/10/2024.由折射定律

n1sini=n2sinr考察光源發(fā)出任一光線

i

erABCn1n2n1PSLD4/10/2024.干涉極值條件是：（1）對(duì)厚度均勻的薄膜，e

一定，同一條干涉條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)入射線的入射角相同，稱為等傾干涉。垂直入射時(shí)：（i=0）4/10/2024.觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路inMLSf屏幕條紋變化等傾條紋4/10/2024.式中l(wèi)

/2依情況而定。（2）

半波損失視折射率分布而定考慮半波損失。不考慮半波損失。當(dāng)當(dāng)e2n3ni1n4/10/2024.（3）透射光干涉（n2>n1）

i

erABCn1n2n1DEF34如果i=0，則4/10/2024.（4）增透（射）膜和增反射膜增透膜:由透射光加強(qiáng)條件注意：也可以利用反射減弱條件照相機(jī)鏡頭是藍(lán)紫色垂直入射（MgF2

n=1.38）n2

=1.38n1

=1.0n3

=1.554/10/2024.由反射光加強(qiáng)條件增反膜:注意：也可以利用透射減弱條件。n2

=2.35n1

=1.38n0

=1.55（ZnS

n=2.35）4/10/2024.空氣中的水平肥皂膜厚度e=0.32

m，折射率n2=1.33，白光垂直照射時(shí)，肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：反射光干涉加強(qiáng)，有肥皂膜呈現(xiàn)綠色。由上式得干涉加強(qiáng)的光波波長為例7.44/10/2024.為了增加照相機(jī)鏡頭透射光強(qiáng)度，在鏡頭（n3=1.52）鍍MgF2薄膜（n2=1.38），使

=550nm的光反射最小，試求MgF2的最小厚度？解由于n1<n2<n3，光程差為符合相消條件當(dāng)k=0時(shí)，e最小，得例7.54/10/2024.7.3.2劈尖干涉夾角很小兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。

b、c兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。例如在膜面上（A點(diǎn)）可行成明暗條紋。干涉形成：

反射光c

單色平行光垂直入射en

n

n·A反射光b（設(shè)n>n

）4/10/2024.對(duì)垂直入射，光程差為：明紋暗紋對(duì)空氣劈尖，n2=1labn1n2＝1n1（1）對(duì)一定入射角光線，同一條干涉條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)入射線的厚度相同，稱為等厚干涉。劈尖干涉4/10/2024.（2）相鄰兩條紋間隔對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差De

=

ek+1-

ek空氣劈尖n=1形成平行于棱邊的明暗相間干涉條紋。lekek+1明紋暗紋D

en4/10/2024.7.3.3牛頓環(huán)

將平凸鏡與一塊平板玻璃疊放在一起，用單色平行光垂直照射，由平凸鏡下表面和平板玻璃上表面兩束反射光干涉，產(chǎn)生牛頓環(huán)干涉條紋。平凸透鏡平晶如圖所示考慮到得到4/10/2024.得到條紋半徑：∴條紋間距

，內(nèi)圈的條紋級(jí)次低。由極值條件：4/10/2024.

平凸透鏡向上移，條紋怎樣移動(dòng)？

白光入射條紋情況如何？

牛頓環(huán)裝置簡圖平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.

透射光條紋情況如何？白光條紋條紋變化4/10/2024.劈尖折射率n

=

1.4，劈尖夾角

=10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，測(cè)得兩相鄰明條紋間的距離為l=0.25cm。試求：①此單色光在空氣中的波長；②如果劈尖長為L=3.5cm，總共可出現(xiàn)多少條明紋？多少條暗紋？解（1）根據(jù)條紋間距公式（2）明紋總數(shù)為所以,有N+1=15條暗條紋，14條明條紋。例7.64/10/2024.如圖所示。SiO2折射率n2=1.46，Si的折射率n3=3.42。波長

=546.1nm綠光照射，SiO2劈尖薄膜上出現(xiàn)7條暗紋，且第7條在斜坡的起點(diǎn)M處。試求：①SiO2的薄膜厚度是多少？②劈尖棱邊N處是明紋還是暗紋？

解：（1）M處為第7條暗紋（2）棱邊N處，e=0，對(duì)應(yīng)

=0，則N處為明紋。例7.74/10/2024.平面玻璃板上滴上一滴油滴，在單色光(l=576nm)垂直照射下，反射光的干涉條紋如圖所示，設(shè)油折射率n2=1.60，玻璃折射率n3=1.50，試求：①油滴的邊緣處是明紋還是暗紋？②油膜的最大厚度是多少？解：（1）反射線a和b光程差為e=0，則

=

/2，油滴邊緣處暗紋。（2）最外暗環(huán)k=0，中心暗點(diǎn)k=4例7.8第6章作業(yè)：計(jì)算題：2、4、6題，下周五交。4/10/2024.用波長為400nm的紫光進(jìn)行牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，第k級(jí)暗環(huán)的半徑為4.0mm，第k+5級(jí)暗環(huán)的半徑為6.0mm。求平凸透鏡的曲率半徑R和k的數(shù)值。

解：例7.94/10/2024.*7.4邁克耳孫干涉儀一、儀器結(jié)構(gòu)、光路補(bǔ)償板補(bǔ)償兩臂的附加光程差。儀器結(jié)構(gòu)二、工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉原理演示M

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半透半反膜補(bǔ)償板反射鏡反射鏡光源觀測(cè)裝置薄膜SM2M1G1G2E