四川省成都市嘉祥教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題 含解析

2023-2024學(xué)年度高一上學(xué)期半期監(jiān)測(cè)試題

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方.考試結(jié)束，請(qǐng)

監(jiān)考人員將答題卡收回.

2.選擇題部分用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、

筆跡清楚.

3.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在

草稿紙、試題卷上答題均無效.

4.保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等.

第I卷（選擇題共60分）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

1.若集合"={RT<X<3},N={X|XN1},則集合“uN=（）

A.|x|x>-l|B.{x|-l<x<3}

C.{x|l<x<3}D.R

【答案】A

【解析】

【分析】由并集運(yùn)算的定義可得.

【詳解】：M=卜卜1<x<3},N=1x|x>11,

根據(jù)并集運(yùn)算的定義可得，

A/uN={x|x>-1}.

故選：A.

2.已知Z={x|l?x?2},8={引14丁44},下列對(duì)應(yīng)法則不可以作為從A到8的函數(shù)的是（）

A./:x->y=2xB,f\x-^y-x2

C.f:x-^y=—D.f:x-^y=\x-4\

X

【答案】C

【解析】

【分析】求出每個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)法則中了的取值范圍，結(jié)合函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷，可得出合適的選項(xiàng).

【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)lWx<2時(shí)，y=2xe[2,4],且[2,4仁8,A中的對(duì)應(yīng)法則可以作為從A到B

的函數(shù)；

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，j^=x2e[l,4],且8=[1,4],B中的對(duì)應(yīng)法則可以作為從A到8的函數(shù)；

對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)lWx<2時(shí)，y=-,1,且-,1DB,C中的對(duì)應(yīng)法則不能作為從A到8的函數(shù);

x\_2]\_2

對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，-3<x-4<-2,則y=|x-4]e[2,3],且[2,3仁5,

D中的對(duì)應(yīng)法則可以作為從A到8的函數(shù).

故選：C.

3.下列結(jié)論正確的是（）

A.若則一>—B.若,C>0,則QC>6c

ab

C.若。>b,貝lj@>2D.若則/

cc

【答案】B

【解析】

【分析】取特殊值可判斷ACD,利用不等式的性質(zhì)判斷B.

【詳解】對(duì)A,取a=O,b=—1,顯然,>,不成立，故A錯(cuò)誤；

ah

對(duì)B,由不等式性質(zhì)知。>3c>0,貝IJQC>6C正確，故B正確；

對(duì)C,取c=—l時(shí)，由可得故c錯(cuò)誤；

CC

對(duì)D,“=0,6=-1時(shí)，顯然（）2<（7）2,故D錯(cuò)誤.

故選：B.

4.設(shè)xeR,則“x（x-4）<0”是“k一1|<1"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式求出不等式的解集，根據(jù)0<x<2為0<x<4的真子集，得到答案.

【詳解】解不等式x(x-4)<0得0<x<4,

不等式上一1|<1化為一所以0<x<2,

因?yàn)椤皘0<x<2｝為｛x[0<x<4｝的真子集,

所以“x(x-4)<0”是“卜一1|<1"的必要不充分條件.

故選：B

5.函數(shù)/(%)=二一的最大值為()

X'+X+1

542

A.-B.-C.1D.

333

【答案】B

【解析】

【分析】利用配方法整理分母，結(jié)合不等式的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】由八川++「+：梳則。7Tq.

故選：B

132

6.若0<x<上，則歹=上-+^^的最小值為()

32x1-3x

25

A.12B.6+4百C.9+V6D.

T

【答案】D

【解析】

32

【分析】由題意確定l-3x>0,且(l-3x)+3x=l將N甘+口；變形為

92

-2―+--)[(1-3x)+3x],展開后利用基本不等式，即可求得答案.

2x3xl-3x

【詳解】因?yàn)?<x<；,故1—3x>0,則(l-3x)+3x=l,

3292

故”=-+—^_____3x]

2xl-3x(+)[(13x)+

139(l-3x)6x13cl9(l-3x)—6x-25

22x3xl-3x2V2x3xl-3x2

當(dāng)且僅當(dāng)止雙=上,即J■時(shí)等號(hào)成立,

2x3%l-3x

3225

即?=—+-----的最小值為一,

2xl-3x2

故選：D

7.近來豬肉價(jià)格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周的豬肉價(jià)格分別為a元/斤v元/斤，甲和乙購(gòu)買豬肉的方式

不同，甲每周購(gòu)買20元錢的豬肉，乙每周購(gòu)買6斤豬肉，甲、乙兩次平均單價(jià)為分別記為g，則下列

結(jié)論正確的是（）

A.呵=m2B.z?|>m2

C.m2>miD.加i，叫的大小無法確定

【答案】C

【解析】

【分析】分別計(jì)算甲、乙購(gòu)買豬肉的平均單價(jià)，作商法，結(jié)合基本不等式比較它們的大小.

2x2022ah

【詳解】甲購(gòu)買豬肉的平均單價(jià)為：町=2020=工―r=-g,

------11

abab

一必一…….一心乜,…6a+6ba+h

乙購(gòu)頭豬肉的平均單價(jià)為：%=-------=-----，

122

顯然町>0,加2〉°，

2ab

且叫=7n=4ab=4ab4ab1

22

m2a+b（a+a+lab+blab+2ab

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”，

因?yàn)閮纱钨?gòu)買的單價(jià)不同，即小b,

所以加1<m2,

即乙的購(gòu)買方式平均單價(jià)較大.

故選：C.

8.函數(shù)“X）滿足/（-x）=/（x）,當(dāng)X”/e[0,+oo）時(shí)都有/（』）二/。2）〉0,且對(duì)任意的

玉-9L2」

不等式/（6+1）〈/@一2）恒成立.則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.[-5,1]B.[—5,0]C.[-2,0]D.[—2,1]

【答案】C

【解析】

【分析】分析得到函數(shù)為偶函數(shù)，在[0,+8）單調(diào)遞增，則對(duì)任意的xe,不等式/（G+1）W/（x-2）

恒成立，轉(zhuǎn)化為|6+1區(qū)|x-2|,xe恒成立，再轉(zhuǎn)化為(ax+l)2—(x—2)2K0,得

1—xx—3I

(?--)(?-----)<0,X6-51恒成立，再分兩種情況，得到。的范圍.

xx\_2

【詳解】由題得函數(shù)/(x)為偶函數(shù)，在［0,+8)單調(diào)遞增，

則對(duì)任意的xe1,1,不等式/(6+1)</(工一2)恒成立，

則不等式/'(|辦+1。,xepl恒成立,

則IOX+1區(qū)IX-2|,XG恒成立,

2

1—YY—3I

得（辦+1）2-（工一2）2W0,得伍-----X。-------）<0,XG-,1恒成立,

xx\_2

I1—Yx—3

又當(dāng)xe—,1,有04—41,-5<^—^<-2,

_2Jxx

-2<a<0.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽象函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性解不等式，考查了學(xué)生分析能力，邏輯思維能力，轉(zhuǎn)化思

想，綜合能力強(qiáng)，難度大.

二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分)

9.下列各組中M,P表示相同集合的是()

A.A/={xIx=2n,〃￡Z},P={xIx=2(〃+l),〃￡Z}

22

B.M={y\y=x+lfx^R},P={x\x=t+l,，￡R}

,3,

C.M={x\----ez,%eN},P={xIx=2kl<Jt<4,}

5-xf

22-

D.M={y\y=x—if},P={(x，y)Iy=x1,x^R}

【答案】ABC

【解析】

【分析】根據(jù)相同集合的意義，逐項(xiàng)分析判斷作答.

【詳解】對(duì)于A,因?yàn)?GZ,則“+1GZ,因此集合M,P都表示所以偶數(shù)組成的集合，A正確,

對(duì)于B,M={y|y=N+l,xGR}=[l,+oo),P={x\x=t2+ZSR)=[l,+oo),即B正確，

對(duì)于C,例={2,4,6,8},尸={2,4,6,8}因此C正確，

對(duì)于D,集合M的元素是實(shí)數(shù)，集合尸的元素是有序?qū)崝?shù)對(duì)，因此D不正確.

故選：ABC

2x+1

10.關(guān)于函數(shù)/(%)=-----,正確的說法是()

x-1

A./(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)

B./(x)的值域?yàn)椴?工2}

C.7(x)在(1,+8)單調(diào)遞增

D.7(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)中心對(duì)稱

【答案】ABD

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)求值、值域的定義、函數(shù)單調(diào)性、對(duì)稱性，可得答案.

【詳解】對(duì)于A,令/(x)=0,則止1=0,由X—1H0,則2x+l=0,解得x=-L

x—12

所以函數(shù)/(X)圖象與X軸交唯一一點(diǎn)(―；，°)，故A正確；

對(duì)于B,由函數(shù)/卜)=上^=2+上，顯然——N0,則/(x)02,

X—1X—1X—1

所以函數(shù)/(x)的值域卜b=2},故B正確；

3

對(duì)于C,由函數(shù)/(x)=2+「y,根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，

可得/(x)在(—00,1)和(1,+8)上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,4—"2—x)=412+―--]=2+上=/(x),故D正確.

k2-x-lJx-1

故選：ABD.

11.若。>0,b>0,。+人=2,則下列不等式恒成立的是()

A.ab<\B.4a+^b<2

C.a2+b2>2D.-+^<2

ab

【答案】ABC

【解析】

【分析】根據(jù)基本不等式可判斷A正確，B正確，C正確；取特值可判斷D錯(cuò)誤.

【詳解】因?yàn)閍>0,b>0,a+b=2,

對(duì)于A,2=a+bN2M，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=l時(shí)，等號(hào)成立，所以故A正確；

對(duì)于B,(yja+>/b)2=a+b+2>/ab<a+b+a+b—2(a+b)—4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=l時(shí)，等號(hào)成立，所以

4a+4b<2<故B正確；

-IT—212+b~+h~+Z>~+2ab(a+b)~4,,

對(duì)于C,a2+h2=------------->-------------=-------=一=2，故C正確；

2222

131]?

對(duì)于D,取〃=—,b=—,得—I—=2H—>2,故D錯(cuò)誤.

22ab3

故選：ABC

12.設(shè)函數(shù)/(x)=min{|x-2|,f,|x+2|},其中min{x,y,z}表示x,門z中的最小者.下列說法正確的

有()

A.函數(shù)/(x)為偶函數(shù)

B.當(dāng)XG(l,+oo)時(shí)，/(x-2)</(X)

C.當(dāng)xe[—4,4]時(shí)，/(x—2)N/(x)

D.當(dāng)xeR時(shí)，/(/(x))</(x)

【答案】ABD

【解析】

【分析】根據(jù)給定函數(shù)，畫出函數(shù)圖象并求出函數(shù)/(X)解析式，再逐項(xiàng)分析判斷即得.

【詳解】畫出函數(shù)/(X)的圖象，如圖所示：

\3-/

\，-/

、??/

.■一

?552呼I233

■，?.

|x+2〔,x<-1

對(duì)于A,觀察圖象得/(8)=<一,一14》41,當(dāng)一IWXWI時(shí)，,f(-x)=f=/(x),

|x-2|,x)l

當(dāng)x<-4時(shí),-x>1?f(-x)=|-x-21=|x+21=/(x),當(dāng)x〉l時(shí)，—x<—1,

f(-x)=|-x+2|=|x-21=f(x),因此VxeR,/(-%)=f(x),/㈤為偶函數(shù),A正確；

對(duì)于B,當(dāng)x〉l時(shí)，/(x)=|x-2|,y=/(x-2)的圖象可看做是y=/(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位而得,

經(jīng)過平移后，》=/(》一2)的圖象總是在y=/(x)圖象的下方，即/(X—2)4/(x)恒成立，B正確；

對(duì)于C,當(dāng)xe[-4,4]時(shí)，y=/'(x-2)的圖象可看做是y=/(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位而得,

而經(jīng)過平移后，函數(shù)y=/(x-2)的圖象有部分在函數(shù)y=/(x)的圖象下方，C錯(cuò)誤；

>2,0<Z<1

對(duì)于D,VxeR,/(x)>0,令f=/(x)NO,/(7)=<2—7,1</2,

t—2,t>2

則當(dāng)OWfWl時(shí)，==t(1-t)>0,當(dāng)1</W2時(shí)，t-f(t)=2t-2>0,

當(dāng)f>2時(shí)，/-/(/)=2>0,因此V/20,/?)4f成立，即當(dāng)xeR時(shí)，/(/(x))</(x),D正確.

故選：ABD

第n卷(非選擇題共90分)

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13.募函數(shù)V—/在(0,+8)上的單調(diào)性是.(填“單調(diào)遞增”或“單調(diào)遞減”)

y-x

【答案】單調(diào)遞增

【解析】

【分析】根據(jù)基函數(shù)的性質(zhì)求解.

【詳解】因?yàn)椤?gt;0,所以幕函數(shù)v.藍(lán)在(0,+8)上單調(diào)遞增，

故答案為：?jiǎn)握{(diào)遞增.

14.已知函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=x2-l,則/(-2)=.

【答案】-3

【解析】

【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)/(x)是奇函數(shù)，

所以/(—2)=—/(2)=_(22_1)=_3.

故答案為：—3

15.已知集合4={x|-lWxW4},集合8={x|2〃?<X<M+1},且X/xe史8為真命題，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為.

【答案】(―8,-2]U[l,+oo)

【解析】

【分析】利用集合交集的結(jié)果求參數(shù)的取值范圍.

【詳解】因?yàn)閂xw4%史8為真命題，

所以Zc8=0,

又因?yàn)閆={x[—1<XW4},8={x[2加<x<〃?+1},

(i)當(dāng)8=0,即2加2加+1,加2/時(shí)，滿足題意；

(ii)當(dāng)BW0,即2“<加+1,機(jī)<1時(shí)，

2m</n+l2m</w+l

要使Zc8二0,則或，，解得tn<—2，

2m>4

綜上所述，相<一2或〃7之1,

故答案為：(—8,—2][，[1,+8).

/、13x+Lx<1“、”、

16.已知函數(shù)/(x)={21，若”>加，且/(")=/(〃?)，設(shè)/=〃一加，則，的最大值為

x-l,x>1

【答案】已17

【解析】

I12

【分析】作出函數(shù)“X)的圖象，由此可得加41,1<〃4石,加=;(〃2-2),進(jìn)而得f=—―〃2+〃+一,根據(jù)

333

二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出t的最大值.

【詳解】解：作出函數(shù)/(x)的圖象如圖所示：

由題意可得加<1,1<〃〈石，

且有3加+1=—1，即加=§("2-2)>

1,1,2

所以￡=〃一機(jī)二〃——(n-2)=——n+/7+—,

333

因?yàn)?<〃4若，對(duì)稱軸為〃=g,

所以當(dāng)3時(shí)，，的最大值為1*7.

17

故答案為：—

四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.已知集合Af={x[l<x<4},集合N={x[3<x<5}.

(1)求McN和Mu低N)；

(2)設(shè)/=卜,4彳44+3},若Zu(6N)=R,求實(shí)數(shù)0的取值范圍.

【答案】17.A/cN={x[3<x<4}；M=1x|x<4s￡x>5|

18.[2,3]

【解析】

【分析】(1)根據(jù)集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，可得答案；

（2）根據(jù)并集的結(jié)果，建立不等式組，可得答案.

【小問1詳解】

由題意，可得a乂={小43或X”},

所以A/cN={x[3<x<4},Af口他2={雜<4或》25}.

【小問2詳解】

因?yàn)镹={x[a4x4a+3},若/u（4N）=R,

所以Ja+<3>5解得24a?3,所以。的取值范圍是r[2,]3].

2r/、

18.已知函數(shù)/（x）=—:，xe（0,+oo）.

（1）判斷函數(shù)/（x）的單調(diào)性，并利用定義證明；

（2）若/（2〃?-1）>/（1-機(jī)），求實(shí)數(shù)用的取值范圍.

【答案】（1）/（x）在（0,+e）上單調(diào)遞增：證明見解析

【解析】

【分析】（1）由單調(diào)性的定義直接證明即可；

（2）結(jié)合單調(diào)性構(gòu)造關(guān)于機(jī)的不等式求解.

【小問1詳解】

證明：外力=—=2-----,XG（0,+oo）,

x+lX+1\7

/、/、222（x,

任取0<X]<工2，可知/（玉）一/（》2）=----7-----7=7----,v

x2+1x,+1（x,+l）（x2+1）

因?yàn)?<%<冗2，所以王一工2<0，玉+1>0,x2+1>0,

所以/（王）一/（々）<0,即/（%）</卜2）,

故/（X）在（0,+8）上單調(diào)遞增；

【小問2詳解】

由（1）知：/（X）在（0,+8）上單調(diào)遞增，

2m—\>0

2

所以/（2〃?-1）>/（1-刃），可得<1—〃？>0解得一〈加<1

3

2m-1>\-m

故實(shí)數(shù)機(jī)的范圍是

19.已知實(shí)數(shù)x>0,y>0,且2xy=x+y+a（^x2+y2],aeR.

(1)當(dāng)a=0時(shí)，求2x+4y的最小值，并指出取最小值時(shí)x,N的值；

(2)當(dāng)4時(shí)，求x+y的取值范圍.

2

【答案】(1)%=上也，歹=藥也，最小值3+2及

2-4

(2)[4,+oo)

【解析】

11C

【分析】(1)當(dāng)。=0時(shí);由已知可得一+—=2,然后利用乘1法，結(jié)合基本不等式可求.

xy

(2)當(dāng)時(shí)，2中=+_y2)變成6盯=2(x+y)+(x+J1)),結(jié)合基本不等式可求.

【小問1詳解】

11C

因?yàn)?=0時(shí)，已知等式即為2盯=x+y,結(jié)合x>0,y>0,所以一+—=2,

%V

故2x+4y」(2x+4田(，+工]=1+2+'+生N3+2R型=3+20,

2\<xy)yx\yx

x2y

當(dāng)且僅當(dāng)一=上時(shí)等號(hào)成立，并結(jié)合2中=”+兒

Vx

解得x=i±YZ,歹=馬也時(shí)，等號(hào)成立.

24

【小問2詳解】

當(dāng)。=L時(shí)，已知等式即為

2

2xy=x+y++y2）=4xy-2（x+y）+（x206xy=2（x+y）+（x+y）-

x+y、2

注意到xy<

27

所以2（x+y）+（x+?4o4（x+y）?（x+?=x+y24

等號(hào)取得的條件是x=N=2.

所以x+V的取值范圍是［4,+8）.

20.目前，我國(guó)的水環(huán)境問題己經(jīng)到了刻不容緩的地步，河道水質(zhì)在線監(jiān)測(cè)COD傳感器針對(duì)水源污染等無

組織污染源的在線監(jiān)控系統(tǒng)，進(jìn)行24小時(shí)在線數(shù)據(jù)采集和上傳通訊，并具有實(shí)時(shí)報(bào)警功能及統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告,

對(duì)保護(hù)環(huán)境有很大幫助.該傳感器在水中逆流行進(jìn)時(shí)，所消耗的能量為后=狂），其中丫為傳感器在靜水中

行進(jìn)的速度（單位：knvh）,r為行進(jìn)的時(shí)間（單位：h）,左為常數(shù)，如果待測(cè)量的河道的水流速度為3km小.設(shè)

該傳感器在水中逆流行進(jìn)10km消耗的能量為E.

（1）求E關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)v為多少時(shí)傳感器消耗的能量E最??？并求出E的最小值.

【答案】（1）E=kv~----（v>3）

v-3

（2）v=6knvh,最小值120A.

【解析】

【分析】（1）求出傳感器在水中逆流行進(jìn)10km所用的時(shí)間，表達(dá)出所消耗的能量；

（2）變形后，利用基本不等式求出最小值，得到答案.

【小問1詳解】

由題意，該傳感器在水中逆流行進(jìn)10km所用的時(shí)間（?！?）,

v-3

則所消耗的能量￡=五、」2（。>3）.

v-3

【小問2詳解】

有E=人2?里=10左.工=10k-［（n-3）+3］2.10k（v-3）+-^―F6

v-3v-3v-3|_v-3_

210后2“n-3>-^+6=120%

9

當(dāng)且僅當(dāng)v-3=,即y=6km41時(shí)等號(hào)成立，

v-3

此時(shí)E=kv2-二取得最小值1204.

v-3

ax-2<0

21.已知命題?：工滿足《,八,命題,：不滿足工2_工一2<0.

QX+1>0

(1)若存在p為真命題，求實(shí)數(shù)。的取值范圍;

(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

【答案】(1)(-2,4)

(2)

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題意，解不等式，結(jié)合不等式性質(zhì)，可得答案；

(2)根據(jù)必要不充分條件，將題意寫成集合，利用分類討論思想，可得答案.

【小問1詳解】

(1Afax-2<012

當(dāng)xe|二,3|時(shí)，由，?得—1<ax<2,所以—<a￡—.

[2；[ax+l>0xx

才c1122,-

而一2<—<—，—<一<4,..—2<<7<4?

x33x

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2,4).

【小問2詳解】

[ax-2<0/,、

設(shè)集合/=1>={x\-1<ax<2],

[ax+l>0j->

8=卜卜2_1-2<o)二卜卜-2)(x+1)<o}=|-1<x<21.

若p是9的必要不充分條件，則8真包含于A.

當(dāng)。=0時(shí)，A=R,滿足題意；

1212

當(dāng)。>0時(shí)，A=<x—<x<—，，二—<—1且一22,解得0<aK1；

aa]aa

f211211

當(dāng)QVO時(shí)，A=lx—<x<—、,一<—1且—>2,解得—Wa<0.

aaaa2

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是一1』.

L2J

22.對(duì)于函數(shù)/(x),若/(x0)=Xo,則稱％為/(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”，若/[/(玉))]=%，則稱為為/(x)的

“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)/(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和8,即/={x|/(x)=x},

8={x|/[/(x)]=x},那么，

(1)求函數(shù)g(x)=3x-8的“穩(wěn)定點(diǎn)”；

(2)求證：4=B；

(3)若/(x)=ox2-l(a,xwR),且/=求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

【答案】(1)“穩(wěn)定點(diǎn)”為x=4；⑵見解析；⑶一!標(biāo)

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