最小有向外接矩形算法的CUDA并行實(shí)現(xiàn)的開題報(bào)告

最小有向外接矩形算法的CUDA并行實(shí)現(xiàn)的開題報(bào)告【摘要】有向外接矩形問題是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算幾何學(xué)領(lǐng)域經(jīng)典的一類問題。最小有向外接矩形算法是解決該問題的有效方法之一。但常規(guī)算法的時(shí)間復(fù)雜度較高，難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。因此，本文提出了一種基于CUDA并行計(jì)算的最小有向外接矩形算法，并對(duì)算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)和測試，結(jié)果表明性能得到了顯著提升。本文的研究對(duì)加速有向外接矩形問題的解決具有重要意義?！娟P(guān)鍵詞】有向外接矩形；最小有向外接矩形算法；CUDA并行計(jì)算【Abstract】Thedirectedboundingboxproblemisaclassicprobleminthefieldsofcomputergraphicsandcomputationalgeometry.Theminimumdirectedboundingboxalgorithmisaneffectivemethodforsolvingthisproblem.However,thetimecomplexityoftraditionalalgorithmsishigh,makingitdifficulttohandlelarge-scaledata.Therefore,thispaperproposesaminimumdirectedboundingboxalgorithmbasedonCUDAparallelcomputing,andthealgorithmisimplementedandtested.Theresultsshowthattheperformancehasbeensignificantlyimproved.Theresearchinthispaperisofgreatsignificanceforacceleratingthesolutionofthedirectedboundingboxproblem.【Keywords】directedboundingbox;minimumdirectedboundingboxalgorithm;CUDAparallelcomputing【正文】1.研究背景有向外接矩形是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算幾何學(xué)中的一個(gè)重要問題。在解決許多相關(guān)問題時(shí)，都能涉及到有向外接矩形的計(jì)算。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，有向外接矩形用于描述多邊形在平面上的某個(gè)方向上的最小外接矩形，例如游戲開發(fā)中的碰撞檢測等。在計(jì)算幾何學(xué)中，有向外接矩形也是重要的問題之一，例如點(diǎn)集的最小有向外接矩形、多葉輪廓線的最小有向外接矩形等。目前，已有多種算法用于解決有向外接矩形問題。其中，最小有向外接矩形算法是一種先進(jìn)有效的算法。2.研究內(nèi)容傳統(tǒng)的最小有向外接矩形算法時(shí)間復(fù)雜度較高，難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)。為了解決這一問題，本文提出了一種基于CUDA并行計(jì)算的最小有向外接矩形算法。具體內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：（1）首先對(duì)最小有向外接矩形算法進(jìn)行優(yōu)化，減少算法的時(shí)間復(fù)雜度。（2）使用CUDA并行計(jì)算框架實(shí)現(xiàn)算法，并對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。（3）通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能測試，對(duì)比串行算法和并行算法的性能表現(xiàn)，分析并行算法的優(yōu)勢和不足之處。3.研究方法本文提出的最小有向外接矩形算法基于傳統(tǒng)算法進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效縮短計(jì)算時(shí)間。具體的實(shí)現(xiàn)方法包括以下幾個(gè)步驟：（1）通過求解點(diǎn)集的協(xié)方差矩陣，得出點(diǎn)集的主方向向量；（2）將主方向向量旋轉(zhuǎn)至垂直于x軸的方向；（3）對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，將其旋轉(zhuǎn)至與x軸平行的方向；（4）對(duì)于旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)集，計(jì)算其最小外接矩形。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合CUDA并行計(jì)算框架，將算法進(jìn)行并行化處理，加速計(jì)算進(jìn)程。在實(shí)驗(yàn)方面，本文將分別對(duì)串行算法和并行算法進(jìn)行性能測試，對(duì)比兩者的性能表現(xiàn)，考察并行算法的優(yōu)勢和不足之處。4.研究意義本文提出的最小有向外接矩形算法及其CUDA并行實(shí)現(xiàn)具有以下意義：（1）能夠?yàn)榻鉀Q有向